河北省邢台市南宫市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. 实数2，0，－1， $- \sqrt{3}$ 中最小的是（）

A、2 B、0 C、－1 D、 $- \sqrt{3}$

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2. 要反映我市2020年4月份每天的最高气温的变化情况，宜采用（）

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、统计表

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3. $- \sqrt{0.5}$ 表示（）

A、0.5的平方根 B、0.5的负的平方根 C、－0.5的算术平方根 D、－0.5的平方根

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4. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A、为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查 B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C、为了了解“天问－号”的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D、为了了解我市初中生每周“诵读经典”的时间，选择抽样调查

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5. 不等式4x<3x＋1的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 在平面直角坐标系中，点 $(- 2 ， m^{2} + 1)$ 一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，则∠BOM等于（）

A、40° B、80° C、100° D、140°

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8. 若 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x - y = - 3 \\ 2 x + a y = 2 \end{array}$ 的解，则a的值为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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9. 一组数据共50个，分为5组，第1至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（）

A、11 B、12 C、13 D、14

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10. 如图，数轴上两点M、N所对应的实数分别为m，n，则m－n的结果可能为（）．

A、4 B、3 C、2 D、－3

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11. 已知a<b，下列式子不成立的是（）

A、a＋10<b＋10 B、30a<30b C、－2a>－2b D、ac<bc（c<0）

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12. 若方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值的情况是（）

A、不可能是－1 B、不可能是－2 C、不可能是1 D、不可能是2

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13. 如图，下列条件：① $∠ 2 + ∠ 4 = 180 °$ ；② $∠ 4 = ∠ 5$ ；③ $∠ 1 = ∠ 6$ ；④ $∠ 1 = ∠ 3$ ；⑤ $∠ 6 = ∠ 2$ ；其中能判断直线 $l_{1} / / l_{2}$ 的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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14. 若点A（3，5）， $A B ∥ y$ 轴，且AB＝2，则B点坐标为（）

A、（3，3） B、（1，5）或（5，5） C、（5，5） D、（3，3）或（3，7）

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15. 楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 20 \\ 35 x + 70 y = 1225 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 20 \\ 70 x + 35 y = 1225 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 1225 \\ 70 x + 35 y = 20 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 1225 \\ 35 x + 70 y = 20 \end{matrix}$

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16. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 1 \\ x - 2 y = k \end{array}$ 的解x，y的值都小于1，则k的取值范围是（）

A、－3<k<1 B、－3≤k<1 C、－3<k≤1 D、－3≤k≤1

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二、填空题

17. 点P（－6，8）到x轴的距离是，到y轴的距离是．

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18. 李老师在上课途中不小心将一块三角板掉落在地上，直角顶点刚好落在瓷砖的边线上，如图，已知直线 $m ∥ n$ ．（1）若∠1＝35°，则∠2的度数为．（2）∠2－∠1＝．

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19. 阅读下面的文字，解答问题．例如：∵ $\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3$ ， ∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $(\sqrt{7} - 2)$ ，请解答：

(1)、 $\sqrt{11}$ 的整数部分是．

(2)、 $5 - \sqrt{11}$ 的小数部分是．

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三、解答题

20. 解答

(1)、计算： $\sqrt[3]{- 27} + \sqrt{16} - \sqrt{(- 2)^{2}}$ ．

(2)、解方程： $(x - 1)^{2} = 9$ ．

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21. 解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x - 4 y = 2 ① \\ x + 4 y = 6 ② \end{array}$ ．

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22. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) \leq 4 ① \\ \frac{1 + 2 x}{3} < x - 1 ② \end{array}$ ，并将不等式组的解集表示在数轴上．

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23. 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．

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24. 某市举行“文明城市”书画比赛，已知每篇参赛作品成绩记作a分（50≤a≤100），组委会从1000篇作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了他们的成绩，并绘制了不完整的两统计图表．已知抽取的参赛作品中，成绩在50≤a<60的占10%．
书画比赛成绩频数分布表
分数段
频数
$50 \leq a < 60$
10
$60 \leq a < 70$
13
$70 \leq a < 80$
b
$80 \leq a < 90$
40
$90 \leq a \leq 100$
15
合计
由图表中给出的信息问答下列问题：

(1)、此次抽样的样本容量是， b＝．

(2)、补全书画比赛成绩频数分布直方图．

(3)、如果90分以上（包括90分）书画将被评为－等奖，试估计全市获得－等奖作品的篇数．

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25. 按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点 $O$ 及 $△ A B C$ 的顶点都在格点上．

(1)、点 $A$ 的坐标为．

(2)、将 $△ A B C$ 先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(3)、请写出平移后 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的各个顶点， $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标．

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26. 为纪念中国共产党成立100周年，某学校计划购进党徽和团徽60件（1件＝100枚），已知购买3件党徽和5件团徽需要1290元，购买5件党徽和10件团徽需要2400元．

(1)、求党徽和团徽的单价．

(2)、若购买党徽至少6件，所需费用在9240元的限额内．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．（注：党徽的件数为整数）

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分数段	频数
$50 \leq a < 60$	10
$60 \leq a < 70$	13
$70 \leq a < 80$	b
$80 \leq a < 90$	40
$90 \leq a \leq 100$	15
合计