河北省沧州市任丘市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 我国对新冠的防疫工作成效举世公认．为了阻止新冠疫情的传播，我国采取了很多卓有成效的措施，其中核酸检测是重要的手段之一．我国现行的核酸检测要求是，只要涉及可能传播新冠的人员全部接受检测．这个防疫措施属于下列哪个调查方法（）

A、抽样调查 B、随机抽样调查 C、普查 D、以上都不对

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2. 根据下列表述，能确定位置的是（）

A、北偏东 $30 °$ B、某电影院2排7号 C、市二环东路 D、东经 $120 °$

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3. 下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（）

A、2018足球世界杯中，进球最多的队员 B、本校学生的到校时间 C、班级推选班长 D、本班同学最喜欢的明星

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4. 如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0， 2），（-1，-1）（2， -1），则顶点D的坐标是（）

A、（-3， 2） B、（3， -2） C、（3， 2） D、（2， 2）

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5. 如图，平面直角坐标系中有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四个点，一次函数 $y = m x + n (m > 0)$ 的图象经过点 $D$ 和另外三个点中的一个，判断下列哪一个点一定不在一次函数 $y = m x + n (m > 0)$ 的图象上（）

A、点 $A$ B、点 $B$ C、点 $C$ D、不确定

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6. 如图， $△ A B C$ 中，AB=10，AC=7，BC=9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（）

A、13 B、 $\frac{19}{2}$ C、17 D、19

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7. 下列各点中，在一次函数 $y = - 2 x + 1$ 的图像上的是（）

A、 $(- 1 ， 1)$ B、 $(0 ， 1)$ C、 $(2 ， 2)$ D、 $(- 2 ， 3)$

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8. 下列关系式中y不是x的函数是（）

A、 $y = \pm \sqrt{x} (x > 0)$ B、 $y = - \sqrt{2 x} (x > 0)$ C、 $y = x^{2}$ D、 $y = {(\sqrt{x})}^{2} (x > 0)$

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9. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度 $h (c m)$
10
20
30
40
50
60
70
小车下滑的时间 $t (s)$
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
下列说法正确的是（）

A、当 $h = 70 c m$ 时， $t = 1.50 s$ B、 $h$ 每增加 $10 c m$ ， $t$ 减小 $1.23$ C、随着 $h$ 逐渐变大， $t$ 也逐渐变大 D、随着 $h$ 逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

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10. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）

A、（1，﹣2） B、（2，1） C、（﹣1，2） D、（2，﹣1）

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二、填空题

11. 为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，扬州市某区在全区7600名初中同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，对500个数据进行整理，在频数的统计表中各组的频数之和等于．

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12. 如图是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算优良率（分数80分以上包括80分的为优良）为（填入百分数）．

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13. 函数 $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x - 1}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是．

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14. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，作点 $P$ 关于 $x$ 轴的对称点，得到点 $P_{1}$ ，再将点 $P_{1}$ 向右平移3个单位，得到点 $P_{2} (1 ， - 1)$ ，则点 $P$ 的坐标为．

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15. 求下列多边形的边数，若一个 $n$ 边形的内角和是外角和的 $3$ 倍，则 $n =$ ．

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16. 如图是莫高窟景区游览路线图的一部分，在图中建立平面直角坐标系，若表示敦煌研究院院史陈列馆的点的坐标为 $(- 3 ， 0)$ ，表示九层楼的点的坐标为 $(0 ， 1)$ ，则表示美术馆的点的坐标为．

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17. 把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是．

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18. 若一次函数 $y = a x + b$ （ $a$ ， $b$ 是常数）和 $y = c x + d$ （ $c$ ， $d$ 是常数）图象相交于点 $A (- 2 ， 1)$ ，则式子 $\frac{a - c}{b - d}$ 的值是．

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19. 某教育社会实践基地，到今年栽有果树1500棵，计划今后每年栽果树300棵，经过x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为.

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20. 在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，0）、（8，6）、（2，6），若一次函数y=mx-6m的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为．

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三、解答题

21. 某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图 $1$ 、图 $2$ 两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

(1)、九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；

(2)、九年级共有 $500$ 名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名．

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22. $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)、分别写出下列各点的坐标： $A$ ， $B$ ， $C$ ；

(2)、 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 是由 $△ A B C$ 经过怎样的平移得到的？

(3)、若点 $P (x ， y)$ 是 $△ A B C$ 内部一点，求 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 内部的对应点 $P^{'}$ 坐标；

(4)、求 $△ A B C$ 的面积．

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23. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)、小明家到学校的路程是米．

(2)、小明在书店停留了分钟．

(3)、本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．

(4)、在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米 $/$ 分？

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24. 如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE．
求证：四边形AECF是平行四边形．

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25. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ，以点 $A$ 为圆心， $A B$ 长为半径画弧交 $A D$ 于点 $F$ ，分别以点 $B$ ， $F$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} B F$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $G$ ，作射线 $A G$ 交 $B C$ 于点 $E$ ，交 $B F$ 于点 $O$ ．

(1)、求证： $△ A B E$ 是等腰三角形；

(2)、若 $B F = 6$ ， $A B = 5$ ，求 $A E$ 的长．

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26. 如图，四边形 $A B C D$ 是菱形，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O， $△ B O C ≅ △ C E B$ ．

(1)、求证：四边形 $O B E C$ 是矩形；

(2)、若 $∠ A B C = 120 °$ ， $A B = 6$ ，求矩形 $O B E C$ 的周长．

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27. 如图，点P（x，y）是第一象限内一个动点，且在直线y＝－2x＋8上，直线与x轴交于点A．

(1)、当点P的横坐标为3时，△APO的面积为多少？

(2)、设△APO面积为S，用含x的代数式表示S，并写出x的取值范围．

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支撑物的高度 $h (c m)$	10	20	30	40	50	60	70
小车下滑的时间 $t (s)$	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59