2022年苏科版初中数学七年级上册 3.1 字母表示数同步练习

试卷更新日期：2022-08-30 类型：同步测试

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一、夯实基础

1. 下列各式书写规范的是（）

A、 $a \times 3$ B、 $\frac{11}{2} a b$ C、 $x + 5$ 只 D、 $m 2 n$

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2. 代数式x-y²的意义为（）

A、x与y的差的平方 B、x与y的平方的差 C、x的平方与y的平方的差 D、x与y的相反数的平方差

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3. 用代数式表示“ $m$ 的7倍与 $n$ 的差的平方”，正确的是（）

A、 $7 m - n^{2}$ B、 ${(7 m - n)}^{2}$ C、 $7 {(m - n)}^{2}$ D、 ${(m - 7 n)}^{2}$

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4. 某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）元.

A、 $100 a + 50 b$ B、 $100 a - 50 b$ C、 $50 a - 100 b$ D、 $50 a + 100 b$

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5. 一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置交换，得到的数是（）

A、y+x B、yx C、10y+x D、10x+y

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6. 买一个足球要m元，买一个篮球要n元，则买2个足球、5个篮球共需要元．

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7. 甲班有a人，乙班比甲班的2倍多b人，则乙班有人.

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8. 菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买20kg西红柿，30k白菜共需元.

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9. 请你用实例解释下列代数式的意义：
（1）5a+10b；
（2）3x．

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10.

(1)、苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

(2)、某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

(3)、一个长方体包装盒的长和宽都是 $a c m$ ，高是 $h c m$ ，用式子表示它的体积；

(4)、用式子表示数n的相反数．

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11. 用字母表示图中阴影部分的面积．

(1)、

(2)、

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12. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100千米/小时和120千米/小时．

(1)、列车在冻土地段行驶时， $t$ 小时行驶多少千米（用含 $t$ 的代数式表示）？

(2)、在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要 $m$ 小时，则非冻土地段的长度是多少千米（用含 $m$ 的代数式表示）？

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二、能力提优

13. 若a是有理数，则下列叙述正确的是（）

A、a一定是正数 B、a一定是负数 C、a可能是正数、负数、0 D、﹣a一定是负数

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14. 实验中学给“希望小学”邮寄每册a元的图书150册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）

A、5%a元 B、5%×150a元 C、150a(1+5%)元 D、150元

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15. 某中学组织七年级学生秋游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，若有2个空座位，那么用含m的代数式表示租用大客车的辆数是（）

A、 $\frac{m - 2}{45}$ B、 $\frac{m + 2}{45}$ C、 $\frac{m}{45} + 2$ D、 $\frac{m}{45} - 2$

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16. 一件衣服涨价 $10 %$ 后卖x元，则原价是（）

A、 $\frac{9}{10} x$ 元 B、 $\frac{10}{9} x$ 元 C、 $\frac{10}{11} x$ 元 D、 $\frac{11}{10} x$ 元

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17. 已知a是三位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的五位数是（）

A、 $a b$ B、 $a + b$ C、 $10 a + b$ D、 $100 a + b$

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18. 七年级全体同学参加某项国防教育活动，一共分成n个排，每排3个班，每班10人，则七年级一共有名同学．

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19. 南岳大庙淡季的门票价格为成人票每张40元，儿童票每张20元.若购买a张成人票和b张儿童票，则共需花费元.

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20. 小明以每秒x米的速度跑步10秒，再以每秒y米的速度走路25秒，那么他一共所经过的路程是米．

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21. 一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字少1，则这个两位数可以表示为．

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22. 初一某班有 $m$ 人，现抽其 $\frac{1}{8}$ 去参加女排训练，又有 $4$ 人去打扫公共卫生，此时还剩下人.

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23. 已知某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过5千克，收费8元；超过5千克时，超过部分每千克收费2元.如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件x千克（ $x > 5$ ）的物品，那么她需要付的费用为元.（用含x的代数式表示）

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24. 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费元．

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25. 如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第 $n$ 个这种杯子叠放在一起高度是cm（用含 $n$ 的式子表示）．

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26. 某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元；另有团体票可售，票价45元，每张团体票最多限10人入馆参观.

(1)、如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？

(2)、如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？

(3)、如果参观的学生人数为一个两位数 $a b$ （ $a$ 表示十位上的数字， $b$ 表示个位上的数字，且 $b$ 小于8），那么至少应付给科技馆的总金额为元.(用含 $a$ 、 $b$ 的代数式表示 )

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27. 我市某个批发市场出售A、B两种商品并开展优惠促销活动，其中A商品标价为每件90元、B商品标价为每件100元.活动方式如下两种：
活动一：A商品每件7折；B商品每件八五折；

活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部八折.两个活动不能同时参加.

(1)、某客户购买A商品30件，B商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？

(2)、某客户购A商品 $x$ 件（ $x$ 为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍多4件；
①B商品购进了件（用含 $x$ 的代数式表示）.

②问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由.

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三、延伸拓展

28. 一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为（）

A、 $112 x - 30$ B、 $100 x - 30$ C、 $112 x + 30$ D、 $102 x + 30$

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29. 判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除.请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的.

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30. 某超市在“十一”长假期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物金额	优惠办法
不超过100元	不予优惠
超过100元但不超过500元	超过100元部分给予九折优惠
超过500元	超过500元部分给予八折优惠

(1)、小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款元；小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款元；如果他们两人合作付款，则能少付元；

(2)、小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她实际付款元；（用含x的式子表示，写最简结果）

(3)、如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（

200 < a < 300

），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示）

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2022年苏科版初中数学七年级上册 3.1 字母表示数 同步练习

一、夯实基础

二、能力提优

三、延伸拓展

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