河北省张家口市宣化区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学（冀教版）

试卷更新日期：2022-09-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是（）

A、0 B、–2 C、2 D、–0.5

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2. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解中学2 000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400名家长，结果有360名家长持反对态度，则下列说法正确的是（）

A、调查方式是普查 B、该校只有360名家长持反对态度 C、样本是360名家长 D、该校约有90%的家长持反对态度

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3. 下列角度不可能是多边形内角和的是（）

A、180° B、270° C、360° D、900°

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4. 函数 $y = \sqrt{2 - x} + \frac{1}{x + 1}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x ⩽ 2$ B、 $x ⩽ 2$ 且 $x \neq - 1$ C、 $x ⩾ 2$ D、 $x ⩾ 2$ 且 $x \neq - 1$

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5. 下列命题中，为真命题的是（）
⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形
⑵对角线互相垂直的四边形是菱形
⑶对角线相等的平行四边形是菱形
⑷有一个角是直角的平行四边形是矩形

A、（1）（2） B、（1）（4） C、（2）（4） D、（3）（4）

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6. 在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，已知菱形ABCD的周长是24米，∠BAC＝30°，则对角线BD的长等于（）

A、6 $\sqrt{3}$ 米 B、3 $\sqrt{3}$ 米 C、6米 D、3米

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8. 设 $k < 2$ ，关于x的一次函数 $y = (k - 2) x + 2$ ，当 $1 \leq x \leq 2$ 时，y的最小值是（）

A、 $2 k - 2$ B、 $k - 1$ C、k D、 $k + 1$

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9. 已知点A（2，0）、点B（－ $\frac{1}{2}$ ，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 如图，四边形 $A B C D$ 是菱形，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $A C = 6 \sqrt{3}$ ， $B D = 6$ ，点 $P$ 是 $A C$ 上一动点，点 $E$ 是 $A B$ 的中点，则 $P D + P E$ 的最小值为（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、 $6 \sqrt{3}$ C、3 D、 $6 \sqrt{2}$

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11. 如图，函数 $y = 2 x$ 和 $y = a x + 4$ 的图象相交于点 $A (m ， 3)$ ，则不等式 $2 x \geq a x + 4$ 的解集为（）

A、 $x \leq 3$ B、 $x \geq \frac{3}{2}$ C、 $x \geq 3$ D、 $x \leq \frac{3}{2}$

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12. 如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（）

A、1 B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{5}{3}$

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14. 已知： $▱ A O C D$ 的顶点 $O (0 ， 0)$ ，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $O A$ 于点M ，交 $O C$ 于点N ． ②分别以点M ， N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧在 $∠ A O C$ 内相交于点E ． ③画射线 $O E$ ，交 $A D$ 于点 $F (2 ， 3)$ ，则点A的坐标为（）

A、 $(- \frac{5}{4} ， 3)$ B、 $(3 - \sqrt{13} ， 3)$ C、 $(- \frac{4}{5} ， 3)$ D、 $(2 - \sqrt{13} ， 3)$

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二、填空题

15. 一次函数y＝﹣2x+6的图象与x轴的交点坐标是．

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16. 如图， $A B C D E F$ 为正六边形， $A B G H$ 为正方形，连接CG，则∠BCG+∠BGC=.

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17. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为．

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18. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， D，E分别是 $A B$ ， $B C$ 的中点，连接 $A E$ ， $D E$ ，若 $D E = \frac{9}{2}$ ， $A E = \frac{15}{2}$ ，则点A到BC的距离是．

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19. 在一次函数y＝kx+b（k≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
12
7
2
m
﹣8
…
则m的值为．

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20. 如图，点 $B_{1}$ 在直线l： $y = \frac{1}{2} x$ 上，点 $B_{1}$ 的横坐标为1，过点 $B_{1}$ 作 $B_{1} A_{1} ⊥ x$ 轴，垂足为 $A_{1}$ ，以 $A_{1} B_{1}$ 为边向右作正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} A_{2}$ ，延长 $A_{2} C_{1}$ 交直线l于点 $B_{2}$ ；以 $A_{2} B_{2}$ 为边向右作正方形 $A_{2} B_{2} C_{2} A_{3}$ ，延长 $A_{3} C_{2}$ 交直线l于点 $B_{3}$ ；……；按照这个规律进行下去，点 $B_{2022}$ 的坐标为．

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三、解答题

21. 在某市开展的“体育、艺术2＋1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：

(1)、求出所抽取的学生人数，并把条形统计图补充完整；

(2)、样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；

(3)、已知该校有1 000人，根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少？

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22. 如图，在直角坐标系中，已知点O，A的坐标分别为 $(0 ， 0)$ ， $(- 3 ， - 2)$ ．

(1)、点B的坐标是，点B与点A之间的距离是．将点B，点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D，顺次连接点A，B，C，D，画出四边形 $A B C D$ ；

(2)、横、纵坐标都是整数的点称为整数点，在四边形 $A B C D$ 内部（不包括边界）的整数点M使 $S_{△ A B M} = 8$ ，请直接写出所有点M的可能坐标．

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23. 如图所示，在平行四边形 $A B C D$ 中，邻边 $A D ， C D$ 上的高相等，即 $B E = B F$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是菱形；

(2)、若 $D B = 10 ， A B = 13$ ，求平行四边形 $A B C D$ 的面积．

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24. 如图，直线y₁＝2x﹣2的图象与y轴交于点A，直线y₂＝-2x+6的图象与y轴交于点B，两直线相交于点C．

(1)、方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 2 ， \\ 2 x + y = 6 \end{array}$ 的解是；

(2)、当 $y_{1} > 0$ 与 $y_{2} > 0$ 同时成立时， $x$ 的取值范围为；

(3)、求 $Δ A B C$ 的面积；

(4)、在直线 $y_{1} = 2 x - 2$ 的图象上存在异于点 $C$ 的另一点 $P$ ，使得 $Δ A B C$ 与 $Δ A B P$ 的面积相等，请求出点 $P$ 的坐标．

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25. 学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.

(1)、求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；

(2)、学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

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26. 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线 $y = k x + 15 (k \neq 0)$ 经过点 $C (3 ， 6)$ ，与x轴交于点A，与y轴交于点B．线段CD平行于x轴，交直线 $y = \frac{3}{4} x$ 于点D，连接OC，AD．

(1)、填空： $k =$ ．点A的坐标是（）；

(2)、求证：四边形 $O A D C$ 是平行四边形；

(3)、动点P从点O出发，沿对角线OD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线OD以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止．请直接写出当t为何值时， $△ C P Q$ 的面积为12？

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x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	12	7	2	m	﹣8	…

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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