安徽省黄山市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2022年，中国成功举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，吉祥物“冰墩墩”好可爱．如图，通过平移最左边的吉样物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列是无理数的是（　　）

A、 $- \sqrt{4}$ B、 $\sqrt[3]{2}$ C、 $- 1 . \overset{•}{3}$ D、 $\frac{7}{3}$

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3. 每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法错误的是（）

A、800名初三学生的睡眠时间是总体 B、50是样本容量 C、13个班级是抽取的一个样本 D、每名初三学生的睡眠时间是个体

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4. 若 $a > b$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $a c < b c$ B、 $a - 2 > b - 1$ C、 $1 - a < 1 - b$ D、 $| a | > | b |$

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5. 在同一平面内，下列命题是假命题的是（　　）

A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、平面内三条直线两两相交，则它们只有一个交点

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6. 某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为（　　）

A、5 B、6 C、7 D、8

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7. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点M的坐标是（）

A、（﹣2，3） B、（﹣3，2） C、（2，3） D、（3，2）

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8. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否 $>$ 95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）

A、 $12.75 < x \leq 24.5$ B、 $x < 24.5$ C、 $12.75 \leq x < 24.5$ D、 $x \leq 24.5$

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9. 如图所示， $A B ∥ C D$ ， $E C ⊥ C D$ ，若 $∠ B E C = 30 °$ ，则 $∠ A B E$ 的度数为（　　）

A、100° B、110° C、120° D、130°

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10. 若点P（x，y）的坐标满足方程组 ${\begin{array}{l} x + y = k \\ x - y = 6 - 3 k \end{array}$ ，则点P不可能在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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二、填空题

11. 已知方程 $3 x - 2 y - 6 = 0$ ，用含x的代数式表示y，则y= ．

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12. 在平面直角坐标系中，若点M(a-3，a+4)在y轴上，则点M的坐标是．

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13. 若将三个数 $- \sqrt{3} ， \sqrt{7} ， \sqrt{11}$ 表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是．

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14. 一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则分成组合适．

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15. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a ＞ 0 \\ x ＞ 3 \end{array}$ 的解集为x>a，则字母a的取值范围是．

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16. 如图，已知直线a $∥$ b，c $∥$ d，若∠1、∠2是图中的两个角，且这两个角的两边分别平行， $∠ 1 = （ 2 x - 3 ） °$ ， $∠ 2 = （ 3 x - 17 ） °$ ，则x值为．

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17. 根据下面表格中的数据求出2.5921的平方根是．
x
16
16.1
16.2
16.3
x²
256
259.21
262.44
265.69

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18. 某学校的劳动实践基地有一块长为20m、宽为16m的长方形空地，学校准备在这块空地上沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同小长方形菜地分别种上辣椒、茄子、土豆，其示意图如图所示，则每个小长方形菜地的面积是 $m^{2}$ ．

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt[3]{- 64} - | \sqrt{15} - 4 | + \sqrt{\frac{9}{4}}$

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20. 解方程组： ${\begin{matrix} 2 x - y = 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{matrix}$ ．

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21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x - 2) + 1 \geq - 5 \\ \frac{x}{3} + 1 > \frac{x + 1}{2} \end{array}$ ，把解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．

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22. 如图，三角形 $P Q R$ 中任意一点 $M (x_{0} ， y_{0})$ 经平移后对应点为 $M_{1} (x_{0} + 3 ， y_{0} - 4)$ ，将三角形 $P Q R$ 作同样的平移得到三角形P₁Q₁R₁（点P、Q、R的对应点分别是P₁、Q₁、R₁）．

(1)、画出三角形P₁Q₁R₁；

(2)、写出P₁、Q₁、R₁的坐标；

(3)、三角形P₁Q₁R₁的面积是．

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23. 今年5月4日是中国共青团成立100周年纪念日，入队、入团、入党是青年追求政治进步的“人生三部曲”．为了让学生进一步了解中国共青团的历史，某初中组织了一系列“团史知识”专题学习活动，并进行了一次全校2000名学生都参加的书面测试．阅卷后，校团支部随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，且分数都为整数，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段（分）
频数
频率
$51 \leq x < 61$
$a$
0.1
$61 \leq x < 71$
18
0.18
$71 \leq x < 81$
b
c
$81 \leq x < 91$
35
0.35
$91 \leq x < 101$
12
0.12

(1)、填空：a＝， b＝， c＝；

(2)、请将频数分布直方图补充完整；

(3)、该校对成绩为91≤x＜101的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．

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24. 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．

(1)、计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

(2)、若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

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25. 如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°．试说明∠1=∠2（请通过填空完善下列推理过程）
理由：因为∠3+∠4＝180°（已知），
∠FHD＝∠4（          ）．
所以∠3+            ▲            ＝180°
所以            ▲            （           ）．
所以∠1＝            ▲            （            ）．
因为BD平分∠ABC．
所以∠ABD＝            ▲            （           ）．
所以            ▲             ．

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26. “中秋节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“中秋节”当天对一种原来售价相同的月饼分别推出了不同的优惠方案．
甲超市方案：购买该种月饼超过200元后，超出200元的部分按95%收费；
乙超市方案：购买该种月饼超过300元后，超出300元的部分按90%收费．
x（单位：元）
实际在甲超市的花费（单位：元）
实际在乙超市的花费（单位：元）
0＜x≤200
x
x
200＜x≤300
____
x
x＞300
____
____
设某位顾客购买了x元的该种月饼．

(1)、补充表格，填写在“横线”上；

(2)、分类讨论，如果顾客在“中秋节”当天购买该种月饼超过200元，那么到哪家超市花费更少？

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分数段（分）	频数	频率
$51 \leq x < 61$	$a$	0.1
$61 \leq x < 71$	18	0.18
$71 \leq x < 81$	b	c
$81 \leq x < 91$	35	0.35
$91 \leq x < 101$	12	0.12

x（单位：元）	实际在甲超市的花费（单位：元）	实际在乙超市的花费（单位：元）
0＜x≤200	x	x
200＜x≤300	____	x
x＞300	____	____

x	16	16.1	16.2	16.3
x²	256	259.21	262.44	265.69