辽宁省锦州市太和区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A、a＝3，b＝4，c＝5 B、a＝b，∠C＝45° C、∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D、a＝ $\sqrt{3}$ ， b＝ $\sqrt{7}$ ， c＝2

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2. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是（）

A、2 B、4 C、±2 D、±4

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3. 下列说法中正确的是（）

A、立方根等于它本身的数是 $0$ 和 $1$ B、 $2$ 的平方根是 $\sqrt{2}$ C、 $- 9$ 是 $81$ 的一个平方根 D、无限小数就是无理数

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4. 下列是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{1.5}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{15}$ D、 $\sqrt{4}$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{6}$ B、 $| \frac{1}{2} - 2 | = - \frac{3}{2}$ C、 $\sqrt{12} = \pm 2 \sqrt{3}$ D、 ${(- \frac{1}{2})}^{- 1} = - 2$

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6. 如图是某学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆A的坐标为（﹣2，4），科技馆B的坐标为（﹣5，1），则教学楼C的坐标为（　　）

A、（0，2） B、（1，﹣1） C、（2，0） D、（﹣1，2）

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7. 如图，在平面直角坐标系中， $Δ A B C$ 关于直线m（直线m上各点的坐标都为1）对称，点C的坐标为 $(4 ， 1)$ ，则点B的坐标为（）

A、 $(- 3 ， 1)$ B、 $(- 2 ， 1)$ C、 $(- 2 ， - 1)$ D、 $(- 1 ， - 1)$

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8. 把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x (0≤x<5)，宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（）

A、y=10－x B、y=5x C、y=2x D、y=－2x+ 10

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二、填空题

9. 计算 $\sqrt[3]{- \frac{64}{125}}$ 的结果等于.

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10. 比较大小： $\sqrt{17} - 1$ 3.（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“＝”号）

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11. 已知 $y = (m + 3) x^{m^{2} - 8} + 3$ 是一次函数，则m=.

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12. 已知 $a$ ， $b$ 满足等式 $a^{2} + 6 a + 9 + \sqrt{b - \frac{1}{3}} = 0$ ，则 $a^{2021} b^{2020} =$ .

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13. 如图所示，数轴上点A所表示的实数是．

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14. 如图1，直角三角形纸片两直角边长之比为1：2，剪四块这样的直角三角形纸片，拼成如图2所示的正方形，已知图2中空白小正方形的面积为16，则图2中大正方形的边长为.

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15. 如图，在直角坐标系中，以点A（3，1）为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B（1，1），点C（1，3），点D（4，4），点E（5，2），则∠BAC∠DAE（填“＞”、“＝”、“＜”中的一个）．

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16. 如图，圆柱形容器外壁距离下底面3cm的A处有一只蚂蚁，它想吃到正对面外壁距离上底面3cm的B处的米粒，若圆柱的高为12cm，底面周长为24 cm.则蚂蚁爬行的最短距离为.

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三、解答题

17.

(1)、 $\sqrt{3} - \sqrt{12} + \sqrt{27}$ ；

(2)、 $\sqrt{32} - \sqrt{50} - 4 \sqrt{\frac{1}{8}}$ ；

(3)、 $(\sqrt{3} + \sqrt{\frac{1}{3}}) \times \sqrt{6}$ ；

(4)、 $\sqrt{6}$ +（﹣2 $\sqrt{3}$ ）²﹣ $\sqrt{\frac{1}{3}} \div \frac{1}{\sqrt{18}}$ ；

(5)、（2﹣ $\sqrt{5}$ ）（2+ $\sqrt{5}$ ）﹣（2﹣ $\sqrt{2}$ ）²；

(6)、 $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ ﹣（3+ $\sqrt{6}$ ）（3﹣ $\sqrt{6}$ ）．

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18. 已知m﹣15的平方根是±2， $\sqrt[3]{3 + 4 n} = 3$ ，求m+n的算术平方根．

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19.
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）

(1)、求Rt△ABC的面积

(2)、在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．

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20. 为了积极宣传防疫知识，某地政府采用了移动车进行广播．如图，小明家在一条笔直的公路MN的一侧点A处，且到公路MN的距离AB为600m．若广播车周围1000m以内都能听到广播宣传，则当广播车以250m/min的速度在公路MN上沿MN方向行驶时，在小明家是否能听到广播宣传？若能，请求出在小明家共能听到多长时间的广播宣传．

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21. 已知点P（2a＋3，a－1）．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)、点P的纵坐标比横坐标大3；

(2)、点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上．

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22. 已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7；

(1)、求出y与x之间的函数关系式；

(2)、当x=﹣1时，求y的值；

(3)、当y=0时，求x的值．

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23. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣ $\sqrt{2}$ ，设点B所表示的数为m．

(1)、求实数m的值；

(2)、求|m＋1|＋|m﹣1|的值；

(3)、在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且|2c＋d|与 $\sqrt{d^{2} - 16}$ 互为相反数，求2c﹣3d的算术平方根．

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24. 如图，E为长方形ABCD的边AB上一点，将长方形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处．

(1)、求证：AE＝DF；

(2)、若BE＝1，BC＝3，求CD的长．

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