山东省名校联盟2022届高三上学期物理期末阶段质量检测试卷

试卷更新日期：2022-09-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 成语故事《守株待兔》中，质量为m的野兔受到惊吓后，由静止开始以大小为a的加速度沿直线匀加速奔跑距离s后一头撞晕在树桩上。若野兔与树桩作用的时间为t，不计野兔与树桩碰撞过程中路面对野兔的摩擦力，则该过程中野兔受到树桩对它的平均作用力大小为（）

A、 $\frac{m \sqrt{2 a s}}{2 t}$ B、 $\frac{m \sqrt{2 a s}}{t}$ C、 $\frac{m \sqrt{a s}}{2 t}$ D、 $\frac{m \sqrt{a s}}{t}$

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2. 投篮时，篮球出手后在空中运行的轨迹称为投篮抛物线。投篮抛物线有低、中、高三种弧线，如图所示。不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A、低弧线投篮时，篮球从出手到进框的运动时间最长 B、高弧线投篮时，篮球从出手到进框，克服重力做功的平均功率最小 C、低弧线投篮时，人对篮球做的功一定最大 D、中弧线投篮时，人对篮球做的功一定最小

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3. 如图所示，倾角为 $37 °$ 的斜面靠在竖直墙壁上，现用水平向右的力 $F$ 使一重为 $G$ 的匀质球静止在如图所示的位置，力 $F$ 的作用线通过球心，球的右侧与竖直墙面接触。取 $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ，不计一切摩擦。力 $F$ 的最小值为（）

A、 $\frac{3}{4} G$ B、 $\frac{4}{5} G$ C、 $\frac{4}{3} G$ D、 $\frac{3}{5} G$

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4. 某品牌手机配置有速度传感器，利用速度传感器可以测定手摆动的速度。某同学手握手机，手臂伸直，以肩为轴自然下摆，手机显示，手臂先后两次摆到竖直方向时的速度大小之比为k（ $k > 1$ ）。若手机的质量不可忽略，不计空气阻力，则手臂这两次摆到竖直位置时，手机受到手竖直方向的作用力大小之比（）

A、为k B、为k² C、大于k² D、小于k²

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5. 2021年10月16日，我国“神舟十三号”载人飞船成功发射，顺利与空间站实施对接。对接后，“神舟十三号”与空间站在距离地面高度为 $h$ 的轨道上一起绕地球做匀速圆周运动。地球的半径为 $R$ ，地球表面的重力加速度大小为 $g$ ，忽略地球的自转。对接后，“神舟十三号”绕地球运行的周期为（）

A、 $2 π \sqrt{\frac{R^{2} g}{(R + h)^{3}}}$ B、 $π \sqrt{\frac{R^{2} g}{(R + h)^{3}}}$ C、 $2 π \sqrt{\frac{(R + h)^{3}}{R^{2} g}}$ D、 $π \sqrt{\frac{(R + h)^{3}}{R^{2} g}}$

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6. 如图所示，真空中有四个相同的点电荷，电荷量均为q，分别固定在棱长为L的正四面体（由绝缘材料制成）的四个顶点上，静电力常量为k。任意一个点电荷所受静电力的大小为（）

A、 $\frac{\sqrt{6} k q^{2}}{L^{2}}$ B、 $\frac{\sqrt{3} k q^{2}}{L^{2}}$ C、 $\frac{\sqrt{6} k q^{2}}{3 L^{2}}$ D、 $\frac{\sqrt{3} k q^{2}}{3 L^{2}}$

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7. A、C、D为等边三角形的三个顶点，三个顶点上各固定一根与纸面垂直的长直导线，各导线中通有大小相等、方向如图所示的恒定电流。O点为三角形的中心，a点为CD边的中点。若O点的磁感应强度大小为 $B_{0}$ ， A处导线受到的安培力大小为 $F_{0}$ ，则下列说法正确的是（）

A、C处电流产生的磁场在O点的磁感应强度大小为 $\frac{B_{0}}{3}$ B、a点的磁感应强度可能小于 $B_{0}$ C、A，D两处导线受到的安培力相同 D、C处导线受到的安培力大小为 $\sqrt{3} F_{0}$

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8. 如图所示，理想变压器的输入端接交流电源， $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 和 $R_{3}$ 阻值相等。若当开关S断开时，通过 $R_{1}$ 的电流为 $I$ ，当开关S闭合时，通过 $R_{1}$ 的电流为 $I^{'}$ ，且 $I ： I^{'} = 9 ： 17$ ，则变压器原、副线圈的匝数之比为（）

A、 $1 ： 2$ B、 $4 ： 1$ C、 $1 ： 4$ D、 $2 ： 1$

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二、多选题

9. 学校运动会上，有五位同学参加百米决赛。发令枪响后，五名同学奋力跑向终点，下列x-t或v-t图像中，能反映甲同学与其他同学在途中出现并齐情况的有（）

A、 B、 C、 D、

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10. 一列简谐横波向 $x$ 轴负方向传播，在 $t = 0$ 时的波形如图所示， $P$ 、 $Q$ 两质点的平衡位置的坐标分别为 $(- 1 m ， 0)$ 、 $(- 7 m ， 0)$ 。已知 $t = 0.7 s$ 时，质点 $P$ 第二次出现波峰，下列说法正确的是（　　）

A、振源的起振方向为 $y$ 轴负方向 B、当质点 $Q$ 位于波峰时，质点 $P$ 位于波谷 C、该波的波速为 $10 m / s$ D、 $t = 1.2 s$ 时，质点 $Q$ 第一次出现波峰

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11. 如图甲所示，固定的水平导轨右端接有阻值为 $0.2 Ω$ 的电阻 $R$ ，金属棒放在导轨上，导轨及金属棒的电阻均不计。 $t = 0$ 时刻导轨处于磁感线均匀分布的磁场中，取竖直向下为磁场的正方向，在 $0 ~ 8 s$ 内磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，金属棒始终静止，矩形 $A C D E$ 的长 $A C$ 为 $0.2 m$ 、宽 $C D$ 为 $0.15 m$ 。下列说法正确的是（　　）

A、在 $0 ~ 2 s$ 内，金属棒受到的摩擦力大小不变，方向水平向左 B、 $t = 6 s$ 时刻，金属棒受到的安培力大小为 $9 \times 1 0^{- 4} N$ ，方向水平向右 C、在 $0 ~ 2 s$ 内，通过电阻 $R$ 的电荷量为 $0.9 C$ D、在 $2 s ~ 8 s$ 内，电阻 $R$ 中产生的焦耳热为 $2.7 \times 1 0^{- 4} J$

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12. 如图所示，足够大的平台上放一个质量为 $m$ 的物块（视为质点），轻质橡皮筋一端与物块连接，另一端系在竖直转轴上距平台高度为 $h$ 的 $A$ 点，开始时橡皮筋伸直但无弹力且与平台的夹角为 $3 7^{∘}$ 。现使物块随平台由静止开始缓慢加速转动，当橡皮筋与平台的夹角为 $3 0^{∘}$ 时，物块恰好要离开平台。物块与平台间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为 $g$ ，取 $s i n 3 7^{∘} = 0.6$ ， $c o s 3 7^{∘} = 0.8$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，橡皮筋的弹力始终遵循胡克定律，且弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （其中 $k$ 为橡皮筋的劲度系数， $x$ 为橡皮筋的形变量）。下列说法正确的是（　　）

A、当平台的角速度大小为 $\sqrt{\frac{g}{7 h}}$ 时，物块相对平台静止 B、橡皮筋的劲度系数为 $\frac{m g}{h}$ C、物块在平台上滑动的过程中，其速度大小可能为 $2 \sqrt{g h}$ D、在平台转动的过程中，摩擦力对物块做的功为 $\frac{11}{6} m g h$

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三、实验题

13. 某同学利用下列器材做“验证机械能守恒定律”的实验。
A．端带有滑轮和刻度尺的气垫导轨； B．两个光电计时器；
C．安装有挡光片的小车（质量为M）； D．拴有细线的托盘和钩码（总质量为m）；
E．可以调节高度的平衡支架。
该同学选用上述器材安装实验装置如图甲所示。实验步骤如下：
①在气垫导轨上安装两个光电门A、B，两光电门中心的距离为L，调节气垫导轨的倾角，气垫导轨的倾角为 $θ$ ；
②在托盘中放入钩码，让小车沿气垫导轨上滑，光电计时器记录小车上的挡光片通过A、B的时间分别为 $t_{1}$ 和 $t_{2}$ ；
③将小车、托盘、钩码看作系统，利用测得的数据求得系统重力势能与动能变化的关系。

(1)、用游标卡尺测量挡光片的宽度d如图乙所示，则 $d =$ $m m$ 。

(2)、当地的重力加速度大小为g，在小车从A点运动到B点的过程中，系统减少的重力势能 $Δ E_{p} =$ ；该过程中系统增加的动能 $Δ E_{k} =$ 。若在误差允许的范围内，系统减少的机械能等于增加的动能，则系统机械能守恒。（均用相关物理量的符号表示）

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14. 家里网购了一台净水机，小聪查阅资料后发现，水的电阻率与水中溶解的固体含量的关系如表所示，合格纯净水的固体含量 $s \leq 1.00 m g / L$ 。小聪想制作一个固体含量计，用来检验该净水机的净水效果。
水（25℃）的电阻率/（ $\times 1 0^{3}$ Ω·m）
500
50
5
溶解的固体含量/（mg·L-1）
0.010
0.100
1.00
水（25℃）的电阻率/（ $\times 1 0^{3}$ Ω·m）
0.5
0.1
0.01
溶解的固体含量/（mg·L-1）
10
50
500
小聪将水样通过阀门K注满一绝缘性能良好的圆柱形塑料容器，容器两端用固定的圆形金属电极密封（如图甲所示），再接在如图乙所示的电路（电源电动势为E，电流表的量程为I_g ，测量前将红、黑表笔短接，使电流表满偏）的红、黑表笔之间，读出此时电流表的示数。小聪根据不同水样对应的电流值，得到不同水样对应的电阻率，将电阻率对应的固体含量值标在电流表表盘对应的刻度线上，这样就将电流表改装成了一个简易的固体含量计。

(1)、在如图乙所示的电路中，（选填“a”或“b”）表笔是黑表笔；

(2)、此固体含量计上较小的固体含量值对应电流表的电流值（选填“较大”或“较小”）；

(3)、某次测量时，电流表的指针恰好半偏，测得该容器两电极间的长度为L，水柱的内径为d，则水样的电阻率 $ρ =$ （用相关物理量的符号表示）；若E=3.0V， $I_{g} = 100 μ A$ ，圆柱形塑料容器的长度与横截面直径分别为 $L = 30 c m$ 、 $d = 20 c m$ ，则该净水机（选填“合格”或“不合格”）；

(4)、若此固体含量计使用一段时间后，所用电源的电动势不变、内阻变大，则测量前需将滑动变阻器R接入电路的电阻适当调（选填“大”或“小”）。

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四、解答题

15. 如图甲所示，一列简谐横波沿直线 $a b$ 向右传播，传播方向上 $a$ 、 $b$ 两质点的距离 $Δ x = 3 m$ ， $a$ 、 $b$ 两质点的振动情况如图乙所示。求：

(1)、该波可能的波速 $v$ ；

(2)、该波的最大波长 $λ_{m a x}$ 。

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16. 如图所示，逃犯在平直公路上到边境线的距离L=2200m处抢得货车后，驱车由静止开始沿公路向边境匀加速逃窜，武警接到群众举报，乘坐停在路旁的警车（警车停在逃犯抢劫货车处后方x₀=183m的位置），在逃犯驱车逃窜t₀=16s后，警车由静止开始匀加速追赶货车。已知警车与货车的加速度大小分别为a₁=6m/s²、a₂=5m/s² ，所能达到的最大速度分别为v_m1=42m/s、v_m2=30m/s，两车的速度达到最大后均做匀速直线运动。

(1)、求两车的最大距离x_m；

(2)、试通过计算判断警车能否在境内追上货车。

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17. 如图所示，在 $x O y$ 坐标系的第Ⅰ象限内存在沿 $y$ 轴负方向的匀强电场，在第Ⅳ象限内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带正电粒子（粒子所受重力不计）从坐标原点 $O$ 射入磁场，其入射方向与 $x$ 轴正方向的夹角 $θ = 30 °$ ，第一次进入电场后，粒子到达坐标为 $(2 \sqrt{3} L + L ， L)$ 的 $P$ 点处时的速度大小为 $v$ 、方向沿 $x$ 轴正方向。求：

(1)、粒子从 $O$ 点射入磁场时的速度大小 $v_{0}$ ；

(2)、电场的电场强度大小 $E$ 以及磁场的磁感应强度大小 $B$ ；

(3)、粒子从 $O$ 点运动到 $P$ 点的时间 $t$ 。

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18. 如图所示，水平地面上固定一倾角 $θ = 30 °$ 的斜面（足够长），斜面上有两个距离 $d = 1 m$ 的物块，物块甲的质量 $m_{1} = 0.5 k g$ ，物块乙的质量 $m_{2} = 1 k g$ ，物块乙与斜面间的动摩擦因数 $μ_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ 。现由静止释放物块甲，物块甲经时间 $t = 1 s$ 后与静止的物块乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，两物块均视为质点。求：

(1)、物块甲与斜面间的动摩擦因数μ₁；

(2)、两物块第一次碰撞后瞬间，物块甲的速度v₁；

(3)、第一次碰撞后，物块甲与初始位置间的最小距离x_min；

(4)、两物块第一次与第二次碰撞期间的最大距离x_max。

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水（25℃）的电阻率/（ $\times 1 0^{3}$ Ω·m）	500	50	5
溶解的固体含量/（mg·L-1）	0.010	0.100	1.00
水（25℃）的电阻率/（ $\times 1 0^{3}$ Ω·m）	0.5	0.1	0.01
溶解的固体含量/（mg·L-1）	10	50	500