广东省梅州市平远县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-09-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列运算一定正确的是（）

A、 $x + x^{2} = x^{3}$ B、 $2 x^{3} \div x^{2} = x$ C、 $x^{3} \cdot x^{2} = x^{5}$ D、 ${(\frac{x}{2})}^{3} = \frac{x^{3}}{2}$

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3. 从平面镜里看到背后墙上电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（）

A、21：05 B、21：15 C、20：15 D、20：05

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4. 如图，在 $△ A B C$ 中，D，E分别是边 $A C$ ， $B C$ 上的点，若 $△ A D B ≌ △ E D B ≌ △ E D C$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $25 °$ D、 $30 °$

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5. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，那么蚂蚁爬行高度h随时间t变化的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a－b一定（）

A、大于零 B、小于零 C、等于零 D、无法确定

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二、填空题

7. 我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是℃.

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8. 写出一个只含有字母 $m$ 、 $n$ 的单项式，使它的系数为2，次数为3．

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9. $\frac{1}{3}$ 的倒数是； $- \frac{1}{2}$ 的相反数是；-4的绝对值是．

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10. 等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是cm.

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11. 已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $D E$ 过点 $C$ 且平行于 $A B$ ，若 $∠ A C D = 55 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为．

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12. 上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800 m² ，这个数据用科学记数法可表示为 m² ．

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13. 一只蚂蚁自由自在地在用七巧板拼成的正方形中爬来爬去（每块七巧板的表面完全相同），它最终停留在1号七巧板上的概率．

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14. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为：（20=1）
$(101)_{2} = 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 4 + 0 + 1 = 5$ ， $(1011)_{2} = 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 11$ ，
按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是

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三、解答题

15. 计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + | - 3 | + {(2 - π)}^{0} + (- 1)$

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16. 先化简，再求值： $(x + y) (x - y) + {(x + y)}^{2} - 2 x^{2}$ ，其中 $x = 3$ ， $y = - \frac{1}{3}$ ．

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17. 2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a－1）米，三峡坝区的传递路程为（881a＋2309）米.设圣火在宜昌的传递总路程为s米.

(1)、用含a的代数式表示s；

(2)、已知a=11，求s的值.

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18. 下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：

(1)、从图中你能得到什么信息？

(2)、各年养鸡多少万只？

(3)、所得（2）的数据都是准确数吗？

(4)、这张图与条形统计图比较，有什么优点？

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19. 父亲告诉张云：“距离地面越高，温度越低”，并给张云出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
温度（℃）
20
14
8
2
-4
-10
根据上表，父亲还给张云出了下面几个问题，请你和张云一起回答．

(1)、上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着 $h$ 的变化， $t$ 是怎么变化的？

(3)、你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？

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20. 小明家里的阳台地面，水平铺设了仅黑白颜色不同的18块方砖（如图），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．

(1)、求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；

(2)、上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？

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21. 如图，平面内有公共端点的六条射线 $O A$ ， $O B$ ， $O C$ ， $O D$ ， $O E$ ， $O F$ ，从射线 $O A$ 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．

(1)、“25”在射线上；

(2)、请用含 $n$ ( $n$ 为自然数)的代数式表示射线OA、OC、OE上数字的排列规律；

(3)、“2009”在哪条射线上？

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22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F，E分别是AD及其延长线上的点．

(1)、如果CF $/ /$ BE，说明：△BDE≌△CDF；

(2)、若CF，BE是△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F，请猜想BF与CE的位置关系？并说明理由．

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23. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系， $A B ∥ C D$ 如图，点P在AB、CD外部时，由 $A B ∥ C D$ ，有∠B=∠BOD，因∠BOD+∠POD=180°，∠POD +∠BPD+∠D =180°，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．

(1)、如图，将点P移到AB、CD内部，延长BP交CD于点E，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明你的理由；

(2)、如图，直线AB与直线CD交于点Q，延长BP交CD于点F，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需说明理由）；

(3)、若∠A=60°，∠B=15°，∠E=20°，根据（2）的结论求图中∠AGB的度数．

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24. 如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC．

(1)、你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论；

(2)、当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？为什么？

(3)、在（2）的情况下，此时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长.

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距离地面高度（千米）	0	1	2	3	4	5
温度（℃）	20	14	8	2	-4	-10