湖北省黄冈市2021-2022学年八年级上学期第一次阶段性测试数学试题
试卷更新日期：2022-09-06 类型：月考试卷
一、单选题
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1. 下列几组线段能组成三角形的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）.
A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、①②③都带3. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠E＝110°，∠EAB＝30°，则∠BAD的度数为（ ）
A、80° B、110° C、70° D、130°5. 在△ABC中，∠A=105°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数为（ ）A、35° B、60° C、45° D、30°6. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠ACB＝∠F，添加下列条件仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（ ）
A、∠A＝∠D，AB＝DE B、AC＝DF，CF＝BE C、AB＝DE，AB∥DE D、∠A＝∠D，∠B＝∠DEF7. 一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570°，则这个内角的度数等于（ ）A、90° B、105° C、130° D、120°8. 如图，已知C，A，G三点共线，C，B，H三点共线，2∠CAD＝∠BAD，2∠CBD＝∠ABD，∠GAE＝2∠BAE，∠EBH＝2∠EBA，则∠D和∠E的关系满足（ ）
A、2∠E＋∠D＝320° B、2∠E＋∠D＝340° C、2∠E＋∠D＝300° D、2∠E＋∠D＝360°二、填空题
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9. 三角形的两边长分别是10和8，则第三边x取值范围是 ．10. 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm2 ， 则△BDE的面积为.
11. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3= ．
12. 如图，已知RtABC≌RtDEC，连结AD，若∠1＝20°，则∠B的度数是 ．
13. 如图所示， ， ， ， ， ，则 的度数是.
14. 如图，小明从A点出发前进10m，向右转20°，再前进10m，又向右转20°，…这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m．
15. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是 ．16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝10cm，OC＝6cm，F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A，Q两点间的距离是O，F两点间距离的a倍，若用（a，t）表示经过时间t（x）时，△OCF，△FAQ，△CBQ中有两个三角形全等，请写出（a，t）的所有可能情况 ．
三、解答题
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17. 已知△ABC的三边长分别为a，b，c．(1)、若a，b，c满足（a﹣b）2＋（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状；(2)、若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值．18. 如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数．
19. 在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分，求三角形三边的长．20. 如图，已知点A、E、B、D在同一直线上，且AE＝DB，AC＝DF，AC∥DF，求证：∠C＝∠F．
21. 如图， ， 相交于点 ， ， ．
(1)、求证：；(2)、若 ， 求的度数．22. 如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠的变化情况，解答下列问题．
(1)、将如表的表格补充完整：正多边形的边数
3
4
5
6
……
n
∠的度数
……
(2)、根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠＝20°？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．23. 已知：如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠ABC，∠AEB＝90°，设AD＝x，BC＝y，且（x﹣2）2＋|y﹣5|＝0．
(1)、求AD和BC的长．(2)、试说线段AD与BC有怎样的位置关系？并证明你的结论．(3)、你能求出AB的长吗？若能，请写出推理过程，若不能，说明理由．24. 如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
(1)、如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)、如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．(3)、如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．