广东省惠州市惠东县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-07 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在2022北京冬奥会上以熊猫为原型的吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）．

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 点 $P (- 2021 ， 2022)$ 所在象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
3. 为了了解某校七年级600名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）

A、600 B、被抽取的50名学生 C、600名学生的体重 D、被抽取的50名学生的体重

查看试题解析
4. 用加减法解方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 7 ① \\ 6 x - 5 y = - 1 ② \end{array}$ 时，若要求消去 $y$ ，则应（）

A、 $① \times 3 + ② \times 2$ B、 $① \times 3 - ② \times 2$ C、 $① \times 5 + ② \times 3$ D、 $① \times 5 - ② \times 3$

查看试题解析
5. 不等式组 ${\begin{cases} x < 4 \\ x \geq 3 \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 ${(- \sqrt{3})}^{2} = 9$ C、 $\sqrt[3]{- 9} = - 3$ D、 $\pm \sqrt{9} = \pm 3$

查看试题解析
7. 如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 5$ B、 $∠ 2 = ∠ 3$ C、 $∠ 2 = ∠ 4$ D、 $∠ 1 + ∠ 4 = 180 °$

查看试题解析
8. 已知x > y，则下列不等式成立的是（）

A、x−1< y−1 B、3x < 3y C、–x < −y D、 $x^{2}$ < $y^{2}$

查看试题解析
9. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确的方程组是（）

A、 ${\begin{cases} x = y + 5 \\ \frac{1}{2} x = y - 5 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = y - 5 \\ \frac{1}{2} x = y + 5 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = y + 5 \\ 2 x = y - 5 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = y - 5 \\ 2 x = y + 5 \end{cases}$

查看试题解析
10. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知 $A B / / C D$ ， $∠ B A E = 87 °$ ， $∠ D C E = 121 °$ ，则 $∠ E$ 的度数是（）

A、 $28 °$ B、 $34 °$ C、 $46 °$ D、 $56 °$

查看试题解析

二、填空题

11. 早上8点钟时室外温度为2 ℃，我们记作(8，2)，则晚上9点时室外温度为零下3 ℃，我们应该记作.

查看试题解析
12. 已知 $| a + 1 | + \sqrt{2 - b} = 0$ ，则 $\sqrt{a^{b}} =$ ．

查看试题解析
13. 已知 $4 x^{4 m} y^{n - 3 m}$ 与 $5 x^{n} y$ 是同类项，则 $m + n$ 的值是．

查看试题解析
14. 某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是．

查看试题解析
15. 如图所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为 $(- 3 ， 1)$ ，白棋④的坐标为 $(- 2 ， - 3)$ ，那么黑棋①的坐标应该是．

查看试题解析
16. 某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打折．

查看试题解析
17. 将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若 $∠ 2 = 30 °$ ，则 $A C ∥ D E$ ；②若 $B C ∥ A D$ ，则 $∠ 2 = 30 °$ ；③ $∠ B A E + ∠ C A D = 180 °$ ；④若 $∠ C A D = 150 °$ ，则 $∠ 4 = ∠ C$ ．其中正确的是．（填序号）

查看试题解析

三、解答题

18. 计算： $\sqrt{(- 2)^{2}} - \sqrt[3]{64} + | \sqrt{3} - 2 |$ ．

查看试题解析
19. 求满足不等式组 ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) \leq 8 \\ \frac{1}{2} x - 1 ＜ 3 - \frac{3}{2} x \end{array}$ 的所有整数解．

查看试题解析
20. 如图，已知： $∠ A = ∠ C$ ， $∠ B = ∠ D$ ，你能确定图中 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的数量关系吗？请写出你的结论并进行证明．

查看试题解析
21. 已知某正数的两个不同的平方根是 $3 a - 14$ 和 $a - 2$ ； $b - 15$ 的立方根为-3．

(1)、求 $a$ 、 $b$ 的值；

(2)、求 $4 a + b$ 的平方根．

查看试题解析
22. 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小李为了了解他的好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别： $A$ （0~5000步）（说明：“0~5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同）， $B$ （5001~10000步）， $C$ （10001~15000步）， $D$ （15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：

(1)、本次调查中，一共调查了位好友；

(2)、已知 $A$ 类好友人数是 $D$ 类好友人数的5倍．
①请计算 $A$ 和 $D$ 类好友人数，并补全条形图；
②扇形图中，“ $A$ ”对应扇形的圆心角为 ▲ 度；
③若小李微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

查看试题解析
23. 在平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 经过平移得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，位置如图所示．

(1)、分别写出点 $A$ ， $A^{'}$ 的坐标： $A$ （，）， $A^{'}$ （，）．

(2)、请说明三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 是由三角形 $A B C$ 经过怎样的平移得到的；

(3)、若点 $M (m ， 4 - n)$ 是三角形 $A B C$ 内部一点，则平移后对应点 $M^{'}$ 的坐标为 $(2 n - 8 ， m - 4)$ ，求 $m$ 和 $n$ 的值．

查看试题解析

24. 某公司有

A

、

B

两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人．

	$A$ 型号客车	$B$ 型号客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	600	450

(1)、求

A

、B两种型号的客车各有多少辆？

(2)、某中学计划租用

A

、

B

两种型号的客车共8辆，送七年级师生到惠东伟鸿教育基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．求最多能租用多少辆

A

型号客车？

(3)、在（2）的条件下，若七年级的师生共有295人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

查看试题解析

25. 如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．

(1)、请问：AB与CD平行吗？为什么？

(2)、若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．

(3)、若点E在直线CD上，且满足∠EAC= $\frac{1}{2}$ ∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出符合题意图形，并解答）．

查看试题解析