安徽省芜湖市无为市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中是无理数的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、3.14 C、 $\frac{22}{7}$ D、 $\sqrt{6}$

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2. 在下列四项调查中，方式正确的是（）

A、了解全省中学生每天完成课后作业所用的时间，采用全面调查的方式 B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C、了解一批水稻种子的发芽率，采用全面调查的方式 D、了解全省中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

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3. 如图，下列判断中正确的是（）

A、如果 $E F ∥ G H$ ，那么 $∠ 4 + ∠ 3 = 180 °$ B、如果 $A B ∥ C D$ ，那么 $∠ 1 + ∠ 4 = 180 °$ C、如果 $A B ∥ C D$ ，那么 $∠ 2 = ∠ 3$ D、如果 $A B ∥ C D$ ，那么 $∠ 1 = ∠ 2$

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4. 已知m，n满足方程组 ${\begin{matrix} m + 5 n = 10 \\ 3 m - n = 2 \end{matrix}$ ，则m+n的值为（）

A、3 B、﹣3 C、﹣2 D、2

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5. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至 $A_{1} B_{1}$ ，则（）

A、 $a = 1$ ， $b = 1$ B、 $a = - 1$ ， $b = - 1$ C、 $a = 2$ ， $b = 2$ D、 $a = - 2$ ， $b = - 2$

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6. 如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）

A、82° B、80° C、85° D、83 °

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7. 如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为（）

A、15 B、30 C、36 D、40

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8. 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 $1$ 斤（古代 $1$ 斤= $16$ 两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 $x$ 两、 $y$ 两，下列方程组正确的为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 16 \\ 4 x + y = x + 5 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 x + 6 y = 16 \\ 5 x + y = x + 6 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 x + 6 y = 16 \\ 4 x + y = x + 5 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 6 x + 5 y = 16 \\ 5 x + y = x + 6 y \end{array}$

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9. 如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（）

A、平行四边形 B、等腰梯形 C、正六边形 D、圆

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10.
运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）

A、x≥11 B、11≤x＜23 C、11＜x≤23 D、x≤23

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二、填空题

11. 计算 $\sqrt{9} + \sqrt[3]{- 8} =$ ．

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12.
如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 .

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13. 将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得 $∠ 1 = 25 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是．

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14. 如图，所提供的信息错误的是（填序号）．
①七年级学生总数最多
②九年级的男生数是女生数的两倍
③女生总数比男生总数少16人
④八年级的学生总数比九年级的学生总数多

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三、解答题

15. 解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = - 1 ① \\ x + 3 y = 7 ② \end{array}$

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16. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x \leq 2 x + 1 ① \\ 3 x - 1 < 5 (x + 1) ② \end{array}$ 请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为．

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17. 请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点P在CD上，已知 $∠ B A P + ∠ A P D = 180 °$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．
求证： $∠ E = ∠ F$
证明：∵ $∠ B A P + ∠ A P D = 180 °$ （已知）
∴▲ //      ▲ （       ）
∴ $∠ B A P =$       ▲      （       ）
又∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知）
∴ $∠ B A P - ∠ 1 =$       ▲ $- ∠ 2$
即 $∠ 3 =$       ▲ （等式的性质）
∴ $A E$ // $P F$ （内错角相等，两直线平行）
∴ $∠ E = ∠ F$ （       ）

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18. 如图，在 $3 \times 3$ 的方格内，填写了一些代数式和数．在图中各行、各列及斜对角上的三个数之和都相等，请你求出x，y的值及左下角的方格内应填的数．

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19. 如图， $A B$ // $C D$ ， $∠ B E F = 29 °$ ， EF平分 $∠ B E H$ ， $F H ⊥ C D$ ，垂足为点H，求 $∠ E H F$ 的度数．

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20. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：

(1)、已知 $x^{3} = 10648$ ，且x为整数．
∵ $1000 = 1 0^{3} < 10648 < 10 0^{3} = 1000000$ ，
∴x一定是一个两位数；
∵10648的个位数字是8，
∴x的个位数字一定是；
划去10648后面的三位648得10，
∵ $8 = 2^{3} < 10 < 3^{3} = 27$ ，
∴x的十位数字一定是；
∴ $x =$ ．

(2)、 $y^{3} = 614125$ ，且y为整数，按照以上思考方法，请你求出y的值．

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21. 2022年3月28日是我国第27个“全国中小学生安全教育日”，某校为提高学生交通、防溺水、消防安全、饮食安全、用电安全、网络安全等安全意识，组织全体学生参加安全知识测试，从中抽取了部分学生成绩（成绩为整数）进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如表（未完成），解答下列问题：

(1)、样本容量为，频数分布直方图中 $a =$ ；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、扇形统计图中E小组所对应的扇形圆心角的度数为°；

(4)、若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

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22. 如图所示， $△ A B C$ 在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 $A (- 2 ， 1)$ ， $B (- 3 ， - 2)$ ， $C (1 ， - 2)$ ，先将 $△ A B C$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、在图中画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(2)、写出点 $A_{1} 、 B_{1} 、 C_{1}$ 的坐标．

(3)、若y轴上有一点P，使 $△ P B C$ 与 $△ A B C$ 面积相等，求出P点的坐标．

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23. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

(1)、求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)、若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)、在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

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