湖北省武汉市江汉区四校联盟2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题
试卷更新日期：2022-09-06 类型：月考试卷
一、单选题
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1. 下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）A、1.5cm，4cm，2.3cm B、3.5cm，7cm，3cm C、6cm，1cm，6cm D、4cm，10cm，4cm2. 如图，小明在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是（ ）
A、两点之间的线段最短 B、长方形的四个角都是直角 C、长方形具有稳定性 D、三角形有稳定性3. 下列说法正确的是（ ）A、全等三角形的对应高相等 B、面积相等的两个三角形全等 C、周长相等的两个三角形全等 D、所有的等边三角形全等4. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）A、∠A+∠B=∠C B、∠A=∠B=∠C C、∠A：∠B：∠C=1：2：3 D、∠A=2∠B=3∠C5. 如图，能用ASA来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（ ）
A、 ， ∠C＝∠B B、∠AEB＝∠ADC，CD＝BE C、AC＝AB，AD＝AE D、AC＝AB，∠C＝∠B6. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ）
A、1：1：1 B、1：2：3 C、2：3：4 D、3：4：57. 一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（ ）A、8 B、9 C、10 D、128. 如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A、2个 B、4个 C、6个 D、8个9. 如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，下列结论正确的是（ ）
A、∠A＝∠1+∠2 B、2∠A＝∠1+∠2 C、3∠A＝2∠1+∠2 D、3∠A＝2（∠1+∠2）10. 如图为6个边长相等的正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的大小是（ ）
A、90° B、120° C、135° D、150°二、填空题
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11. 把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度．
12. 如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=°．
13. 如图，小明把一块三角形的玻璃片打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全相同的玻璃片，那么最省事的办法是带去．
14. 等腰三角形的两边长分别是3和6，那么这个三角形的周长是 ．15. 小明计算一个凸多边形的内角和时，误把一个外角加进去了，得其和为2620°，这个多边形的边数为 ．16. 如图，AP，BP分别平分△ABC内角∠CAB和外角∠CBD，连接CP，若∠ACP＝130°，则∠APB＝ ．
三、解答题
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17. 如图，AD＝AE，∠B＝∠C．求证：BD＝CE．
18. 等腰三角形的两边长满足|a﹣5|+（b﹣9）2＝0.求这个等腰三角形的周长.19. 如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB＝110°，∠CAE＝20°，求∠BAC和∠B的度数．
20. 已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．
(1)、求证：AB＝DC．(2)、连接AC交BD于点O，求证：AO＝CO．21. 在ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D ．
(1)、若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D的度数．(2)、由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明．22. 如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．
求证：
(1)、EC⊥FB；(2)、S△ABC＝S△AEF．23. 在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连接AD．
(1)、如图①，当D是BC中点时，则S△ABD：S△ACD＝ ．(2)、如图②，当AD是∠BAC的平分线时求证：S△ABD：S△ACD＝AB：AC．(3)、如图③，AD是∠BAC的平分线，延长AD到点E，使得AD＝DE，连接BE，如果AC＝2，AB＝4，S△BDE＝6，求△ABC的面积．24. 如图，在平面直角坐标系中，将一个直角的顶点放在点M（2，2）处，直角的两边分别交两坐标轴于A，B两点，PA平分∠OAB，交OM于点P，PN⊥x轴于点N．
(1)、求∠BOM的度数；(2)、求BO+OA的值；(3)、当直角顶点绕点M旋转时，ON+AB的值是否会发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．