广东省湛江市雷州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. 9的平方根是( )

A、3　 B、±3　　 C、 $\sqrt{3}$ 　　 D、± $\sqrt{3}$

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2. 已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下列方程组是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} m n = 2 \\ m + n = 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 m - 2 n = 0 \\ \frac{1}{m} + n = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} m + n = 0 \\ 3 m + 2 a = \frac{1}{6} \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} m = 8 \\ \frac{m}{3} - \frac{n}{2} = 1 \end{array}$

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4. 如图，在数轴上表示不等式组 ${\begin{matrix} x > 1 \\ x - 2 > 0 \end{matrix}$ 的解集，其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 为了解某地区七年级10000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）

A、10000名学生是总体 B、每个学生是个体 C、500名学生是所抽取的一个样本 D、样本容量是500

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6. 如图，下列条件中能判定直线l₁//l₂的是（）

A、∠1=∠2 B、∠1=∠5 C、∠1+∠3=180° D、∠3=∠5

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7. 下列调查活动中适合使用全面调查的是（）

A、某种品牌插座的使用寿命； B、调查某大型记录电影在线收视率； C、了解某班同学课外阅读经典情况； D、全国植树节中栽植树苗的成活率．

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8. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）

A、35° B、45° C、55° D、125°

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9. 已知 $| a + b - 1 | + \sqrt{2 a + b - 2} = 0$ ，则 ${(a - b)}^{2022}$ 的值为（）

A、1 B、－1 C、2022 D、－2022

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10. 各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 $a$ ， $b$ 的值分别为（）
0
3
2
5
4
7
6
$c$
4
13
6
31
8
57
$a$
$b$

A、9，10 B、9，91 C、10，91 D、10，110

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二、填空题

11. 已知 $a 、 b$ 为两个连续的整数，且 $a < \sqrt{11} < b$ ，则 $a + b$ = .

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12. 若 $x + 2 y = 10$ ， $4 x + 3 y = 15$ ，则x＋y的值是．

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13. “万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有名．

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14. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=

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15. 点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m= ．

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16. 不等式： $- 1 < \frac{3 x + 4}{5} \leq 2$ 的非正整数解个数有个．

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17. 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第9个图形中有个圆．

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三、解答题

18. 计算： $- (1 - \sqrt{2}) + | \sqrt{2} - \sqrt{3} |$ ．

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19. 解不等式组： ${\begin{array}{l} \frac{x - 3}{2} - 3 \geq 8 ① \\ 1 - 3 (x - 1) < 8 - x ② \end{array}$ ．

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20. 如图，△ABC 在直角坐标系中，

(1)、请写出△ABC各点的坐标；

(2)、求出△ABC的面积；

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21. 如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．

(1)、试证明∠B=∠ADG；

(2)、求∠BCA的度数．

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22. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。

(1)、求购买一个足球、一个篮球各需多少元？

(2)、根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

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23. 某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：

(1)、本次被调查的学生有名；

(2)、补全上面的条形统计图1；

(3)、计算喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；

(4)、该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，－1），C（6，2）．点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA．

请解答下列问题：

(1)、顶点B的坐标为；

(2)、将长方形ABCD平移后得到 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ，若 $A_{1} (- 1 ， - 5)$ ，则 $C_{1}$ 的坐标为；

(3)、求点M的坐标．

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25. 如图所示，已知射线 $C B ∥ O A$ ， $∠ C = ∠ O A B = 110 °$ ， $E$ 、 $F$ 在 $C B$ 上，且满足 $∠ F O B = ∠ A O B$ ， $O E$ 平分 $∠ C O F$ ，根据上述条件，解答下列问题：

(1)、证明： $O C ∥ A B$ ；

(2)、求 $∠ E O B$ 的度数；

(3)、若平行移动 $A B$ ，那么 $∠ O B C ： ∠ O F C$ 的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．

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0	3		2	5		4	7		6	$c$
4	13		6	31		8	57		$a$	$b$