（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学3.2平面直角坐标系 同步测试

试卷更新日期：2022-08-29 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 已知点 A ( − 3 ， 2 m − 4 ) 在x轴上，点 B ( n + 5 ， 4 ) 在y轴上，则点 C ( n ， m ) 位于（   ）
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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  • 2. 在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣4，3）到x轴的距离是（ ）
    A、﹣4 B、4 C、5 D、3.

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  • 3. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(2 ， 3)和B(1 ， −1) ， 并且知道藏宝地点的坐标是(4 ， 2) ， 则藏宝处应为图中的（   ）

    A、点M B、点N C、点P D、点Q

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  • 4. 平面直角坐标系中，点A(-1，3)到y轴的距离是（ ）
    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 5. 点P（2，﹣3）在（　　）
    A、x轴上 B、y轴上 C、y＝﹣x图象上 D、第四象限

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  • 6. 在平面直角坐标系中，下列各点位于y轴上的是（ ）
    A、(1，－2) B、(3，0) C、(－1，3) D、(0，－4)

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  • 7. 已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（       ）
    A、（5，2）或（4，2） B、（6，2）或（-4，2） C、（6，2）或（－5，2） D、（1，7）或（1，－3）

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  • 8. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（    ）

    A、(−1 ， −2) B、(−1 ， 2) C、(1 ， 2) D、(1 ， −2)

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  • 9. 在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度.当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（　　）
    A、（9，3） B、（9，4） C、（12，3） D、（12，4）

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  • 10. 已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（   ）
    A、﹣9 B、9 C、3 D、﹣3

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二、填空题

  • 11. 若点 P(m+1 ， m−2) 在 x 轴上，则点 P 的坐标为.

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  • 12. 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，0），“炮”位于点（﹣1，1），则“马”位于点.

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  • 13. 如图，A(6 ， 0) ， C(−2 ， 0) ， 以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为 ．

    ​​

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  • 14. 点A（4，﹣2）到x轴的距离是  ．

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  • 15. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）到y轴的距离是  ．

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三、解答题

  • 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），以点 A 为圆心， AB 长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 C ，求点 C 的坐标.

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  • 17. 如图，在 ΔACB 中， ∠ACB=90∘ ， AC=BC ，点 C 的坐标为 (−2 ， 0) ，点 B 的坐标为 (1 ， 6) ，求点 A 的坐标.

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  • 18. 已知P(a+1，2a-1)位于第四象限，求a的取值范围

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  • 19. 已知点N的坐标为(2- a， 3a+6)， 且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标.

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  • 20. 如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于点B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16，求C点坐标．

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  • 21. 已知点P（a+1，2a﹣1）在第四象限，求a的取值范围．

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  • 22. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）

    （1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．

    （2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等 ,求a的值及点A的坐标．

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  • 23.

    在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

    （1）填写下列各点的坐标：A4（           ， ​          ），A8（​           ， ​          ​）；

    （2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；

    （3）指出蚂蚁从点A2012到点A2013的移动方向．

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  • 24. 在平面直角坐标系中．
    (1)、已知点P(2a-6，a+4)在y轴上，求点P的坐标；
    (2)、已知两点A（-3，m-1），B（n+1，4）若AB∥x 轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；
    (3)、在（1）（2）的条件下，如果线段 AB 的长度是6，试判断以P、A、B为顶点的三角形的形状，并说明理由．

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