四川省成都市锦江区2022-2023学年八年级上学期入学数学试卷

试卷更新日期：2022-09-09 类型：开学考试

进入出卷网下载

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 $2 x \cdot 3 x^{2} = 6 x^{3}$ C、 $(- a^{2} b)^{2} = a^{4} b$ D、 $(- 6 x^{6}) \div 2 x = 5 x^{5}$

查看试题解析
2. 如果一个角的余角是 $60 °$ ，那么这个角的补角的度数是（）

A、 $150 °$ B、 $140 °$ C、 $120 °$ D、 $30 °$

查看试题解析
3. 下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为 $0.00000032 m m$ ，数据 $0.00000032$ 用科学记数法表示正确的是（）

A、 $3.2 \times 10^{7}$ B、 $3.2 \times 10^{8}$ C、 $3.2 \times 10^{- 7}$ D、 $3.2 \times 10^{- 8}$

查看试题解析
5. 已知 $(x + 3) (x - 2) = x^{2} + b x + c$ ，那么 $b$ 、 $c$ 的值分别是（）

A、 $b = 1$ ， $c = - 6$ B、 $b = 1$ ， $c = 6$ C、 $b = 5$ ， $c = - 6$ D、 $b = 5$ ， $c = 6$

查看试题解析
6.
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）

A、15° B、17.5° C、20° D、22.5°

查看试题解析
7. 如图， $A B / / C D$ ， $∠ B E D = 110 °$ ， $B F$ 平分 $∠ A B E$ ， $D F$ 平分 $∠ C D E$ ，则 $∠ B F D =$ （）

A、 $110 °$ B、 $115 °$ C、 $125 °$ D、 $130 °$

查看试题解析
8. 一列火车由甲市驶往相距 $600 k m$ 的乙市，火车的速度是 $200 k m /$ 时，火车离乙市的距离 $s ($ 单位： $k m)$ 随行驶时间 $t ($ 单位：小时 $)$ 变化的关系用图表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 已知：如图， $C D ⊥ A B$ ， $B E ⊥ A C$ ，垂足分别为 $D$ 、 $E$ ， $B E$ 、 $C D$ 相交于 $O$ 点， $∠ 1 = ∠ 2 .$ 图中全等的三角形共有（）

A、4对 B、3对 C、2对 D、1对

查看试题解析
10.
如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）

A、 $\sqrt{3}$ B、1 C、 $\sqrt{2}$ D、2

查看试题解析

二、填空题（本题共10小题，共30分）

11. 81的平方根是， 27的立方根是．

查看试题解析
12. $(- 2 m + 3) ($ $) = 4 m^{2} - 9$ ， $(- 2 a b + 3)^{2} =$ ．

查看试题解析
13. 若 $a + b = 8$ ， $a b = 5$ ，则 $a^{2} + b^{2} =$ ．

查看试题解析
14. 如图， $∠ B A C = 30 °$ ， $A M$ 是 $∠ B A C$ 的平分线，过 $M$ 作 $M E / / B A$ 交 $A C$ 于 $E$ ，作 $M D ⊥ B A$ ，垂足为 $D$ ， $M E = 10 c m$ ，则 $M D =$ ．

查看试题解析
15. $(2 x + 3 y + 5) (2 x + 3 y - 5) =$ ．

查看试题解析
16. 若 $(a - 2)^{a + 1} = 1$ ，则 $a =$ ．

查看试题解析
17. 若 $x^{m} = 4$ ， $x^{n} = 8$ ，则 $x^{3 m - n} =$ ．

查看试题解析
18. 若a²+2ka+9是一个完全平方式，则k等于.

查看试题解析
19. 拖拉机工作时，油箱中的余油量 $Q$ （升）与工作时间 $t$ （时）的关系式为 $Q = 40 - 6 t$ ．当 $t = 4$ 时， $Q =$ ，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作小时．

查看试题解析
20. 在 $R t △ A B C$ 中， $B C = 2$ ， $A C = 5$ ，作 $A B$ 边上的垂线交 $A C$ 于 $F$ 点，交 $B C$ 的延长线于 $E$ 点，连接 $A E$ ，若刚好 $E F = A B$ ， $A E =$ ．

查看试题解析

三、解答题（本题共7小题，共50分）

21. $(x + 1)^{2} - (x - 1) (x + 2)$ ．

查看试题解析
22. $[8^{2009} \times (- 0.125)^{2010} - 2^{- 3}] \times (π - 3.14)^{0}$ ．

查看试题解析
23. 先化简，再求值： $[(a + 4 b) (a - b) - (a - 2 b) (a + 2 b)] \div (- \frac{1}{3} a)$ ，其中 $a = \frac{5}{3}$ ， $b = - \frac{2}{3}$ ．

查看试题解析
24. 如图所示，在矩形 $A B C D$ 中， $A D = 6$ ， $A B = 10$ ，若将矩形 $A B C D$ 沿 $D E$ 折叠，使点 $C$ 落在 $A B$ 边上的点 $F$ 处，则线段 $C E$ 的长？

查看试题解析
25. 如图，正方形 $A B C D$ 与正方形 $E F G C$ 的边长分别为 $a$ 、 $b$ ， $B$ 、 $C$ 、 $G$ 三点在同一直线上，连接 $B D$ 、 $B F$ ．

(1)、求阴影部分图形的面积 $($ 用含 $a$ 、 $b$ 的代数式表示 $)$ ．

(2)、若 $a + b = 8$ ， $a b = 15$ ，则阴影部分图形的面积为．

查看试题解析
26. 小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：

(1)、求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式.

(2)、小明从批发市场共购进多少千克西瓜?

(3)、小明这次卖瓜赚了多少钱?

查看试题解析
27. 如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.

(1)、求证：DC=BE；

(2)、当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；

(3)、若∠DAB= $α$ ，则∠AFG与 $α$ 的数量关系是．

查看试题解析