人教版七上数学第一章1.3.2有理数减法课时易错题三刷（第一刷）

试卷更新日期：2022-09-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 嘉琪同学在计算 $4 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3}$ 时，运算过程正确且比较简便的是（）

A、 $(4 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{3}) - (2 \frac{1}{2} + \frac{1}{2})$ B、 $(4 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3})$ C、 $(4 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{3}) - (2 \frac{1}{2} - \frac{1}{2})$ D、 $(4 \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3}) - (2 \frac{1}{2} - \frac{1}{2})$

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2. 已知 $| x | = 7$ ， $| y | = 5$ ，且 $x + y > 0$ ，那么 $x - y$ 的值是（）

A、 $2$ 或 $12$ B、 $2$ 或 $- 12$ C、 $- 2$ 或 $12$ D、 $- 2$ 或 $- 1$

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3. 若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值（）

A、6 B、7 C、6或8 D、6或7

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4. 如果a、b都是有理数，且a－b一定是正数，那么（）

A、a、b一定都是正数 B、a的绝对值大于b的绝对值 C、b的绝对值小，且b是负数 D、a一定比b大

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5. 有理数﹣7，﹣3，＋5的和比它们的绝对值的和小（）

A、2 B、7 C、15 D、20

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6. 设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 $a + b - c$ 的值为（）

A、0 B、2 C、-2 D、2或-2

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7. 按图中程序运算，如果输出的结果为3，则输入的数据可能是（）

A、 $- 1$ B、 $- 2$ C、 $0$ D、 $2$

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8. 下列说法正确的是（）

A、若两数差为 $0$ ，则这两个数一定相等 B、两个有理数的差一定小于被减数 C、互为相反数的两个数之差为 $0$ D、如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数

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9. a，b，c大小关系如图，下列各式① $a - b - c < 0$ ② $\frac{a}{| a |} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = 1$ ③ $a c - b > 0$ ④ $| a - c | - | a + b | = c + b$ ，其中错误的个数为（）.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

10. 若m，n互为相反数，则│m-1+n│=。

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11. 如图是一个三阶幻方，图中每行、每列、每条对角线上的数字之和相等，则 $a - b + c - d$ 的值为.

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12. 在算式5-|-8□2|中的“□”里，填入运算符号，使得算式的值最大（在符号“+，-，×，÷”中选择一个）.

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13. 若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b-c= ．

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14. 计算： $1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + \dots + 2009 + 2010 - 2011 - 2012 =$ ．

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三、计算题

15. 计算：

(1)、0﹣（﹣1.1）+（﹣3.9）．

(2)、 $4 \frac{3}{4}$ ﹣（+3.85）﹣（ $- 3 \frac{1}{4}$ ）+（﹣3.15）．

(3)、（﹣7）+（﹣9）+19．

(4)、 $\frac{2}{5} - | - 1 \frac{1}{2} | - (+ 2 \frac{1}{4}) - (- 2075)$ ．

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四、解答题

16. 已知a，b互为相反数，c，d乘积为1，m的绝对值为2，求a﹣2cd+b+m的值.

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17. 已知 $| a + 3 | + | b - 2 | = 0$ ，则 $a - b$ 的相反数是多少？

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五、综合题

18. 先阅读材料，再回答问题：
因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当 $a \geq 0$ 时 $| a | = a$ ，如 $| 2 | = 2$ ， $| 2 - 1 | = 2 - 1 = 1$ ；当 $a \leq 0$ 时， $| a | = - a$ ，如 $| - 2 | = 2$ ， $| 1 - 2 | = - (1 - 2) = 2 - 1 = 1$ .根据以上信息完成下列问题：

(1)、 $| 5 - 2 | =$ ； $| 3 - 6 | =$ ；

(2)、 $| π - 3.14 | =$ ；

(3)、计算： $| \frac{1}{2} - 1 | + | \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + \dots \dots + | \frac{1}{2019} - \frac{1}{2018} | + | \frac{1}{2020} - \frac{1}{2019} | + | \frac{1}{2021} - \frac{1}{2020} |$

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19. 一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位： $km$ ）如下：
$+ 9$ ， $- 3$ ， $- 5$ ， $+ 4$ ， $- 8$ ， $+ 6$ ， $- 3$ ， $- 6$ ， $- 4$ ， $+ 10$ ．

(1)、将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？；

(2)、这天上午出租车总共行驶了 $km$ ；

(3)、已知出租车每行驶 $1 km$ 耗油 $0.08 L$ ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？

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20. 如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c.其中点A、点B两点间的距离AB的长是2019，点B、点C两点间的距离BC的长是1000，

(1)、若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；

(2)、若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；

(3)、若O是原点，且OB＝19，求a+b﹣c的值.

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

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