人教版七上数学第一章1.4.1有理数乘法课时易错题三刷（第三刷）

试卷更新日期：2022-09-12 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（）

① $a b c > 0$ ；② $- c > a > - b$ ；③ $\frac{1}{b} > \frac{1}{a}$ ；④ $| c | = - c$

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
2. 如图，将数轴上-4与4两点间的线段四等分，三个等分点所对应的数依次为 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $a_{3} > 0$ B、 $| a_{1} | = | a_{3} |$ C、 $a_{1} + a_{2} + a_{3} = 0$ D、 $a_{2} \cdot a_{3} > 0$

查看试题解析
3. 下列说法中，正确的是（）

A、 $- a$ 一定是负数 B、若 $| a | = 0.5$ ，则 $a = 0.5$ C、 $- a$ 的倒数是 $- \frac{1}{a}$ D、a与 $- a$ 互为相反数

查看试题解析
4. 下列说法：
⑴相反数是本身的数是正数；

⑵两数相减，差小于被减数；

⑶绝对值等于它相反数的数是负数；

⑷倒数是它本身的数是1；

⑸若 $| a | = | b |$ ，则a=b；

⑹没有最大的正数，但有最大的负整数.其中正确的个数（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
5. 如果x是有理数，那么下列各式中一定比0大的是（）

A、2021x B、2021+x C、|x|+2021 D、|x|

查看试题解析
6. 如果四个互不相同的正整数 $m$ 、 $n$ 、 $p$ 、 $q$ 满足 $(4 - m) (4 - n) (4 - p) (4 - q) = 9$ ，则 $4 m + 3 n + 2 p + q$ 的最大值为（）

A、40 B、50 C、60 D、70

查看试题解析
7. 已知 $（ a - 1) (1 - c) (c - a) > 0$ ，则 $1 ， a ， c$ 三点在数轴上的位置一定不是下图选项中的（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 若有理数a，b，c满足abc＝2003，a+b+c＝0，则a，b，c中负数的个数是（）

A、3 B、2 C、1 D、0

查看试题解析

二、填空题

9. －1.5的倒数是； $| 3 - π | =$ .

查看试题解析
10. 一个数的相反数是 $- 0.7$ ，则这个数的倒数是.

查看试题解析
11. 已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是绝对值最小的有理数，则 $2 a b + 3 x + 3 y - m =$ .

查看试题解析
12. 下列5个数：﹣3，﹣2，1，4．﹣5中出两个不同的数，其和最小是，其和最大是，其积最大是．

查看试题解析
13. 如图，每个正方体相对两个面上写的数之和等于2．则正方体看不见的三个面上的数字的积为．

查看试题解析
14. 若俩个数的乘积等于-1，则称其中一个数是另一个数的负倒数，那么 $| - 1 \frac{4}{5} |$ 的负倒数为.

查看试题解析

三、综合题

15. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.
（提出问题）三个有理数a，b，c满足 $a b c > 0$ ，求 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值.

（解决问题）解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①a，b，c都是正数，即 $a > 0$ ， $b > 0$ ， $c > 0$ 时，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = \frac{a}{a} + \frac{b}{b} + \frac{c}{c} = 1 + 1 + 1 = 3$ ；

②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 $a > 0$ ， $b < 0$ ， $c < 0$ ，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} =$ $\frac{a}{a} + \frac{- b}{b} + \frac{- c}{c} = 1 + (- 1) + (- 1) = - 1$ ，综上所述， $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 值为3或−1.

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

(1)、三个有理数a，b，c满足 $a b c < 0$ ，求 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值；

(2)、若a，b，c为三个不为0的有理数，且 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = 1$ ，求 $\frac{a b c}{| a b c |}$ 的值.

查看试题解析

人教版七上数学第一章1.4.1有理数乘法 课时易错题三刷（第三刷）

一、单选题

二、填空题

三、综合题

人教版七上数学第一章1.4.1有理数乘法课时易错题三刷（第三刷）