2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：圆周运动实例分析

试卷更新日期：2022-08-28 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 关于下列四幅图表述正确的是（）

A、汽车在水平路面转弯时发生侧滑是因为离心力大于最大静摩擦力 B、卡文迪什的扭秤实验采用了控制变量法 C、汽车上坡时采用低速档是为了获得更大的牵引力 D、避雷针的工作原理是静电屏蔽

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2. 假设一个质量 $50 k g$ 的乘客坐在以 $360 k m / h$ 的速率行驶的高铁车厢内，高铁驶过半径 $2500 m$ 的弯道时，乘客受到来自车厢的力的大小约为（）

A、 $200 N$ B、 $300 N$ C、 $400 N$ D、 $540 N$

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3. 如图，当列车以恒定速率v通过一段半径为r的水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面上质量为m的水杯。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（）

A、列车转弯时的速率 $v = \sqrt{\frac{g t a n θ}{r}}$ B、水杯受到桌面的支持力的大小为 $\frac{m g}{c o s θ}$ C、列车的轮缘与内侧轨道有挤压作用 D、若桌面光滑，此时水杯将会在桌面上滑动

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4. 如图，甲、乙两个物块（均可视为质点）用轻质细绳相连后放在水平圆盘上，甲的质量为2m，乙的质量为m，甲到圆心的距离为2R，乙到圆心的距离为R，两物块与水平圆盘间的动摩擦因数均为 $μ$ ，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。让圆盘绕通过圆心的竖直轴匀速转动，在逐渐缓慢增大转动的角速度 $ω$ 的过程中（）

A、当 $ω = \sqrt{\frac{μ g}{R}}$ 时，绳的拉力为0 B、当 $ω = \sqrt{\frac{μ g}{R}}$ 时，绳的拉力为 $2 μ m g$ C、当 $ω = \sqrt{\frac{μ g}{3 R}}$ 时，乙受到的摩擦力为0 D、当 $ω = \sqrt{\frac{μ g}{3 R}}$ 时，甲、乙两物块都会相对圆盘滑动

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5. 为了安全，汽车通过凸形桥时的速度不能过大。某汽车通过凸形桥桥顶时的示意图如图所示，已知凸形桥为一段半径为15m的圆弧，要求汽车运动到桥顶时对桥面的压力大小至少等于其所受重力大小的 $\frac{1}{3}$ 。取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。则汽车通过桥顶时的最大速度为（）

A、36km/h B、54km/h C、60km/h D、72km/h

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6. 如图所示，为汽车越野赛的一段赛道，一辆质量为m的汽车以相同的水平速度先后通过a、b、c三点，其中a、c为排洪过水的“凹形路面”且a的曲率半径较大，下列说法正确的是（）

A、汽车在a点检测到的胎压 $P_{a}$ 最小 B、汽车在b点检测到的胎压 $P_{b}$ 最大 C、汽车在c点检测到的胎压 $P_{c}$ 最小 D、汽车在c点检测到的胎压 $P_{c}$ 最大

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7. 金家庄特长螺旋隧道为2022年冬奥会重点交通工程。由于需要克服约250m的高度差，如果不建螺旋隧道，会造成路线纵坡坡度过大，无法保证车辆的安全行驶。因此这一隧道工程创造性地设计了半径为860m的螺旋线，通过螺旋线实现原地抬升112m，如图所示。下列对这段公路的分析，说法正确的是（）

A、车辆转弯处，路面应适当内高外低 B、车辆以某一恒定速率转弯时，转弯半径越大，所需的向心力越小 C、车辆上坡过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力、下滑力 D、通过螺旋隧道设计，有效减小坡度，主要目的是减小车辆行驶过程中的摩擦力

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8. 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与规定的行驶速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法正确的是（）

A、当以速度v通过此弯路时，轨道支持力提供向心力 B、当速度大于v时，轮缘挤压外轨 C、当速度大于v时，轮缘挤压内轨 D、当速度小于v时，轮缘挤压外轨

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二、多选题

9. 如图，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为 $30 °$ 和 $60 °$ ，有A，B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A、A，B球受到的支持力之比为1：3 B、A，B球的向心力之比为3：1 C、A，B球运动的线速度之比为1：1 D、A，B球运动的角速度之比为1：3

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10. 关于下列四幅图的说法正确的是（）

A、图甲，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量 B、图乙，实验现象说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 C、图丙，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法 D、图丁，火车按限定速度转弯时，转弯处的斜坡对火车的支持力小于火车的重力

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11. 关于铁轨转弯处内、外轨间的高度关系，下列说法中正确的是（）

A、内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故 B、因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒 C、外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮对铁轨的侧向挤压 D、外轨比内轨略高，当以规定速度转弯时列车的重力和轨道对列车支持力的合力沿水平方向指向圆心

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三、综合题

12. 如图甲所示，有一辆质量为1800kg的小汽车驶上圆弧半径为r=90m的拱桥。g取10m/s²。

(1)、而出汽车经过桥顶时，在竖直方向上的受力示意图；

(2)、若汽车到达桥顶时的速度为v=10m/s，求此时桥对汽车的支持力；

(3)、如图乙所示，如果把地球表面看成一座巨大的拱形桥，若汽车速度足够大就可以飞离地面面成为人造地球卫星，这个速度称为第一宇宙速度。已知地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R。请推导第一宇宙速度的表达式。

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13. 如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部。（取g= $10 m / s^{2}$ ）

(1)、此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大；

(2)、汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零。

(3)、如果汽车以 $6 m / s$ 的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大；

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14. 如图所示，列车在拐弯时，弯道处的外轨会略高于内轨。当列车以“规定的行驶速度” $v_{0}$ 经过弯道时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压。若两轨道所在平面的倾角为 $θ$ ，重力加速度为 $g$ ，请你简要解答以下问题。

(1)、当列车过弯速率大于 $v_{0}$ 时，轮缘将对哪一侧的轨道有挤压？为什么？请分析说明；

(2)、列车分别在满载和空载两种情况下（忽略重心位置变化）经过弯道时，其“规定的行驶速度”是否相同？请通过推导说明；

(3)、为了进一步提高列车经过弯道时的“规定的行驶速度”，可以对铁路的弯道处进行哪些改造？举例并说明原因。

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15. 如图所示，长度为 $L = 0.4 m$ 的轻绳，系一小球（可视为质点）在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为 $m = 0.5 k g$ ，当小球恰好运动到圆周的最低点A时，与球连接处的轻绳断裂，小球以水平速度从光滑的斜面A处射出，最后从B处离开斜面。已知轻绳能承受的最大张力为45N，斜面倾角为 $θ = 37 °$ 、高为 $h = 0.45 m$ ，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ，忽略空气阻力，求：（计算结果可保留根号）

(1)、小球运动到圆周的最低点时的速度大小；

(2)、小球从A处到达B处所用的时间；

(3)、小球从A处到达B处在沿初速度方向的位移大小。

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