江苏省扬州市江都区邵樊片2021-2022学年八年级上学期第一次质量检测数学试题

试卷更新日期：2022-09-01 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图所示，点F，A，D，C在同一直线上，△ABC≌△DEF，AD=3，CF=10，则AC等于（）

A、5 B、6 C、6.5 D、7

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3. 下列图形中对称轴条数最多的是（）

A、等边三角形 B、正方形 C、等腰三角形 D、等腰梯形

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4. 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）

A、6 cm B、10 cm C、8cm D、12 cm

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5. 在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（　　）

A、三角形三条中线的交点 B、三角形三条高线的交点 C、三角形三条角平分线的交点 D、三角形三边垂直平分线的交点

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6. 如图，P是∠BAC的平分线AD上的一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（）

A、3 B、4 C、5 D、无法确定

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7. 在下列说法中，正确的有（）
①三角分别相等的两个三角形全等；②三边分别相等的两个三角形全等；③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等；④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

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二、填空题

9. 如果△ABC与△ $A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于直线 $l$ 对称，且∠A＝50°， $∠ B^{'} = 70^{\circ}$ ，那么 $∠ C^{'}$ ＝

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10. 如图，沿直线AD折叠， $△ A C D$ 与 $△ A B D$ 重合，若 $∠ B = 58^{\circ}$ ，则 $∠ C A D =$ 度.

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11. 如图所示，AB＝AC ， AD＝AE ， ∠BAC＝∠DAE ， ∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．

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12. 小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是.

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13. 如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BE=CF，AF=DE，则添加条件，可以判断△ABF≌△DCE．

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14. 如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个.

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15. 如图，AB垂直平分CD，AC＝6，BD＝4，则四边形ADBC的周长是．

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16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝.

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17. 如图， $B D$ 是 $∠ A B C$ 的角平分线， $D E ⊥ A B$ 于 $E$ ， $Δ A B C$ 的面积是 $30 c m^{2} ， A B = 18 c m ， B C = 12 c m$ ，则 $D E =$ .

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18. 如图，点 $P$ 是 $∠ A O B$ 内任意一点， $∠ A O B = 30 °$ ， $O P = 8$ ，点 $M$ 和点 $N$ 分别是射线 $O A$ 和射线 $O B$ 上的动点，则 $△ P M N$ 周长的最小值为．

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三、解答题

19. 作图题：如图，已知 $∠ A O B$ 和 $C$ 、 $D$ 两点，在 $∠ A O B$ 内部找一点 $P$ ，使 $P C = P D$ ，且 $P$ 到 $∠ A O B$ 的两边 $O A$ 、 $O B$ 的距离相等．

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20. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在小正方形的顶点上．

⑴在图中画出与关于直线 $l$ 成轴对称的 $△ A' B' C'$ ；

⑵线段 $C C'$ 被直线 $l$ ▲ ；

⑶ $△ A B C$ 的面积为 ▲ ；

⑷在直线 $l$ 上找一点 $P$ ，使 $P B + P C$ 的长最短．

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21. 已知AF=ED，AE=FD，点B、C在AD上，AB=CD，

(1)、图中共有对全等三角形．

(2)、我会说明△▲ ≌△▲ ．（写出证明过程）

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22.
如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．

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23. 如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足．

(1)、求∠DAF的度数；

(2)、如果BC=10cm，求△DAF的周长．

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24. 如图，在 $△ A B C$ 中，D是 $B C$ 边的中点， $D E ⊥ A B$ 于点E ， $D F ⊥ A C$ 于点F ，且 $B E = C F$ ．

求证： $A D$ 平分 $∠ B A C$ ．

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25. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $∠ C = 90 °$ ， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，点 $F$ 在 $A C$ 上， $B D = D F$ ．

(1)、求证： $C F = E B$ ．

(2)、若 $A B = 12$ ， $A F = 8$ ，求 $C F$ 的长．

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26. 如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．

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27. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F．

(1)、如图①过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF=BE+CF；

(2)、如图②过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，求：FE长．

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28. 如图，已知 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 6 cm$ ， $∠ B = ∠ C$ ， $B C = 4 cm$ ，点 $D$ 为 $A B$ 的中点．

(1)、如果点 $P$ 在线段 $B C$ 上以 $1 cm/s$ 的速度由点 $B$ 向点 $C$ 运动，同时，点 $Q$ 在线段 $C A$ 上由点 $C$ 向点 $A$ 运动．
①若点 $Q$ 的运动速度与点 $P$ 的运动速度相等，经过1秒后， $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 是否全等，请说明理由；

②若点 $Q$ 的运动速度与点 $P$ 的运动速度不相等，当点 $Q$ 的运动速度为多少时，能够使 $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 全等？

(2)、若点 $Q$ 以②中的运动速度从点 $C$ 出发，点 $P$ 以原来的运动速度从点 $B$ 同时出发，都逆时针沿 $△ A B C$ 三边运动，则经过秒后，点 $P$ 与点 $Q$ 第一次在 $△ A B C$ 的 $A C$ 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

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