河北省邯郸市魏县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\sqrt{9}$ 的算术平方根是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\pm \sqrt{3}$ C、±3 D、3

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2. 如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（）

A、x≤1 B、x≤－1 C、x≥1 D、x≥－1

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3. 如图，已知直线 $a ∥ b$ ，把三角尺的直角顶点放在直线 $b$ 上.若∠1=36°，则∠2的度数为（）

A、116° B、124° C、144° D、126°

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4. 已知 $a > b$ ，下列变形一定正确的是（）

A、 $3 a > 3 b$ B、 $4 + a > 4 - b$ C、 $a c^{3} > b c^{3}$ D、 $3 + 2 a > 2 + 3 b$

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5. 如果方程 $x - y = 3$ 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 1 \end{array}$ ，那么这个方程可以是（）

A、 $3 x - 4 y = 16$ B、 $\frac{1}{4} x + 2 y = 5$ C、 $\frac{1}{2} x + 3 y = 8$ D、 $2 (x - y) = 6 y$

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6. 下面的语句是假命题的是（）

A、同旁内角互补 B、钝角的补角是锐角 C、垂线段最短 D、直角的补角是直角

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7. 如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（）．

A、x≤2 B、x≥2 C、x<2 D、x>2

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8. 以方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ x - y = 1 \end{array}$ 的解为坐标的点（x ， y）在平面直角坐标系中的位置是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 如图，下列推理正确的是（）

A、∵∠2=∠4，∴AD∥BC B、∵∠1=∠3，∴AD∥BC C、∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BC D、∵∠4+∠B=180°，∴AD∥BC

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10. 已知： $\sqrt{2 + \frac{2}{3}} = 2 \sqrt{\frac{2}{3}}$ ， $\sqrt{3 + \frac{3}{8}} = 3 \sqrt{\frac{3}{8}}$ ， $\sqrt{4 + \frac{4}{15}} = 4 \sqrt{\frac{4}{15}}$ ， $\sqrt{5 + \frac{5}{24}} = 5 \sqrt{\frac{5}{24}}$ ，若 $\sqrt{10 + \frac{b}{a}} = 10 \sqrt{\frac{b}{a}}$ 符合上面规律，则a+b的值为（）

A、179 B、109 C、210 D、104

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11. 某校举行学生“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的得分条形图下列四个判断：
①共有10人得6分；②得5分和7分的人数一样多；③8名选手的成绩高于8分；④共有25名选手参赛．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12. 在方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 1 - m \\ x + 2 y = 2 \end{array}$ 中，若未知数 $x$ 、 $y$ 满足 $x + y > 0$ ，则 $m$ 的取值范围应为（）

A、 $m < 3$ B、 $m > 3$ C、 $m < 0$ D、 $m > 0$

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二、填空题

13. 比较大小：-3 $\sqrt{2}$ -2 $\sqrt{3}$

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14. 请写出一个以 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ 为解的二元一次方程：．

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15. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x + 1 < 2 a \\ x - b > 1 \end{array}$ 的解集是 $3 < x < 5$ ，则关于 $x$ 的方程 $a x - b = 0$ 的解为.

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16. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $x 、 y$ 的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 19 \\ x + 4 y = 23 \end{matrix}$ $，$ 类似地，图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为.

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三、解答题

17.

(1)、解下列方程组： ${\begin{array}{l} x = y + 1 \\ 3 x - 2 y = 2 \end{array}$ ；

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 1 > x \\ \frac{x + 5}{2} - x \geq 1 \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. 如图，已知 $∠ A = ∠ A D E ， ∠ C = ∠ E$ .

(1)、若 $∠ E D C = 3 ∠ C ，$ 求 $∠ C$ 的度数；

(2)、求证： $B E / / C D$ .

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19. 如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：

(1)、写出△ABC三个顶点的坐标；

(2)、画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A₁B₁C₁；

(3)、求△ABC的面积．

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20. 随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：

中学生每周使用手机的时间问卷调查表

您好！这是一份关于您平均每周使用手机人数时间的问调查表，请在表格中选择一项符合您使用时间的选项，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作．

选项	使用时间 $t$ （小时）
A	$0 < t \leq 2$
B	$2 < t \leq 2.5$
C	$2.5 < t \leq 3$
D	$t > 3$

(1)、本次接受问卷调查的共有人；在扇形统计图中“

D

”选项所占的百分比；

(2)、扇形统计图中，“

B

”选项所对应扇形圆心角为度；

(3)、请补全条形统计图；

(4)、若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“

A

”选项的有多少名学生？

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21. 一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：

甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
物资总量（吨）
第一次
2
1
10
第二次
1
2
11

(1)、甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？

(2)、现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？

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	甲种货车（辆）	乙种货车（辆）	物资总量（吨）
第一次	2	1	10
第二次	1	2	11