安徽省芜湖市市区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期:2022-09-13 类型:期中考试

一、选择题

  • 1. 手机已逐渐成为人们日常通讯的主要工具,其背后离不开通讯运营商的市场支持,下图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标,其中是轴对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 下面四个图形中,线段BE能表示三角形ABC的高的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 如图所示,两个三角形全等,其中已知某些边的长度和某些角的度数,则x=(       ).

    A、55° B、60° C、65° D、45°
  • 4. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为(   )

    A、16cm B、13cm C、19cm D、10cm
  • 5. 如图,PDOA于点D,PEOB于点E,下列条件:①OP是AOB的平分线;②PD=PE;③DO=EO;④OPD=OPE;其中能够证明DOPEOP的条件的个数有( )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 6. 下图是课本中作一个角等于已知角的方法,这种作法的依据是(       )

    A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA
  • 7. 如图,王师傅用六根木条钉成一个六边形木框,要使它不变形,至少还要再钉上________根木条(    )

    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 8. 一块含30°角的直角三角尺与直尺的摆放位置如图所示,若1=62 , 则2的度数为(     ).

    A、28° B、38° C、58° D、32°
  • 9. 如图,AB,CD相交于点E,且AB=CD,试添加一个条件使得△ADE≌△CBE.现给出如下五个条件:①∠A=∠C;②∠B=∠D;③AE=CE;④BE=DE;⑤AD=CB.其中符合要求有( )

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 10. 如图,∠ABC=∠ACB,BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP,BE平分外角∠MBC交DC的延长线于点E.以下结论:①∠BDE=12∠BAC;②DB⊥BE;③∠BDC+∠ABC=90°;④∠BAC+2∠BEC=180°.其中正确的结论有(       )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 11. 一等腰三角形的底边长为15cm , 一腰上的中线把三角形的周长分为两部分,其中一部分比另一部分长5cm , 那么这个三角形的周长为
  • 12. 如图BD平分ABPCD平分ACP , 若A=40°BPC=130°BDC=

  • 13. 在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后,剩下一个内角和为1080°的多边形,则n的值为
  • 14. 如图,ABCADEEAB=125°CAD=25°BAC的度数为

三、解答题

  • 15. 如图,点B,C,D在同一条直线上,∠B=∠D=90°,△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.

    (1)、求△ABC的周长;
    (2)、求△ACE的面积.
  • 16. 如果一个多边形的每一个外角都相等,且比内角小 36° ,求这个多边形的边数和内角和.
  • 17. 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为A(45)C(13)

    ( 1 )请在如图所示的网格内作出x轴、y轴;

    ( 2 )请作出∆ABC关于y轴对称的∆A1B1C1 , 并写出点B1的坐标;

    ( 3 )求出∆A1B1C1的面积.

  • 18. 如图∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE. 求证.AB=AC.

  • 19. 如图,已知,BAC=90°AB=ACBDABC的平分线,且CEBDBD的延长线于点E.

    求证:BD=2CE

  • 20. 如图,四边形ABCD中,CD=CB,AC平分∠DAB,CH⊥AB于点H.

    (1)、求证:∠ADC+∠B=180°;
    (2)、若AD=3,AB=8,求AH的长.
  • 21. 在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系,并说明理由?

  • 22.              

    (1)、阅读理解:如图1,在△ABC中,若AB=10,BC=8,求AC边上的中线BD的取值范围.小聪同学是这样思考的:延长BD至E,使DE=BD,连结CE.利用全等将边AB转化到CE,在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围.在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是;中线BD的取值范围是
    (2)、问题解决:如图2,在△ABC中,点D是AC的中点,点M在AB边上,点N在BC边上,若DM⊥DN,求证:AM+CN>MN.
    (3)、问题拓展:如图3,在△ABC中,点D是AC的中点,分别以AB,BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN,其中∠ABM=∠NBC=90°,连接MN,探索BD与MN的关系,并说明理由.