山东省菏泽市单县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-02 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列说法中，正确的是（）

A、16的平方根是4 B、0.4的算术平方根是0.2 C、64的立方根是 $\pm 4$ D、－64的立方根是－4

查看试题解析
2. 式子 $\sqrt{2 - x} + \frac{1}{x + 1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \leq 2$ B、 $x \leq 2$ 且 $x \neq - 1$ C、 $x \geq 2$ D、 $x \geq 2$ 且 $x \neq - 1$

查看试题解析
3. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A、∠A=∠B B、∠A=∠C C、AC=BD D、AB⊥BC

查看试题解析
4. 若 $a = \sqrt[3]{7}$ ， $b = \sqrt{5}$ ， $c = 2$ ，则a ， b ， c的大小关系为（）

A、 $b < c < a$ B、 $b < a < c$ C、 $a < c < b$ D、 $a < b < c$

查看试题解析
5. 已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从 $A$ 地出发前往B地，所走路程 $y$ （米）与行驶时间 $x$ （分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中：
①甲每分钟走100米；
②两分钟后乙每分钟走50米；
③甲比乙提前3分钟到达B地，
正确的有（）个．

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
6. 已知点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）在直线y＝kx+b（k≠0）上，当x₁＜x₂时，y₂＞y₁ ，且kb＞0，则在平面直角坐标系内，它的图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 不等式 $\frac{x - 2}{2} - (x - 1) \leq 1$ 的最小整数解为（）

A、-5 B、4 C、-2 D、-1

查看试题解析
8. 已知一次函数 $y = k x - k$ 过点 $(- 1 ， 4)$ ，则下列结论正确的是（）

A、y随x的增大而增大 B、直线经过二、三、四象限 C、直线过点 $(1 ， 1)$ D、与坐标轴围成的三角形面积为1

查看试题解析
9. 计算 $\sqrt{45} \div 3 \sqrt{3} \times \sqrt{\frac{3}{5}}$ 的结果正确的是（）．

A、1 B、 $\frac{5}{3}$ C、5 D、9

查看试题解析
10. 如图，直线 $y = 2 x$ 与 $y = k x + b$ 相交于点 $P (m ， 2)$ ，则关于x的方程 $k x + b = 2$ 的解是（）

A、 $x = \frac{1}{2}$ B、 $x = 1$ C、 $x = 2$ D、 $x = 4$

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： $\sqrt{48} - \sqrt{0.75} =$ ．

查看试题解析
12. 若点 $P (m - 1 ， 5)$ 与点 $Q (3 ， 2 - n)$ 关于原点成中心对称，则 $m + n$ 的值为．

查看试题解析
13. 如图， $▱ A B C D$ 中，对角线AC，BD交于点O， $A B ⊥ A C$ ，若 $A B = 2$ ， $B C = 2 \sqrt{3}$ ，则BD的长为.

查看试题解析
14. 已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（-2，-5），将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是（5，-1），则点B的对应点B′的坐标是．

查看试题解析
15. 已知，实数x满足 $3 \leq \frac{3 - x}{2} + 4 \leq 7$ ，则x的取值范围是．

查看试题解析
16. 如图，在直角坐标系中，菱形 $A B C D$ 的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为 $(- 1 ， 0)$ ， $∠ B C D = 120 °$ ，则点D的坐标为．

查看试题解析
17. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x \leq 3 m + 2 \\ x - 12 > 3 - 2 x \end{array}$ 无解，则m的取值范围是．

查看试题解析
18. 如果a，b都是有理数，且满足 $a + 2 b + \sqrt{2} = 4 + (a - b) \sqrt{2}$ ，则 $a + b$ 的值为．

查看试题解析
19. 如图，已知直线l₁：y＝﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将 $△$ AOB的面积平分的直线l₂的表达式为.

查看试题解析
20. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = 2$ ．将 $△ A B C$ 绕点A按顺时针方向旋转至 $△ A B_{1} C_{1}$ 的位置，点 $B_{1}$ 恰好落在边 $B C$ 的中点处，则 $C C_{1}$ 的长为．

查看试题解析

三、解答题

21. 计算： $(\sqrt{27} - 3 \sqrt{\frac{1}{3}}) \div \sqrt{3} \times \sqrt{20} - (2 + \sqrt{5})^{2}$ ．

查看试题解析
22. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 1 + 3 a \\ x + y = - 7 - a \end{array}$ 中x为非正数，y为负数.

(1)、求a的取值范围；

(2)、在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式 $2 a x + x ＞ 2 a + 1$ 的解集为 $x ＜ 1$ ？

查看试题解析
23. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO．

(1)、求证：四边形AECD是平行四边形；

(2)、若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积．

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $l_{1}$ 经过 $A (- 6 ， 0)$ ， $B (0 ， 3)$ 两点，点C在直线 $l_{1}$ 上，点C的纵坐标为4．

(1)、求直线 $l_{1}$ 的函数表达式及点C的坐标；

(2)、若直线 $l_{1}$ 的函数表达式为 $y_{1} = k_{1} x + b_{1}$ ，直线 $l_{2}$ 的函数表达式为 $y_{2} = k_{2} x + b_{2}$ ，请直接写出满足 $y_{1} > y_{2}$ 的 $x$ 的取值范围；

(3)、若点D为直线 $l_{1}$ 上一动点，且 $△ O B C$ 与 $△ O A D$ 的面积相等，试求点D的坐标．

查看试题解析
25. 已知 $△ A O B$ 和 $△ M O N$ 都是等腰直角三角形， $∠ A O B = ∠ M O N = 90 °$ ．

(1)、如图1，连接 $A M$ ， $B N$ ，求证： $△ A O M$ 和 $△ B O N$ 全等：

(2)、如图2，将 $△ M O N$ 绕点O顺时针旋转，当点N恰好在 $A B$ 边上时，求证： $B N^{2} + A N^{2} = 2 O N^{2}$ ．

查看试题解析
26. 某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的 $\frac{4}{5}$ ．销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．

(1)、求两种品牌洗衣液的进价；

(2)、若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？

查看试题解析