2022年苏科版初中数学七年级上册 3.3 代数式的值（1）同步练习

试卷更新日期：2022-09-08 类型：同步测试

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一、夯实基础

1. 当 $x = - 1$ 时，代数式 $3 x + 1$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、 $- 2$ C、24 D、 $- 4$

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2. 当x＝3，y＝2时，代数式 $\frac{2 x - 3 y}{3}$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、0

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3. 若代数式x-y的值为10，则代数式3（x-y）+4的值为（）

A、30 B、-26 C、-30 D、34

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4. 若a、b互为倒数，则3-4ab的结果为（）

A、-1 B、1 C、7 D、-7

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5. 若2a﹣b＝4，则式子4a﹣2b﹣5的值为（）

A、﹣1 B、1 C、﹣3 D、3

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6. 已知 $x^{2} - 3 x - 12 = 0$ ，则代数式 $- 3 x^{2} + 9 x + 5$ 的值是（）

A、31 B、 $- 31$ C、41 D、 $- 41$

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7. 若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）²⁰¹⁶＝．

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8. 若 $| b - \frac{1}{3} | + {(a + 5)}^{2} = 0$ ，则代数式 ${(\frac{1}{a})}^{2} - 3 b$ 的值为．

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9. 已知 $x^{2} + 3 x = 1$ ，则多项式 $3 x^{2} + 9 x - 1$ 的值是．

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10. 已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+ $\frac{m m}{c}$ 的值等于.

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11. 若多项式 $5 x^{2} y^{| m |} + (n - 3) y^{2} - 2$ 是关于x ， y的四次二项式，求 $m^{2} - 2 m n + n^{2}$ 的值．

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12. 当a=6，b=-2时，求下列代数式的值．

(1)、2ab；

(2)、a²+2ab+b² ．

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13. 已知|x|=3，|y|=7
（ 1 ）若x＜y，求x﹣y的值；

（ 2 ）若xy＞0，求x+y的值；

（ 3 ）求x²y﹣xy²+21的值．

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14. 如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形花坛，若圆的半径为 $r m$ ，广场长为 $x m$ ，宽为 $y m$ .

(1)、列式表示广场空地的面积；

(2)、若广场的长为 $800 m$ ，宽为 $300 m$ ，圆形花坛的半径为 $30 m$ ，求广场空地的面积（计算结果保留 $π$ ）.

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二、能力提优

15. 如果 $2 x - y = 3$ ，那么代数式 $10 - 4 x + 2 y$ 的值为（）

A、-7 B、4 C、-4 D、7

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16. 若 $2 a^{2} + b = 4$ ，则代数式 $3 - 4 a^{2} - 2 b$ 的值为（）

A、11 B、7 C、－1 D、－5

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17. 当x=-2时，ax³+bx-7的值为9，则当x=2时，ax³+bx-7的值是（）

A、-23 B、-17 C、23 D、17

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18. 若m²﹣2m+2＝0，则2（m²﹣m）+2（2021﹣m）的值为（）

A、4038 B、4040 C、4042 D、4044

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19. 当 $x = - 1$ 时， $2 a x^{3} - 3 b x + 8$ 的值为18，则 $12 b - 8 a + 2$ 的值为（）

A、40 B、42 C、46 D、56

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20. 若 $| m | = 5$ ， $| n | = 3$ 且 $m + n$ 的绝对值等于它的相反数，则 $m - n$ 的值是（）

A、-2或-8 B、2或-8 C、2或8 D、-2或8

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21. 若 $x^{2} - 2 x = 2$ ，则 $3 + 2 x - x^{2}$ 的值为．

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22. 已知 $a + 3 b - 4 = 0$ ，则 $9 b + 3 a - 11$ 的值是.

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23. 已知 $x + y = 2$ ，则 ${(x + y)}^{2} + 2 x + 2 y + 1 =$ ．

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24. $8 - | 3 x - 6 |$ 有最大值是，此时 $x$ 的取值为．

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25. 已知 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数， $x$ 是数轴上到原点的距离为 $1$ 的点表示的数，则 $x^{2021} - c d + \frac{a + b}{c d}$ 的值为.

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26. 已知a，b互为倒数，x，y互为相反数．

(1)、求式子2x+3ab+2y的值；

(2)、若2^b＝4，b^y＝8，求式子72a^y﹣x^b的值．

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27. 数学中，运用整体思想方法在求整式的值时非常重要．
例如：已知m²＋3m＝1，则2m²＋6m＋1＝2（m²＋3m）＋1＝2×1＋1＝3
请你根据上面材料解答以下问题：

(1)、若n²﹣2n＝3，求2﹣n²＋2n的值；

(2)、当x＝1时，px³＋qx﹣1＝4，当x＝﹣1时，求px³＋qx﹣1的值；

(3)、当x＝2021时，ax⁵＋bx³＋cx＋2＝k，当x＝﹣2021时，直接写出ax⁵＋bx³＋cx＋2的值（用含k的式子表示）．

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三、延伸拓展

28. 已知（﹣2x²+3）³=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）²+a₃（x﹣1）³+…+a₆（x﹣1）⁶ ，则a₀+a₆=（）

A、﹣5 B、﹣6 C、﹣7 D、﹣8

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29. 有理数a、b、c均不为0，且a+b+c＝0，设x＝ $\frac{| a |}{b + c} + \frac{| b |}{c + a} + \frac{| c |}{a + b}$ ，则代数式x²⁰²¹+2021x﹣2021的值为．

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30. 已知（2x﹣1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀对于任意的x都成立.求：

(1)、a₀的值；

(2)、a₀_﹣a₁+a₂﹣a₃+a₄﹣a₅的值；

(3)、a₂+a₄的值.

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2022年苏科版初中数学七年级上册 3.3 代数式的值（1） 同步练习

一、夯实基础

二、能力提优

三、延伸拓展

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