新疆喀什市普通高中2022届高三上学期理数期末考试试卷
试卷更新日期:2022-09-01 类型:期末考试
一、单选题
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1. 已知集合A={1,2,3},B={x∈N|x≤2},则A∪B=( )A、{2,3} B、{0,1,2,3} C、{1,2} D、{1,2,3}2. 已知复数是虚数单位,则的虚部为( )A、-2 B、1 C、-1 D、23. 设α∈R,则下列结论中错误的是( )A、 B、 C、 D、4. 已知函数 , 则函数的图象可能是( )A、
B、
C、
D、
5. 已知向量 , , 且 , 则实数( )A、2 B、1 C、4 D、36. 70周年国庆阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象,展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心,在阅兵活动的训练工作中,不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备,还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析,有效保证了阅兵活动的顺利进行,假如训练过程中第一天产生的数据量为a,其后每天产生的数据量都是前一天的倍,那么训练n天产生的总数据量为( )A、 B、 C、 D、7. 函数( , , )的部分图象如图所示,则函数的解析式为( )A、 B、 C、 D、8. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱AB,DD1中点,则异面直线A1M与C1N所成的角是( )A、0 B、 C、 D、9. 已知 , 为两条不同直线, , , 为三个不同平面,下列命题:①若 , ,则 ;②若 , ,则 ;③若 , ,则 ;④若 , ,则 .其中正确命题序号为( )A、②③ B、②③④ C、①④ D、①②③10. 关于函数 有下述四个结论:①f(x)是偶函数②f(x)在区间( , )单调递增③f(x)在 有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是( )
A、①②④ B、②④ C、①④ D、①③11. 已知是等差数列的前项和,其中 , 数列满足 , 且 , 则数列的通项公式为( )A、 B、 C、 D、12. 已知函数 , 若关于x的方程恰有3个不同的实数解,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、二、填空题
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13. 命题“ , ”的否定是.14. 圆心是 , 半径是5的圆的标准方程为 .15. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsinA+acosB=0,则B=.16. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,
甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;
乙说:我没去过C城市.
丙说:我们三个去过同一城市.
由此可判断乙去过的城市为
三、解答题
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17. 设等差数列{}的前n项和为 , 且a4+a5=S4=16.
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设数列= , 求{}的前n项和 .
18. 为了讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进学生对党史的了解,某班级开展党史知识竞赛活动,现把50名学生的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.(1)、求的值并估计这50名学生成绩的中位数;(2)、用分层抽样的方法从成绩在 , 两组学生中抽取5人进行培训,再从这5人中随机抽取2人参加校级党史知识竞赛,求这2人来自不同小组的概率.19. 已知:如图,在四棱锥中,四边形为正方形,面 , 且 , 为中点.(1)、证明:平面;(2)、证明:平面平面;(3)、求二面角的正弦值.20. 已知椭圆:的离心率为 , 且过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点,若以为直径的圆经过坐标原点.证明:圆的半径为定值.