山东省滨州市阳信县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 点 $(3 ， - 6)$ 位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 在实数 $| - 3.14 |$ ， $- 3$ ， $- \sqrt{3}$ ， $π$ 中，最小的数是（）

A、 $- \sqrt{3}$ B、 $- 3$ C、 $| - 3.14 |$ D、 $π$

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3. 如图，能判定 $E B / / A C$ 的条件是（）

A、 $∠ A = ∠ A B E$ B、 $∠ A = ∠ E B D$ C、 $∠ C = ∠ A B C$ D、 $∠ C = ∠ A B E$

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4. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为（）

A、等腰三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形

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5. 下列说法中，正确的是（）

A、±3是（﹣3）²的算术平方根 B、﹣3是（﹣3）²的算术平方根 C、 $\sqrt{81}$ 的平方根是﹣3 D、﹣3是 $\sqrt{81}$ 的一个平方根

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6. 学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）

A、调查方式是全面调查 B、样本容量是360 C、该校只有360个家长持反对态度 D、该校约有 $90 %$ 的家长持反对态度

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7. 下列说法中，是真命题的是（）

A、相等的角是对顶角 B、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C、若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行 D、若两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角

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8. 若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）

A、 ${\begin{array}{l} x \geq - 2 \\ x \leq 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x \leq - 2 \\ x \geq 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x \leq - 2 \\ x \leq 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x \geq - 2 \\ x \geq 3 \end{array}$

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9. 线段 $C D$ 是由线段 $A B$ 平移得到的，点 $A (- 1 ， 4)$ 的对应点为 $C (4 ， 7)$ ，则 $D (- 4 ， 1)$ 的对应点B的坐标为（）．

A、 $(2 ， 9)$ B、 $(5 ， 3)$ C、 $(1 ， 4)$ D、 $(- 9 ， - 2)$

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10. 关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y - 2 x = m ， \\ 2 y + 3 x = m + 1 ， \end{array}$ 满足 $x + 3 y \geq 0$ ，则m的取值范围为（）

A、 $m \geq \frac{1}{2}$ B、 $m \geq 1$ C、 $- \frac{1}{2} ≤ m ≤ 1$ D、 $m \geq - \frac{1}{2}$

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11. 下列不等式变形正确的是（）

A、由 $a > b$ ，得 $- 3 a > - 3 b$ B、由 $a > b$ ，得 $\frac{1}{2} a - 3 > \frac{1}{2} b - 3$ C、由 $a > b$ ，得 $| a | > | b |$ D、由 $a > b$ ，得 $a^{2} > b^{2}$

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12. 小明和小亮在研究一道数学题，如图 $E F ⊥ A B$ ， $C D ⊥ A B$ ，垂足分别为E、D，G在 $A C$ 上．
小明说：“如果 $∠ C D G = ∠ B F E$ ，则能得到 $∠ A G D = ∠ A C B$ ”；
小亮说：“连接 $F G$ ，如果 $F G / / A B$ ，则能得到 $∠ G F C = ∠ A D G$ ”．
则下列判断正确的是（）

A、小明说法正确，小亮说法错误 B、小明说法正确，小亮说法正确 C、小明说法错误，小亮说法正确 D、小明说法错误，小亮说法错误

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二、填空题

13. 若 $(x - 1)^{2} - 9 = 0$ ，则x的所有可能值之和是．

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14. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为16，则△DBE的面积是．

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15.
如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．

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16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连条对角线．

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17. 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足 ${(a - 1)}^{2} + \sqrt{b - 2} = 0$ ，则c 的取值范围是．

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18. 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .

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三、解答题

19.

(1)、计算： $| 3 - π | + \sqrt{4} - \sqrt[3]{- 27} - (- 1)^{2022}$ ．

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} x + 4 y = 14 \\ \frac{x - 3}{4} - \frac{y - 3}{3} = \frac{1}{12} \end{array}$

(3)、解不等式： ${\begin{array}{l} 4 (x + 1) \leq 7 x + 13 ① \\ \frac{x - 8}{3} > x - 4 ② \end{array}$ 并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．

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20. 在“双减”背景下，为丰富作业形式，提高学生阅读兴趣和实践能力，阳信县某校开展语文课本剧表演活动．为了解“学生最喜爱的课本剧”的情况，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“A（《卖油翁》），B（《木兰诗》），C（《愚公移山》），D（《屈原》），E（其他）”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表．
最喜爱的课本剧人数调查统计表
最喜爱的课本剧
喜欢人数
A（卖油翁）
15
B（木兰诗）
30
C（愚公移山）
19
D（屈原）
m
E（其它）
n
根据以上信息，请回答下列问题：

(1)、表格中m+n=；

(2)、扇形统计图中D选项对应的扇形的圆心角的度数为；

(3)、该校有1200名学生，根据抽样调查的结果，请估计该校最喜爱的课本剧是《木兰诗》的学生人数．

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21. 某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“硬笔书法比赛”.为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔盒或笔记本作为奖品.已知1个笔盒和2本笔记本原价共需50元；2个笔盒和3本笔记本原价共需80元.

(1)、问每个笔盒、每本笔记本原价各多少元？

(2)、时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔盒“九折”优惠；笔记本“八折”优惠.若老师计划购买60个奖品，要求所花费用不超过900元，设笔盒为 $m$ 个，请问至少要买几个笔盒？

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22. 已知平面直角坐标系中有一点 $M (m - 1 ， 2 m + 3)$ ．

(1)、若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标．

(2)、若点 $N (5 ， - 1)$ ），且 $M N ∥ x$ 轴，求线段 $M N$ 的长度．

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23. 如图一，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的高，∠ABC＝30°，∠ACB＝70°．

(1)、求∠DAE的度数．

(2)、如图二，若点F为AD延长线上一点，过点F作FG⊥BC于点G，求∠AFG的度数．

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24. 在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（a，0），（2，-4），（c，0），且a，c满足方程 $(2 a - 4) x^{c - 4} + y^{a^{2} - 3} = 0$ 为二元一次方程．

(1)、求A，C的坐标．

(2)、如图1，点D为y轴正半轴上的一个动点，AD∥BC，∠ADO与∠ACB的平分线交于点P，
①求证：∠ADO+∠ACB=90°；
②求∠P的度数；

(3)、如图2，点D为y轴正半轴上的一个动点，连接BD、AB．S△ABD表示△ABD的面积，S_△ABC表示△ABC的面积，若S_△ABD≤S_△ABC成立．设动点D的坐标为（0，d），求d的取值范围．

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最喜爱的课本剧	喜欢人数
A（卖油翁）	15
B（木兰诗）	30
C（愚公移山）	19
D（屈原）	m
E（其它）	n