2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：向心力和向心加速度

试卷更新日期：2022-08-28 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（即圆锥摆）。保持线长不变，让小球在一个位置更低的水平面内做匀速圆周运动（图上未画出），前后两次金属块Q都保持静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是（）

A、金属块Q受到桌面的支持力不变 B、细线的拉力会变大 C、小球P向心加速度会变大 D、小球P运动的角速度变大

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2. 一种叫做“飞椅”的游乐项目，如图所示。长为 $L$ 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 $r$ 的水平转盘边缘。转盘可以绕穿过中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内且与竖直方向的夹角为 $θ$ ，已知重力加速度为g，不计钢绳的重力，则转盘匀速转动的角速度 $ω$ 的大小为（）

A、 $ω = \sqrt{\frac{g}{L s i n θ}}$ B、 $ω = \sqrt{\frac{g}{L c o s θ}}$ C、 $ω = \sqrt{\frac{g t a n θ}{r + L s i n θ}}$ D、 $ω = \sqrt{\frac{g t a n θ}{r + L c o s θ}}$

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3. 如图所示，A，B两物体用过转台圆心的细绳相连放在转台上，它们一起绕转台竖直中心轴以角速度 $ω$ 转动，转动半径 $R_{A} = 2 R_{B}$ ，质量 $m_{A} = 2 m_{B}$ ， A，B两物体与转台间的动摩擦因数均为 $μ$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $g$ 。下列说法正确的是（）

A、为保持A，B两物体与转台间相对静止， $ω$ 的最大值为 $\sqrt{\frac{2 μ g}{R A}}$ B、为保持A，B两物体与转台间相对静止， $ω$ 的最大值为 $\sqrt{\frac{μ g}{2 R_{B}}}$ C、为保持A，B两物体与转台间相对静止， $ω$ 的最大值为 $\sqrt{\frac{3 μ g}{2 R_{A}}}$ D、无论 $ω$ 多大，A，B两物体与转台间均保持相对静止

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4. 如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动。若忽略摩擦，这时球受到的力有（）

A、重力和向心力 B、重力和弹力 C、重力、支持力和向心力 D、重力的下滑力

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5. 在2022年2月5日北京冬奥会上，我国选手范可新、曲春雨、张雨婷、武大靖、任子威一起夺得短道速滑混合团体接力奥运冠军！为中国体育代表团拿到本届冬奥会首枚金牌，这也是短道速滑项目历史上第一枚男女混合接力奥运金牌。短道速滑比赛中运动员的最后冲刺阶段如图所示，设甲、乙两运动员在水平冰面上恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为r₁和r₂（r₂＞r₁）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。假设甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。下列判断中正确的是（）

A、在做圆周运动时，甲先完成半圆周运动 B、在做圆周运动时，乙先完成半圆周运动 C、在直线加速阶段，甲、乙所用的时间相等 D、在冲刺时，甲、乙到达终点线时的速度相等

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6. 明朝的《天工开物》记载了我国古代芳动人民的智慧。如图所示，可转动的把手上“点”到转轴的距离为2R，辘轳边缘b点到转轴的距离为R。人甲转动把手，把井底的人乙匀速拉起来，则（）

A、a点的角速度大于b点的角速度 B、a点的线速度小于b点的线速度 C、a点的加速度小于b点的加速度 D、a点的周期等于b点的周期

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7. 如图，A，B两点分别位于大、小两轮的边缘上，它们的半径之比为2：1，两个轮子之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。在两轮匀速转动时，下列关系正确的是（）

A、A，B两点的线速度之比为2：1 B、A，B两点的线速度之比为1：1 C、A，B两点的角速度之比为2：1 D、A，B两点的向心加速度之比为1：1

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8. 市面上有一种套在脚上的呼啦圈，深受小孩子喜爱，它有一个轻环可以套在脚上，轻环通过一根绳连接带有自动计数装置的轮子。在运动过程中，该模型可近似简化为轮子以脚为圆心做匀速圆周运动，轮子每转一周，小孩子都要跳起一次，以起到锻炼效果。现计数器显示在t时间内轮子转过的圈数为n，下列说法正确的是（）

A、呼啦圈转动的转速为n B、若增大转速，脚受到环的弹力增大 C、保持匀速转动时，脚给轻环的作用力不变 D、小孩子跳起的频率为 $\frac{t}{n}$

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二、多选题

9. 质量为m的小球（可视为质点）用长为L的轻绳悬于P点，某同学用该装置进行了两种情景的操作：Ⅰ．如图甲所示，使小球在水平面内做匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为37°，小球的向心加速度大小为 $a_{1}$ ，绳子的拉力大小为 $F_{1}$ ；Ⅱ．如图乙所示，使小球在竖直平面内左右摆动，绳子的最大摆角为37°，当小球摆到最低点时，小球的加速度大小为 $a_{2}$ ，绳子的拉力大小为 $F_{2}$ 。重力加速度为g， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ，忽略空气阻力，则以下比值正确的是（）

A、 $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{15}{8}$ B、 $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{10}{3}$ C、 $\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{28}{25}$ D、 $\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{25}{28}$

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10. “血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为 $f = 6 π η r v$ ，其中 $η$ 为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为 $v_{m}$ ，红细胞密度为 $ρ_{1}$ ，血液的密度为 $ρ_{2}$ 。以下说法正确的是（）

A、该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动 B、该红细胞的半径可表示为 $r = \sqrt{\frac{9 η v_{m}}{2 g (ρ_{1} - ρ_{2})}}$ C、若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大 D、若采用国际单位制中的基本单位来表示 $η$ 的单位，则其单位为 $\frac{k g}{m \cdot s}$

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11. 如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。已知质量为50 kg的学员在A点位置，质量为60kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为4.0 m，B点的转弯半径为3.0 m，则学员和教练员（均可视为质点）（）

A、角速度大小之比为1∶1 B、线速度大小之比为 $4 ： 3$ C、向心力大小之比为9∶10 D、周期之比为4∶3

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12. 如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（）

A、绳的张力一定不为零 B、桶对物块的弹力一定不为为零 C、若转动的角速度增大，桶对物块的弹力保持不变 D、若转动的角速度减小，绳的张力可能不变也可能减小

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13. 如图为餐桌上的转盘示意图，两个相同的盘子甲、乙分别放置在转盘上随转盘一起转动时，下列说法正确的是（）

A、甲、乙两个盘子的线速度相同 B、甲、乙两个盘子的角速度相同 C、甲、乙两个盘子的加速度大小相等 D、当转盘转速逐渐加快，甲盘将先滑动

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14. 如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（）

A、摆球A受重力、拉力和向心力的作用 B、摆球A受拉力和向心力的作用 C、摆球A受拉力和重力的作用 D、摆球A受的重力和拉力的合力充当向心力

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三、实验探究题

15. 用如图所示的向心力演示器可以探究向心力 $F_{n}$ 和物体质量m、角速度 $ω$ 以及半径r的关系。实验时，匀速转动手柄使变速塔轮、长槽、短槽和槽内的小球随之匀速转动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。根据标尺上露出的等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。左变速塔轮1、2、3的半径为 $r_{1}$ 、 $r_{2}$ 、 $r_{3}$ ，右变速塔轮4、5、6的半径为 $r_{4}$ 、 $r_{5}$ 、 $r_{6}$ ，且 $r_{3} > r_{2} > r_{1} = r_{4} > r_{5} > r_{6}$ ，有两个钢球和一个铝球，三者半径相同。
有如下实验操作：
A．钢球放在挡板A处             B．铝球放在挡板A处
C．钢球放在挡板B处             D．钢球放在挡板C处
E．传动皮带连接变速塔轮1和4       F．传动皮带连接变速塔轮2和5

(1)、本实验采用哪一种物理方法（）

A、等效替代法 B、控制变量法 C、放大法 D、图像法

(2)、探究向心力 $F_{n}$ 和物体质量m的关系需要的操作为（用操作前的字母表示）

(3)、探究向心力 $F_{n}$ 和角速度 $ω$ 的关系需要的操作为（用操作前的字母表示）

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16. 如图所示的实验装置可以用来验证向心力公式。结实的细线一端系一个小钢球，细线另一端固定在天花板O点上。让小钢球在水平面内做匀速圆周运动。已知当地重力加速度为g，根据下列实验步骤，完成空格。
⑴用直尺测量出小钢球运动的轨道平面到悬点O的距离h。
⑵用秒表记录小钢球运动n圈的时间t，则圆周运动的角速度ω=（用测量量n、t表示）。
⑶若测量数据满足gt²=（用测量量n，h表示），就表明向心力公式成立。

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