辽宁省鞍山市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 ( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下列各图中， $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是对顶角的是（　　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 以下调查，适合全面调查的是（　　　）

A、调查《开学第一课》的收视率 B、调查某儿童食品中食用色素含量 C、调查最受欢迎的冬奥项目 D、调查某班同学每周体育锻炼的时间

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4. 下列说法正确的是（　　　）

A、-1是1的平方根 B、-1是1的算术平方根 C、-1是1的立方根 D、-1没有立方根

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5. 已知 $m > n$ ，则下列不等式错误的是（　　　）

A、 $m - n > 0$ B、 $- 2 m > - 2 n$ C、 $m - 2 > n - 2$ D、 $\frac{1}{2} m > \frac{1}{2} n$

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6. 不等式组 ${\begin{cases} x - 1 \leq 3 \\ x + 1 \geq 3 \end{cases}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列语句是假命题的是（　　　）

A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 D、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

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8. 2022年6月5日，我国发射了神舟十四号载人航天飞船，想要了解我国所有载人航天飞船在空间站停留时间的变化趋势，应该选择的统计图是（　　　）

A、折线图 B、条形图 C、扇形图 D、直方图

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9. 如图，在四边形 $A B C D$ 中，下列结论正确的是（　　　）

A、若 $A B ∥ D C$ ，则 $∠ D A C = ∠ A C B$ B、若 $A D ∥ B C$ ，则 $∠ B A C = ∠ A C D$ C、若 $A B ∥ D C$ ，则 $∠ D A B + ∠ A B C = 180 °$ D、若 $A D ∥ B C$ ，则 $∠ A D C + ∠ D C B = 180 °$

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10. 如图，在某学校平面图中，以学校校门为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向，规定一个单位长度代表 $10 m$ ，则下列说法错误的是（　　　）

A、进校门向北走 $60 m$ ，再向东走 $10 m$ 到教学楼 B、进校门向北走 $50 m$ ，再向西走 $30 m$ 到实验楼 C、进校门向北走 $40 m$ ，再向东走 $40 m$ 到图书馆 D、进校门向北走 $20 m$ ，再向西走 $40 m$ 到体育馆

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二、解答题

11. 已知 $x = 2 ， y = 1$ 是二元一次方程 $a x - y = 5$ 的解，则a的值是．

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12. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x = 3 y \\ 5 x - 3 y = 9 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x - \frac{3}{2} y = - 1 \\ 2 x + y = 3 \end{array}$

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13. 已知式子 $\frac{4 x + 1}{6} - \frac{3 x - 2}{2}$ 的值大于-2，求出正整数x的值．

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14. 如图， $M N ∥ A B$ ，点O是 $M N$ 上一点，直线 $E B ， A C$ 经过点O，且 $E B$ 平分 $∠ M O C$ ，过点A作 $A D ⊥ A C$ 于点A，且 $∠ C O N = 40 °$ ；

(1)、求 $∠ B A D$ 的度数；

(2)、连接 $B D$ ，若 $B D ⊥ A D$ ，求 $∠ D B F$ 的度数．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是 $(2 ， 4)$ ， $(6 ， 2)$
回答下列问题：

(1)、请计算三角形 $A O B$ 的面积；

(2)、将三角形 $A O B$ 先向上平移3个单位，再向右平移4个单位，得到三角形 $A^{'} O^{'} B^{'}$ ，在坐标系中画出平移后的图形并直接写出各顶点的坐标．

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16. 为了解青少年身体发育情况，学校每年定期为学生进行生长情况监测．七年一班18名女生身高情况如下（单位： $c m$ ）：155 162 150 154 157 149 151 168 156 147 152 162 166 159 153 158 164 160
下面是频数分布直方图的一部分，请回答问题：

(1)、最大值与最小值的差是；

(2)、如果取组距为5，那么可以分为组；

(3)、请补全直方图；

(4)、学校将要召开运动会，身高不低于 $155 c m$ ，不高于 $165 c m$ 学生可以入选花束队，七年一班可以有多少名女生符合资格要求？

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17. 根据表格回答问题：
x
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4
$x^{2}$
9
9.61
10.24
10.89
11.56
12.25
12.96
13.69
14.44
15.21
16

(1)、11.56的平方根是多少？

(2)、 $\sqrt{1444} =$ ；

(3)、估计 $\sqrt{1150}$ 的大小，请说明它在哪两个整数之间．

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18. 在抗击新冠肺炎疫情期间，为更好的稳定学校正常的教学秩序，某工厂向学校捐献消毒液共40箱．其中A型消毒液每箱8瓶，B型消毒液每箱12瓶．学校共有24个班级，每班每天需要1瓶消毒液，班级每天所使用的消毒液占学校每天消耗消毒液的 $60 %$ ；

(1)、若该工厂的消毒液可供学校使用两周（每周5天教学日），这批消毒液中A型，B型各有多少箱？

(2)、一周后，疫情得到有效控制，学校消毒液的使用量每天减少了原来的 $30 %$ ，这批消毒液至少比原计划能多使用多少天？

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三、填空题

19. 学校有一块校园试验田，七年级同学负责种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植西红柿秧苗60株，则同学们一共种植蔬菜株．

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20. 如图，点P是直线l外一点，过点P作 $P O ⊥ l$ 于点O，点A是直线l上任意一点，连接 $P A$ ，若 $P O = 3$ ，则 $P A$ 的长可能是（写出一个即可）．

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21. 已知点 $M (2 a + b + 1 ， a - 2 b)$ 在x轴正半轴上，则a的取值范围是．

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22. 三个连续正整数的和小于33，这样的正整数有组．

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23. 如图，数轴上点A表示的数是1，在点A的位置上以单位长度为边长画一个正方形，以A为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交点为B，则点B表示的数是．

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x	3	3.1	3.2	3.3	3.4	3.5	3.6	3.7	3.8	3.9	4
$x^{2}$	9	9.61	10.24	10.89	11.56	12.25	12.96	13.69	14.44	15.21	16