山东省泰安市新泰市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-08 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 不等式 $- 2 x > \frac{1}{2}$ 的解集是（）

A、x＜ $- \frac{1}{4}$ B、x＜－1 C、x＞ $- \frac{1}{4}$ D、x＞－1

查看试题解析
2. 如图，直线 $a / / b ， ∠ 1 = 130 °$ ，则 $∠ 2$ 等于（）

A、 $70 °$ B、 $60 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

查看试题解析
3. 如图，若AB，CD相交于点E，若 $△ A B C ≌ △ A D E$ ， $∠ B A C = 28 °$ ，则 $∠ A C D$ 的度数是（）

A、48° B、62° C、76° D、88°

查看试题解析
4. 一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 2 > 0 ， \\ x + 1 ⩽ 3. \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）.

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数大于3”的概率为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{2}{3}$

查看试题解析
6. 如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{5}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

查看试题解析
7. 下列关于命题“若 $a^{2} > b^{2}$ ，则 $a > b$ ”的说法，正确的是（）

A、是真命题 B、是假命题，反例是“ $a = 1, b = 2$ ” C、是假命题，反例是“ $a = - 2, b = 1$ ” D、是假命题，反例是“ $a = - 1, b = - 2$ ”

查看试题解析
8. 已知关于x，y的方程 $x^{2 m - n - 2} + 4 y^{m + n + 1} = 6$ 是二元一次方程，则m，n的值为（）

A、 $m = 1 ， n = - 1$ B、 $m = - 1 ， n = 1$ C、 $m = \frac{1}{3} ， n = - \frac{4}{3}$ D、 $m = - \frac{1}{3} ， n = \frac{4}{3}$

查看试题解析
9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 50 °$ ， AE是 $∠ B A C$ 的平分线，外角 $∠ A C D = 100 °$ ，则 $∠ A E C$ 的度数为（）

A、65° B、70° C、75° D、50°

查看试题解析
10. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多.”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x只，乙有羊y只，则正确的方程组是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + 9 = 2 y \\ y + 9 = x \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 2 (x + 9) = y - 9 \\ x - 9 = y + 9 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - 9 = 2 (y + 9) \\ x + 9 = y - 9 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + 9 = 2 (y - 9) \\ x - 9 = y + 9 \end{array}$

查看试题解析
11. 如图， $A B / / C D$ ， $A E$ 平分 $∠ C A B$ ．下列说法错误的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 2 = ∠ 4$ C、 $∠ 3 = ∠ 4$ D、 $∠ 4 = ∠ 5$

查看试题解析
12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ C = 30 °$ ， $B C = 6$ ，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于 $\frac{1}{2} B D$ 的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论：① $B E = D E = 2$ ；②DE垂直平分线段AC；③ $A B = 3$ ；④ $C D = \sqrt{12}$ ．其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

13. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是．

查看试题解析
14. 如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ，若 $∠ A B C = 130 °$ ， $∠ B C E = 55 °$ ，则 $∠ C E F$ 的度数为．

查看试题解析
15. 若不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 \geq 0 \\ x ⩽ m \end{array}$ 无解，则m的取值范围是．

查看试题解析
16. 如图，AE，CE分别平分 $∠ B A D$ 和 $∠ B C D$ ， $∠ B = 32 °$ ， $∠ E = 35 °$ ，则 $∠ D =$ ．

查看试题解析
17. 淇淇的爸爸骑摩托车载着淇淇在公路上匀速行驶，在12：00点时，淇淇看到路边里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和为7，在13：00点时看到路边里程碑上的数仍然是一个两位数，但十位与个位数字与12：00点时看到的正好互换了，在14：00点时看到的数比12：00点时看到的两位数中间多了个0．则淇淇在14：00点时看到路边里程碑上的数为．

查看试题解析
18. 如图，一次函数 $y = a x + b$ 与 $y = c x + d$ 的图象交于点P．下列结论：① $d < 0$ ；② $a b < 0$ ；③ $a + b = c + d$ ；④关于x的不等式 $a x + b > c x + d$ 的解集为 $x < 1$ ．其中所有正确结论的序号是．

查看试题解析

三、解答题

19. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 5 x - 6 y = 9 \\ 7 x - 4 y = - 5 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 0.5 x + 0.7 y = 35 \\ x + 0.4 y = 40 \end{array}$ ．

查看试题解析
20. 求不等式组
${\begin{array}{l} \frac{4 (1 + x)}{3} - 1 \leq \frac{5 + x}{2} ， ① \\ x - 5 \leq \frac{3}{2} (3 x - 2) ， ② \end{array}$ 的整数解.

查看试题解析
21. 口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．

(1)、先从袋子里取出m（ $m \geq 1$ ）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A．
①如果事件A是必然事件，请直接写出m的值．
②如果事件A是随机事件，请直接写出m的值．

(2)、先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是 $\frac{4}{5}$ ，求m的值．

查看试题解析
22. 如图，在 $△ A B C$ 中，AD平分 $∠ B A C$ ，过点B作AD的垂线，垂足为点D， $D E ∥ A C$ ，交AB于点E， $C D ∥ A B$ ．

(1)、求证： $△ B D E$ 是等腰三角形；

(2)、求证： $C D = B E$ ．

查看试题解析
23. 已知： $A B ∥ C D$ ．

(1)、如图1，求证： $∠ A = ∠ E + ∠ C$ ；

(2)、如图2，点F在AB、CD之间， $∠ E F A = 5 ∠ E$ ， AG平分 $∠ B A F$ 交CD于点G，若 $E H ∥ A G$ ， $∠ E = 30 °$ ，求 $∠ E H G$ 的大小．

查看试题解析
24. 在2022北京冬奥会期间，某商场共用3200元的总进货款购进A、B两种水果各400斤，已知购进A水果3斤与购进B水果5斤的进货款相同．

(1)、求该商场购进每斤A、B水果的进货价格各是多少元？

(2)、若该商场把购进的这些A、B水果的一部分均按每斤6元的定价进行零售；把另一部分水果均按4元的定价进行零售．在全部售出的情况下，若依靠购进的这些水果所得的利润不低于1000元，则按每斤6元定价的水果至少多少斤？

查看试题解析
25. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 45 °$ ， CD，BE是 $△ A B C$ 的高，点F为BC中点，点E在AC上，BE与DF，DC分别交于点G，H．

(1)、求证： $B H = A C$ ；

(2)、若 $B G = 5$ ， $C E = 3$ ，求 $G E$ ．

查看试题解析