人教版七上数学第一章1.4.1有理数乘法课时易错题三刷（第二刷）

试卷更新日期：2022-09-12 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
2. 现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于它本身的有理数只有1；④ $- a$ 一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数.其中错误的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
3. 实数a在数轴上的位置如图所示，则 $- \frac{1}{a}$ ，1，0的大小顺序是（）

A、 $- \frac{1}{a} < 0 < 1$ B、 $0 < - \frac{1}{a} < 1$ C、 $0 < 1 < - \frac{1}{a}$ D、 $0 < 1$ 且1和 $- \frac{1}{a}$ 的大小无法确定

查看试题解析
4. $- \frac{1}{2022}$ 的倒数是（）

A、-2022 B、2022 C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

查看试题解析
5. 五个数相乘，积为负，那么负因数的个数为（）

A、1 B、3 C、5 D、1或3或5

查看试题解析
6. 若 $(- 2022) \times 63 = p$ ，则 $(- 2022) \times 62$ 的值可表示为（）

A、 $p - 1$ B、 $p + 2022$ C、 $p - 2022$ D、 $p + 1$

查看试题解析
7. 下列说法：①有理数不是整数就是分数；② $| - a |$ 一定是正数；③如果 $a$ 大于 $b$ ，那么 $a$ 的倒数小于 $b$ 的倒数；④ $n$ 个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤如果 ${(- x)}^{2} = 4$ ，那么 $x = - 2$ ；⑥如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数.正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
8. 有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）
① $a b c > 0$ ；② $a + c < b$ ；③ $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = - 1$ ；④ $| a - b | - | b - c | = | a - c |$ .

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

9. 在数2，﹣3，4，﹣5中任取两个数相乘，其中最小的积是 .（直接写结果）

查看试题解析
10. +（16）×5 $\frac{9}{11}$ ×（﹣29.4）×0×（﹣7 $\frac{5}{7}$ ）= ．

查看试题解析
11. 已知a、b、c、d是四个互不相等的整数，且abcd＝﹣6，那么a+b+c+d＝.

查看试题解析

三、计算题

12. 计算：4﹣（ $\frac{2}{3} - 2 \frac{1}{4} - 2 \frac{5}{6}$ ）×（﹣12）．

查看试题解析

四、解答题

13. a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数，c为相反数等于本身的数，求 $5 \times (a + b) + 4 \times c$ 的值．

查看试题解析
14. 设a，b在数轴上表示的数到原点的距离相等，且位于原点的两侧，c，d互为倒数，e的绝对值为3，请求出下列代数式的值：5a+5b﹣ $\frac{c d}{3}$ +e.

查看试题解析

五、综合题

15. 在解决数学问题的过程中，我们常用到"分类讨论"的数学思想，下面是运用"分类讨论"的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.
（提出问题）已知有理数a，b，c满足abc＞0，求 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值.

（解决问题）解∶由题意，得 a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①当a，b，c都为正数，即a＞0，b＞0，c＞0时， $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ ＝ $\frac{a}{a} + \frac{b}{b} + \frac{c}{c}$ ＝1＋1＋1＝3

②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ ＝ $\frac{a}{a} + \frac{- b}{b} + \frac{- c}{c}$ ＝1＋（－1）＋（－1）＝－1

综上所述， $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值为3或－1

（探究拓展）

请根据上面的解题思路解答下面的问题：

(1)、已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝－ab时， $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |}$ ＝

(2)、已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |}$ ＋ $\frac{c}{| c |}$ ＝

(3)、已知a，b，c是有理数，a＋b＋c＝0，abc＜0，求 $\frac{b + c}{| a |} + \frac{c + a}{| b |} + \frac{a + b}{| c |}$ ＝

查看试题解析

人教版七上数学第一章1.4.1有理数乘法 课时易错题三刷（第二刷）

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

人教版七上数学第一章1.4.1有理数乘法课时易错题三刷（第二刷）