湖北省武汉市武昌区2022届高三上学期物理1月质量检测试卷

试卷更新日期：2022-09-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空并与天宫空间站顺利对接。飞船的运动可简化为如图所示的情境，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点。已知轨道2的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，轨道1的半长轴为a，引力常量为G，下列分析或结论正确的是（）

A、载人飞船若要由轨道1进入轨道2，需要在P点减速 B、载人飞船在轨道1上P点的加速度小于空间站在轨道2上P点的加速度 C、空间站在轨道2上运行的周期与飞船在轨道1上运行的周期之比为 $\sqrt{r^{3}} ： \sqrt{a^{3}}$ D、由已知可求得地球的质量为 $M = \frac{4 π^{2} r^{3}}{G T^{2}}$

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2. 太空授课中，王亚平演示了测量物体质量的实验，让广大青少年领悟到了太空探索的趣味和航天员的魅力。某中学兴趣小组就在轨做匀速圆周运动的天宫空间站内“测物体质量”的问题，设计了下列四个方案，其中正确的是（）

A、像在地面上那样，用天平可直接测出待测物体质量m B、根据已知的轨道半径、地球质量、引力常量等，计算出空间站所在处的重力加速度g，再用弹簧秤测出物体重力G，利用公式 $G = m g$ 求出待测物体质量m C、让待测物体 $m_{1}$ 与已知质量的静止物体 $m_{2}$ 正碰，测出两物体碰撞前后（相对于空间站）的速度 $v_{1} 、 {v_{1}}^{^{'}} 、 {v_{2}}^{^{'}}$ ，再利用 $\frac{1}{2} m_{1} {v_{1}}^{2} = \frac{1}{2} m_{1} v_{1}^{^{'} 2} + \frac{1}{2} m_{2} v_{2}^{^{'} 2}$ 求出待测物体质量 $m_{1}$ D、使待测物体受到沿运行轨道切向的已知恒力F的作用，测出（相对于空间站）从静止开始经很短时间t移动的位移x，再利用 $F = m a = m \cdot \frac{2 x}{t^{2}}$ 求出待测物体质量m

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3. 一束复色光从空气射入上下表面平行的玻璃砖后分成 $a 、 b$ 两束单色光，光路如图所示。关于玻璃砖内的 $a 、 b$ 两束光，正确的是（）

A、a光的频率比b光的频率高 B、a光在玻璃砖下表面可能发生全反射 C、a光的传播速度比b光的传播速度大 D、 $a 、 b$ 两束光穿出玻璃砖下表面后的方向可能不平行

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4. 活塞带动飞轮转动可简化为如图所示的模型：图中 $A 、 B 、 O$ 三处都是转轴，当活塞在水平方向上移动时，带动连杆 $A B$ 运动，进而带动 $O B$ 杆以O点为轴转动。若某时刻活塞的水平速度大小为v，连杆 $A B$ 与水平方向夹角为 $α ， A B$ 杆与 $O B$ 杆的夹角为 $β$ ，此时B点做圆周运动的线速度大小为（）

A、 $\frac{v s i n α}{s i n β}$ B、 $\frac{v c o s α}{s i n β}$ C、 $\frac{v c o s α}{c o s β}$ D、 $\frac{v s i n α}{c o s β}$

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5. 2022年北京冬奥会即将开幕，跳台滑雪是比赛项目之一，比赛场地简化图如图所示，一运动员从B点以 $20 m / s$ 的速度沿水平方向飞出，最后落在倾角为 $θ = 37 °$ 的斜坡上。已知运动员和滑雪板整体可视为质点，不计一切阻力，取 $g = 10 m / s^{2} 、 s i n 37 ° = 0.6$ ，则运动员从B点飞出到距斜坡最远时所经历的时间为（）

A、 $2.25 s$ B、 $2.67 s$ C、 $1.25 s$ D、 $1.5 s$

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6. 如图所示，倾角为 $θ$ 的斜面 $M N$ 上的B点固定一光滑圆弧槽 $A B$ （对应的圆心角小于 $10 °$ ），其圆心在B点正上方的O点，另外，光滑斜面 $O C$ 和 $O D$ 的下端亦在 $M N$ 上，让可视为质点的小球分别无初速出发，从A点到达B的时间为 $t_{B}$ ，从O点到达C的时间为 $t_{C}$ ，从O点到达D的时间为 $t_{D}$ 。比较这三段时间，正确的是（）

A、 $t_{B} > t_{D} > t_{C}$ B、 $t_{D} > t_{C} > t_{B}$ C、 $t_{B} = t_{C} = t_{D}$ D、 $t_{B} > t_{C} = t_{D}$

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7. 如图所示，在水平地面上放置一个质量为M的斜面体（斜面光滑），斜面体上放置一个质量为m的物块，物块与固定在墙面上的轻质弹簧相连，弹簧的轴线始终与斜面平行。若物块在斜面上做往复运动的过程中，斜面体始终保持静止，则图中画出的关于地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图像正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、多选题

8. 如图甲所示，包括变压器在内，所有电路元件均为理想交流元件，交流电源电压的有效值为 $220 V$ ，变压器原、副线圈的匝数比 $n_{1} ： n_{2} = 10 ： 1 ， R_{1} 、 R_{2} 、 R_{3}$ 均为定值电阻，且知 $R_{2} = R_{3} = 10 Ω$ 。已知电阻 $R_{2}$ 中的电流 $i_{2}$ 随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A、所用交流电的频率为 $100 H z$ B、 $R_{1}$ 的阻值为 $50 Ω$ C、电流表 $A_{1}$ 的示数为 $0.4 A$ D、交流电源输出的总电功率为 $80 W$

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9. 如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电圆环，可在水平的、足够长的绝缘粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中。现给圆环水平向左的初速度 $v_{0}$ ，在以后的运动过程中，圆环运动的 $v - t$ 图像可能是下图中的（）

A、 B、 C、 D、

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10. 氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，它们分别是从n为 $3 、 4 、 5 、 6$ 的能级直接向 $n = 2$ 能级跃迁时产生的。四条谱线中，一条红色、一条蓝色、两条紫色，则下列说法正确的是（）

A、红色谱线是氢原子从 $n = 3$ 能级向 $n = 2$ 能级跃迁时产生的 B、蓝色谱线是氢原子从 $n = 5$ 能级直接向 $n = 2$ 能级跃迁时产生的 C、若氢原子从 $n = 6$ 能级直接向 $n = 2$ 能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，则氢原子从 $n = 4$ 能级直接向 $n = 2$ 能级跃迁时所产生的辐射将可能使该金属发生光电效应 D、若氢原子从 $n = 3$ 能级向 $n = 2$ 能级跃迁时所产生的辐射能使某金属发生光电效应，则氢原子从 $n = 6$ 能级直接向 $n = 2$ 能级跃迁时所产生的辐射一定能使该金属发生光电效应

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11. 如图，绝缘的水平桌面上固定着两根相距 $L = 0.3 m$ 、电阻不计的足够长光滑金属导轨，两导轨左端与阻值 $R = 0.2 Ω$ 的电阻相连。竖直向下、有左边界（ $x = 0$ 处）的、范围足够大的磁场沿 $+ x$ 方向均匀增大，磁感应强度 $B = 0.2 + 0.4 x (T)$ 。一根质量 $m = 0.1 k g$ 、电阻 $r = 0.1 Ω$ 的金属棒垂直置于导轨上并始终接触良好。棒在水平外力作用下从 $x = 0$ 处沿导轨向右做直线运动，运动过程中回路电流恒为 $1 A$ 。以下判断正确的是（）

A、金属棒在 $x = 2 m$ 处时，电阻R的电功率为 $0.3 W$ B、金属棒在 $x = 2 m$ 处的速度为 $1 m / s$ C、金属棒在 $x = 2 m$ 处时，克服安培力做功的瞬时功率为 $0.2 W$ D、金属棒从 $x = 0$ 运动到 $x = 2 m$ 过程中克服安培力做的功为 $0.36 J$

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三、实验题

12. 用实验测量小滑块与木板表面间的动摩擦因数 $μ$ ，已知当地重力加速度为g。

(1)、第一实验组采用如图甲所示的装置测量。将足够长的木板水平放置，弹簧的一端与固定挡板相连，另一端紧靠带有遮光条的小滑块但不与之拴接，弹簧处于原长时整个弹簧都在光电门左侧。先用小滑块压缩弹簧至某一位置，释放后记录小滑块上的遮光条通过光电门的挡光时间t，并测量小滑块停止时的位置B与光电门中心A的距离L。
①利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为 $d =$ $m m$ ；
②多次重复实验，记录多组 $(t 、 L)$ 数据。选择L为纵轴，为横轴，拟合得到一条过坐标原点的倾斜直线。若该直线的斜率为k，则小滑块与木板之间的动摩擦因数的表达式为 $μ =$ （用题目中已有的符号表示）。

(2)、第二实验组使用位移传感器设计了如图丙所示的实验装置，让小滑块从倾斜木板上的A点由静止释放，与计算机连接的位移传感器可以测出小滑块到传感器的距离x，并能描绘出这个x随时间t变化的图像。某次实验得到的图像如图丁。
①根据图丁，可计算出 $0.4 s$ 时刻小滑块的速度大小 $v =$ $m / s$ ，小滑块的加速度大小 $a =$ $m / s^{2}$ 。（结果均保留2位有效数字）
②为了测定小滑块与木板间的动摩擦因数 $μ$ ，本次实验还必须测量的物理量是
A．小滑块的质量B．小滑块的宽度C．木板的长度D．木板的倾角

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13. 用一个已知量程为 $0 ~ 5 m A$ 、内阻 $r = 100.0 Ω$ 的电流表G来设计并组装一个简易多用电表：要求有两个电流挡，量程分别是 $10 m A$ 和 $0.5 A$ ，两个电压挡，量程分别是 $2 V$ 和 $10 V$ ，一个欧姆挡（可以直接测电阻），采用如图电路。

(1)、按设计要求，图中选用的定值电阻分别为： $R_{1} =$ $Ω 、 R_{2} =$ $Ω 、 R_{4} =$ $Ω 、 R_{5} =$ $Ω$ ；

(2)、A，B两表笔中，为红表笔；

(3)、选用的新电池未标识电动势E的值，做如下操作：按如图把正确的元件进行正确连接，再把转换开关S旋到位置3，并在做好机械调零和欧姆调零后，在 $A B$ 之间接入电阻箱，当其调到 $900.0 Ω$ 时，表头G刚好半偏。由此可知，所选电池的电动势 $E =$ $V$ ，调节好的欧姆表总内阻为 $Ω$ ；

(4)、当作为欧姆表使用时，表头上刻度是 $2 m A$ 和 $3 m A$ 处对应的电阻值分别是 $Ω$ 和 $Ω$ 。

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四、解答题

14. 如图所示，粗细均匀、两端封闭的玻璃管内，长为h的水银柱将内部的理想气体分隔成 $A 、 B$ 两段，当玻璃管竖直静止时， $A 、 B$ 的长度分别为 $L 、 2 L$ ，且A的压强等于 $2 ρ g h$ （ $ρ$ 为水银的密度、g为重力加速度）。当玻璃管保持如图的竖直状态以某一加速度a做竖直向上的匀加速运动，稳定后， $A 、 B$ 的长度相等，求这个加速度a的大小。已知运动前后管内各处温度相等且不变。

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15. 如图所示，质量 $M = 4 k g$ 、左端带挡板的、长 $L = 1.5 m$ 的木板B静止在水平面上，质量 $m = 1 k g$ （可视为质点）的物块A静止在木板的左端，挡板和物块间用长为 $l = 0.5 m$ 的轻绳连接，A与B之间、B与水平面之间的动摩擦因数分别为 $μ_{1} = 0.5 、 μ_{2} = 0.1$ 。现给物块A持续施加大小恒为 $F = 9 N$ 、方向水平向右的拉力，使A由静止开始在B上向右运动，当绳拉直时瞬间绷断。已知A因绳绷断速度减小了 $Δ v_{A} = 0.8 m / s$ ，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，取 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：
绳绷断后瞬间，物块A的速度 $v_{A}$ 和木板B的速度 $v_{B}$ ；物块A在木板B上运动的总时间。

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16. 如图甲所示，竖直放置的、正对的金属板 $A 、 B$ 中间开有小孔，小孔的连线沿水平正对金属板 $C 、 D$ 的中间线，粒子源S可以连续产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子，其比荷为 $\frac{q}{m} = 5.0 \times 1 0^{7} C / k g$ ，粒子飘入A板的初速度可不计。 $C 、 D$ 板长度均为 $L = 0.2 m$ ，间距为 $d = \frac{\sqrt{3}}{3} L = \frac{\sqrt{3}}{3} \times 0.2 m$ 。在离金属板 $C 、 D$ 右端 $Δ L = \frac{L}{2} = 0.1 m$ 处有一个足够大光屏。已知 $A 、 B$ 板的电势差为 $U_{0} = 75 V$ ，当 $C 、 D$ 间所加电压随时间变化的图像如图乙所示时，所有飘入的粒子恰好都能不与极板碰撞打在荧光屏上。由于粒子在偏转电场中运动的时间远远小于电场变化的周期（电场变化的周期T未知），故可认为每个粒子在偏转电场中运动时受到的电场力恒定。粒子重力以及粒子间的相互作用力不计。

(1)、求图乙中电压的最大值 $U_{m a x}$ 和粒子离开偏转电场时的最大速度 $v_{m a x}$ ；

(2)、粒子打在荧光屏上的范围；

(3)、现在极板 $C 、 D$ 右端与荧光屏之间的 $Δ L$ 范围内再加入匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图丙，已知垂直于纸面向里的磁场方向为正方向，丙图中 $B_{0} = 2 \times 1 0^{- 2} T$ 。研究以最大速度 $v_{m a x}$ 离开偏转电场的一个粒子：它在丙图中 $t = \frac{3}{4} T_{0}$ 时刻进入磁场，转过的圆心角为锐角且速度方向恰好水平的时刻是 $t = T_{0}$ ，求它从射入磁场到打在荧光屏上所用的时间t。

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