广东省汕头市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
试卷更新日期：2022-09-13 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（ ）
A、全等性 B、灵活性 C、稳定性 D、对称性3. 下列三条线段，能组成三角形的是（ ）．A、3，5，2 B、4，8，4 C、3，3，3 D、4，3，84. 点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（ ）A、(2, 1) B、(-2，1) C、(2，-1) D、(-2，- 1)5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是（ ）
A、AD B、DE C、AC D、BC6. 在中，若 ， 则是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、形状不确定7. 内角和为的多边形是（ ）A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形8. 如图，已知 ， ， ， 错误的等式是（ ）
A、 B、 C、 D、9. 如图，已知点D为△ABC边AB的中点，点E在边AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的点F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于（ ）
A、65° B、50° C、60° D、55°10.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12二、填空题
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11. 在中，若 ， ， 则 ．
12. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为°.
13. 如图，将一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，则∠α的度数是 ．
14. ”两个全等的三角形的周长相等“的逆命题是命题。（填”真“或”假“）。15. 如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，要证明△ABC≌△ABD，还需要的条件是 ． （只需填一个即可）
16. 在中， ， 的垂直平分线交于D，交于E，连接 ， 若 ， 则 ．
17. 如图，在五边形ABCDE中，若∠D=110°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．
18. 如图，已知 ， 作的平分线 ， 将直角尺如图所示摆放，使边与边重合，顶点D落在边上，边与交于点P．
(1)、猜想是三角形；(2)、补全下面证明过程：∵平分 ，
∴ ▲ = ▲ ，
∵
∴ ▲ = ▲ ，
∴ ▲ = ▲ ，
∴ ▲ = ▲ ，
∴是等腰三角形．
三、解答题
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19. 如图，∠B＝∠E ， ∠1＝∠2，BC＝EC ．
求证：AB＝DE ．
20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC边上的中点.求证：△DBC≌△ECB.
21. 已知：如图，B、C、D在同一直线上，△ABC，△ADE是等边三角形，求证：CE＝AB+CD.
22. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝28°．
(1)、作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；(2)、连接CE，求∠BCE的度数．23. 如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC与EF交于点O，
(1)、求证：Rt△ABC≌Rt△DEF；(2)、若∠A＝51°，求∠BOF的度数.24. 如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）.
(1)、当a=2时，则C点的坐标为（ ， ）；(2)、动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由.(3)、当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.25. 如图，在中， ， ， 点D为内一点，且 ，
(1)、求证：；(2)、 ， 为延长线上的一点，且 ，①求证：平分；
②若点M在上，且 ， 试证明；
③若N为直线上一点，且为等腰三角形，直接写出的度数．