辽宁省葫芦岛市兴城市八校联考2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-13 类型：期中考试

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一、单选题

  • 1. 下列图案中是轴对称图形的是（       ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 在平面直角坐标系中.点 P(1,−2) 关于x轴对称的点的坐标是（   ）
    A、(1,2) B、(1,−2) C、(−1,2) D、(−1,−2)

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  • 3. 下列运算正确的是（       ）
    A、m2•m2＝m5 B、m2＋m2＝m4 C、（m4）2＝m6 D、（﹣2m）2•2m3＝8m5

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  • 4. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（    ）

    A、15° B、20° C、25° D、30°

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  • 5. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

    A、△ABC三条边的垂直平分线的交点处 B、△ABC三条角平分线的交点处 C、△ABC三条高线的交点处 D、△ABC三条中线的交点处

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  • 6. 如图，正五边形ABCDE点D、E分别在直线m、n上．若m∥n，∠1＝20°，则∠2为（       ）

    A、52° B、60° C、58° D、56°

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  • 7. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于12AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点M，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若AC＝6，AB＝8，BC＝4，则△BEC的周长（       ）

    A、10 B、12 C、8 D、14

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  • 8. 如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 9. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，8），点B（6，8），若点P同时满足下列条件：①点P到A ， B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边距离相等.则点P的坐标为（ ）.

    A、（3，5） B、（6，6） C、（3，3） D、（3，6）

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  • 10. 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，延长BC到E，使CE＝12BC，F是AC的中点，连接EF并延长EF交AB于G，BG的垂直平分线分别交BG，AD于点M，点N，连接GN，CN，下列结论：①∠ACN＝∠BCN；②GF＝12EF；③∠GNC＝120°；④GM＝CN；⑤EG⊥AB，其中正确的个数是（       ）

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

  • 11. 如果一个多边形的每个外角都是30° ， 那么这个多边形的边数为 ．

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  • 12. 已知am＝4，an＝6，则am＋n＝ ．

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  • 13. 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，则需添加的一个条件是.

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  • 14. 如图，∠AOB=15° ， P是OA上一点，P与P'关于OB对称，作P'M⊥OA于点M，OP=4 ， 则MP'= ．

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  • 15. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于点P，如果AP＝2，则AC的长为 ．

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  • 16. 如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，已知△ADC的面积为14，△ABD的面积为10，则△ABC的面积为 ．

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  • 17. 如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=°

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  • 18. △ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F且DF＝CD，则∠ABC＝ ．

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三、解答题

  • 19. 化简：a2•（﹣a）4﹣（3a3）2＋（﹣2a2）3

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  • 20. 在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1（要求：A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应）

    (1)、写出A1 ， B1 ， C1的坐标，并画出△A1B1C1的图形；
    (2)、求△A1B1C1的面积；
    (3)、点P是y轴上一动点，画出PA＋PC最短时，点P的位置．（保留作图痕迹，不写画法）

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  • 21. 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AC＝CD且AD＝BD．求△ABC的三个内角的度数？

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  • 22. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥CE于点H，求证：CH＝EH．

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  • 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别为三角形内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，ED＝2cm，求BC的长．

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  • 24. 如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB=90°，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

    (1)、求证：DE平分∠BDC；
    (2)、若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．

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  • 25. 如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A，B分别在坐标轴上．

    (1)、如图①，若点C的横坐标为﹣3，点B的坐标为；
    (2)、如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过点C作CD垂直x轴于D点，试猜想线段CD与AM的数量关系，并说明理由；
    (3)、如图③，OB＝BF，∠OBF＝90°，连接CF交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时，△BPC与△AOB的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围．

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