2022-2023浙教版数学七年级上册3.4实数的运算课后测验

试卷更新日期：2022-09-12 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共24分）

1. $- \sqrt{2}$ 的倒数的平方是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、-2 D、- $\frac{1}{2}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt[3]{- 8} = - 2$ C、 $\sqrt[3]{\frac{125}{64}} = \frac{5}{8}$ D、（-2）³×（-3）²=72

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3. 晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入 $\sqrt{2018}$ 后，输出的结果应为（）

A、2016 B、2017 C、2019 D、2020

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4. 化简 $\sqrt{3} - | \sqrt{3} - 1 |$ 的结果是（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、1 C、2 D、-1

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5. 下列说法正确的是（）

A、分数都是无理数 B、无限小数都是无理数 C、两个无理数的和一定是无理数 D、两个无理数的积不一定是无理数

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6. 计算 $- {(\sqrt{2})}^{2} + {(\sqrt{2} + π)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$ 的结果是（）

A、1 B、2 C、 $\frac{11}{4}$ D、3

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7. 计算：| $\sqrt{6}$ - $\sqrt{3}$ |-|2- $\sqrt{6}$ |=（）

A、-2- $\sqrt{3}$ B、2- $\sqrt{3}$ C、2 $\sqrt{6}$ - $\sqrt{3}$ -2 D、2+ $\sqrt{3}$

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8. 计算： $| \sqrt{1} - \sqrt{2} | + | \sqrt{2} - \sqrt{3} | + | \sqrt{3} - \sqrt{4} | + | \sqrt{4} - \sqrt{5} | ...... + | \sqrt{2018} - \sqrt{2019} |$ = （）

A、1 B、 $\sqrt{2019}$ C、 $1 - \sqrt{2019}$ D、 $\sqrt{2019} - 1$

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二、填空题（每空2分，共18分）

9. 计算： $\sqrt{9}$ -1=

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10. 计算： $| - 2 | - \sqrt[3]{8}$ = ．

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11. $| 3 | - {(π - 1)}^{0} =$ .

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12. 试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：．

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13. 若 $\sqrt{7}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则b= ，数轴上表示实数a，b的两点之间距离为。

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14. 计算：2×（ $\sqrt{3}$ ﹣π）⁰﹣1²⁰¹⁶+ $\sqrt{9}$ 的值为

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15. 我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣ $\sqrt{5} - 1$ ]= ．

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16. 计算： $\sqrt[3]{- 27} + | 3 - \sqrt{5} | - {(\sqrt{9} - \sqrt[3]{8})}^{2} + 3 \sqrt{5}$ = ．

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三、计算题

17. 计算下列各式的值：

(1)、 $\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2}} + \sqrt[3]{- 8} + | - \frac{1}{2} |$ ；

(2)、 $- 1^{2} - \frac{3}{4} \times [- 3^{3} \times {(\frac{2}{3})}^{2} + 2]$ .

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四、解答题（共4题，共33分）

18. 把下列各数的序号填在相应的大括号内：
①﹣17；②π；③﹣|﹣ $\frac{8}{5}$ |；④ $\sqrt{3} - 1$ ；⑤ $\sqrt{\frac{1}{36}}$ ；⑥﹣0.92；⑦ $- 2 + \sqrt{3}$ ；⑧﹣0. $\overset{\cdot}{5}$ ；⑨1.2020020002；

(1)、正实数{           }
负有理数{          }

无理数{          }

(2)、从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、﹣、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算.

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19. 阅读：通过探究知道： $\sqrt{2} \approx 1.414 \dots$ ，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是 $1$ ，小数部分可以用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示．
已知 $8 + \sqrt{3} = x + y$ ，其中 $x$ 是一个整数， $0 < y < 1$ ，求 $2 x + {(y - \sqrt{3})}^{2017}$ 的值．

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20. 某高速公路规定汽车的行驶速度不得超过100千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是v＝16 $\sqrt{d f}$ ，其中v表示车速（单位：千米/时，d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数.在一次交通事故中，经测量d＝32米，f＝2，请你判断一下，肇事汽车当时是否超速了.

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21. 定义新运算：a★b=a（1-b），a，b是实数，如-2★3=-2×（1-3）=4．

(1)、求（-2）★（-1）的值；

(2)、已知a≠b，试说明：a★b≠b★a．

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2022-2023浙教版数学七年级上册3.4实数的运算 课后测验

一、单选题（每题3分，共24分）

二、填空题（每空2分，共18分）

三、计算题

四、解答题（共4题，共33分）

2022-2023浙教版数学七年级上册3.4实数的运算课后测验