人教版物理八年级上第六章第二节细化知识点同步练习——密度表达式专题（4）

试卷更新日期：2022-09-01 类型：同步测试

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一、单选题

1. 一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ₀ ，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度为 $\frac{1}{2}$ ρ₀；再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的氧气密度应为（）

A、 $\frac{1}{3}$ ρ₀ B、 $\frac{1}{4}$ ρ₀ C、 $\frac{1}{5}$ ρ₀ D、 $\frac{1}{12}$ ρ₀

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2. 某种矿砂质量为m，倒入量筒中，使矿砂上表面水平，刻度显示的读数为V₁ ，再将体积为V₂的足量的水倒入盛有矿砂的量筒内，充分搅拌后，水面显示读数为V₃ ，则矿砂密度为（）

A、 $\frac{m}{V_{1}}$ B、 $\frac{m}{V_{3} - V_{2}}$ C、 $\frac{m}{V_{3} - V_{1}}$ D、 $\frac{m}{V_{3} - V_{2} - V_{1}}$

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3. 密度为ρ₁的液体和密度为ρ₂的液体质量相等，将它们均匀混合在一起，设混合后的总体积等于它们各自的体积之和，混合液的密度是（）

A、 $\frac{ρ_{1} ＋ ρ_{2}}{2}$ B、 $\frac{2 （ ρ_{1} ＋ ρ_{2} ）}{ρ_{1} ρ_{2}}$ C、 $\sqrt{ρ_{1} ρ_{2}}$ D、 $\frac{2 ρ_{1} ρ_{2}}{ρ_{1} ＋ ρ_{2}}$

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4. 密度公式 $ρ = \frac{m}{V}$ 因能被写成如图所示的样式而被称为“物理最美公式”。关于该公式的说法正确的是（）

A、由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同 B、同种物质的密度和由该物质组成的物体的体积成反比 C、同种物质的密度和由该物质组成的物体的质量成正比 D、 $ρ = \frac{m}{V}$ 是密度的定义式，实质上是密度与物体质量体积无关

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5. 在实验室中，常用悬垂法测蜡块的密度，用天平测出蜡块的质量m，用量筒测量蜡块的体积如图所示，则计算蜡块的密度的表达式为（）

A、 $\frac{m}{V}$ B、 $\frac{m}{V_{2} + V_{3}}$ C、 $\frac{m}{V_{1} - V_{2}}$ D、 $\frac{m}{V_{3} - V_{2} - V_{1}}$

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6. 甲、乙两种金属的密度分别为ρ_甲、ρ_乙，由体积相等的甲、乙两种金属制成合金的密度是（）

A、 $\frac{ρ_{甲} + ρ_{乙}}{2}$ B、 $\sqrt{ρ_{甲} ρ_{乙}}$ C、 $\frac{ρ_{甲} - ρ_{乙}}{ρ_{甲} + ρ_{乙}}$ D、 $\frac{2 ρ_{甲} ρ_{乙}}{ρ_{甲} + ρ_{乙}}$

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7. 甲、乙两球的质量相等，体积关系为V_甲=4V_乙，构成两球物质的密度关系为ρ_乙=3ρ_甲。如果两球中有一个是空心的，另一个是实心的，则下列说法中正确的是（）

A、甲的空心部分体积为V_乙 B、甲的空心部分体积为3V_乙 C、乙的空心部分体积为 $\frac{1}{4}$ V_乙 D、乙的空心部分体积为 $\frac{3}{4}$ V_乙

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8. 由 $2 kg$ 密度为 $ρ_{1}$ 的金属甲和 $4 kg$ 密度为 $ρ_{2}$ 的金属乙做成质量为 $6 kg$ 的合金球，则合金球的密度为（）

A、 $\frac{ρ_{1} + 2 ρ_{2}}{3}$ B、 $\frac{3 ρ_{1} ρ_{2}}{ρ_{2} + 2 ρ_{1}}$ C、 $\frac{3 ρ_{1} ρ_{2}}{2 ρ_{1} + 2 ρ_{2}}$ D、 $\frac{2 ρ_{1} + 2 ρ_{2}}{3}$

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二、多选题

9. 现有密度分别为 $ρ_{1}$ 、 $ρ_{2}$ （ $ρ_{1} < ρ_{2}$ ）的两种液体，体积均为 $V_{0}$ ，某工厂要用它们按质量比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的体积最大。下列选项正确的是（）

A、这种混合液的密度为 $\frac{2 ρ_{1} ρ_{2}}{ρ_{1} + ρ_{2}}$ B、这种混合液的密度为 $\frac{ρ_{1} + ρ_{2}}{2}$ C、按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为 $(\frac{ρ_{1}}{ρ_{2}} - 1) V_{0}$ D、按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为 $(ρ_{2} - ρ_{1}) V_{0}$

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10. 现有密度分别为ρ₁、ρ₂（ρ₁＜ρ₂）的两种液体，质量均为m₀ ，某工厂要用它们按体积比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大，则下列说法错误的是（）

A、这种混合液的密度为 $\frac{2 ρ_{1} ρ_{2}}{ρ_{1} + ρ_{2}}$ B、这种混合液的密度为 $\frac{ρ_{1} ＋ ρ_{2}}{3}$ C、按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为 $(1 － \frac{ρ_{1}}{ρ_{2}}) m_{0}$ D、按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为 $(\frac{ρ_{1}}{ρ_{2}} － 1) m_{0}$

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三、填空题

11. 一个瓶子能盛13.6kg的水银，用这个瓶子能盛 g水（水银密度是13.6×10³kg/m³），某实心正立方体金属块的质量是m，边长是a，则金属块的密度ρ=（用m、a表示）。

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四、实验探究题

12. 一个小组在“利用天平和量筒测量铜块密度实验”中，所测量的物理量如图所示：

(1)、请根据量筒和天平的读数，计算出铜块的密度 ${g/cm}^{3}$ ；

(2)、另一同学用已调好的天平测量物体的质量，操作情况如图所示，其中错误的是：①；②；

(3)、如果用已磨损的砝码，则使测量密度结果（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）；

(4)、另一小组在测量酱油的密度中不小心将量筒打碎了，只能用天平来测量出酱油的密度，于是他们用两只相同的矿泉水瓶和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整；
①调好天平，用天平测出空矿泉水瓶的质量为 $m_{0}$ ；

②将一只矿泉水瓶，用天平测出矿泉水瓶和水的总质量为 $m_{1}$ ；

③用另一只矿泉水瓶装满酱油，用天平测出矿泉水瓶和酱油的总质量为 $m_{2}$ ；

④则酱油密度的表达式 $ρ =$ （请用 $ρ_{水}$ 、 $m_{0}$ 、 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ 来表示）。

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13. 小刘用天平、大杯、小杯和水测一石块的密度：

(1)、天平平衡时如图1所示，石块的质量m=g；

(2)、小刘测量石块体积的操作步骤如下：
a．测出空小杯的质量m₁

b．把装了水的大杯和空的小杯如图2放置

c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯

d．测出承接了溢出水的小杯的总质量m₂

为了使溢出水的体积与石块的体积相等，步骤b中大杯要（选填“装满水”或“不装满水”）；

(3)、用本题中出现过的物理量符号表示出石块的体积为；石块的密度为。（水的密度为ρ）

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14. 在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中，小宇同学步骤如下：

(1)、将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向调，使天平横梁平衡。

(2)、用天平测出空烧杯的质量为29g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，则盐水的质量是g；再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为kg/m³。

(3)、小宇用的方法测出盐水密度值会（选填“偏大”或“偏小”）。

(4)、小萱同学在实验中先测出空烧杯的质量m₁ ，倒入盐水后测出其总质量m₂；在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，她及时停止了操作。同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度。你认为增加的步骤是：，请帮小萱写出计算盐水密度的表达式ρ=。

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15. 小明喝牛奶时想知道牛奶的密度，于是进行了如下操作：

(1)、把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺的左端的零刻线处，发现指针向左偏转，此时他应将右侧的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调，使指针指在分度盘中线处。

(2)、把空杯子放在天平左盘上，在右盘中放入10g砝码后，再用镊子向右盘夹取砝码，并调节游码，当天平再次平衡后，如图所示，杯子质量m₀=g.

(3)、他利用现有器材和足够的水，完成实验，步骤如下：
第一步：杯子中装满水，用天平测出杯子与水的总质量为m_1.

第二步：将水倒掉并擦干杯子，再向杯中装满牛奶，用天平测出杯子与牛奶的总质量为m_2.

牛奶密度表达式：ρ_牛奶= （用字母表达）.

(4)、整理实验器材发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果（选填“偏大”或“偏小”或“仍然准确”）。

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五、计算题

16. 两种金属的密度分别为ρ₁、ρ₂ ，取质量相同的这两种金属做成合金，试推导出该合金的密度ρ_合＝ $\frac{2 ρ_{1} \cdot ρ_{2}}{(ρ_{1} + ρ_{2})}$ （假设混合过程体积不变）。

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17. 某冶炼厂，用密度为ρ₁金属和密度为ρ₂的另一种金属以不同的配方（不同的比例搭配）炼成合金材料。若取等体积的这两种金属进行配方，炼出的金属材料密度为ρ；若取等质量的这两种金属进行配方，炼出的金属材料密度为ρ′，请你通过数学运算，分别找出ρ、ρ′用ρ₁、ρ₂表示的关系式。

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六、综合题

18. 小明将早餐来不及喝的酸奶带到实验室，突然萌发了测量酸奶密度的想法。他准备了标有量程为5mL的针筒、塑料杯和天平（如图所示）。请你帮小明：

(1)、写出测量酸奶密度的实验步骤（步骤中测量的量用符号表示）；

(2)、酸奶密度的表达式。

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人教版物理八年级上第六章第二节 细化知识点同步练习——密度表达式专题（4）

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、实验探究题

五、计算题

六、综合题

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