2022-2023学年冀教版数学九年级上册25.2平行线分线段成比例同步测试题

试卷更新日期：2022-08-27 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图， $l_{1} // l_{2} // l_{3}$ ，直线a，b与 $l_{1} ， l_{2} ， l_{3}$ 分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB∶BC＝2∶3，EF＝6，则DE的长是（）

A、8 B、9 C、4 D、10

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2. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC和DF被l₁ ， l₂ ， l₃所截，AB＝4，BC＝6，EF＝9，则DE的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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3. 如图 $△ A B C$ 中， $E 、 F$ 分别在边 $A B 、 A C$ 上， $E F / / B C ， A B = 3 ， A E = 2 ， E F = 4$ ，则 $B C =$ （）

A、6 B、12 C、18 D、24

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4. 在 $△ A B C$ 中，点E、D、F分别在边AB、BC、AC上，联结DE、DF，如果 $D E ∥ A C$ ， $D F ∥ A B$ ， $A E ： E B = 3 ： 2$ ，那么 $A F ： F C$ 的值是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

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5. 如图， $A D ∥ B E ∥ C F$ ，直线 $l_{1} ， l_{2}$ 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若 $A B = 9 ， B C = 6 ， E F = 4$ ，则DE的长度是（）

A、 $\frac{8}{3}$ B、 $\frac{27}{2}$ C、6 D、10

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6. 如图，已知 $A B$ $∥$ $C D$ $∥$ $E F$ ， $A C ： A E = 3 ： 5$ ，那么下列结论正确的是（）

A、 $B D ： D F = 2 ： 3$ B、 $A B ： C D = 2 ： 3$ C、 $C D ： E F = 3 ： 5$ D、 $D F ： B F = 2 ： 5$

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7. 如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中一定能判定DE $∥$ AC的是（）

A、 $\frac{A D}{D B} = \frac{B E}{C E}$ B、 $\frac{B D}{A D} = \frac{B E}{E C}$ C、 $\frac{A D}{A B} = \frac{C E}{B E}$ D、 $\frac{B D}{B A} = \frac{D E}{A C}$

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8. 如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）

A、 $\frac{E D}{E A} = \frac{E F}{E B}$ B、 $\frac{E D}{B C} = \frac{E F}{B F}$ C、 $\frac{D F}{A B} = \frac{E D}{D A}$ D、 $\frac{B F}{B E} = \frac{C F}{C D}$

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9. 如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，CE、BA的延长线交于点F，下列结论错误的是（）

A、 $\frac{A F}{F E} = \frac{A B}{C E}$ B、 $\frac{C E}{E F} = \frac{D E}{A E}$ C、 $\frac{E F}{C F} = \frac{A F}{A B}$ D、 $\frac{A E}{A D} = \frac{E F}{C F}$

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10. 如图，点E，D，F在△ABC的三边上，四边形AEDF是菱形，若 $\frac{F C}{A F} = \frac{3}{5}$ ，则 $\frac{B E}{A F}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{5}{8}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、 $\frac{8}{5}$

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二、填空题

11. 如图，已知△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．AD＝2，DB＝3，AE＝4，则EC＝；

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12. 如图，在ΔABC中，BC＝20，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， B₄和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄分别是AB，AC的5等分点，则B₁C₁＋B₂C₂＋B₃C₃＋B₄C₄的值为。

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13. 我们知道：四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形是相似四边形．如图，已知梯形ABCD中，AD $∥$ BC，AD＝1，BC＝2，E、F分别是边AB、CD上的点，且EF $∥$ BC，如果四边AEFD与四边形EBCF相似，那么 $\frac{A E}{E B}$ 的值是．

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14. 将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为.

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15. 如图，直线a∥b∥c， $\frac{A B}{B C}$ ＝5，则 $\frac{D E}{D F}$ ＝.

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三、解答题

16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 、 $E$ 在边 $A B$ 、 $A C$ 上， $D E ∥ B C$ ， $A B = 3$ ， $A C = 4$ ， $E C = 1$ ，求 $A D$ 的长度．

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17. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC依次交l₁、l₂、l₃于A、B、C三点，直线DF依次交l₁、l₂、l₃于D、E、F三点，若 $\frac{A B}{A C}$ ＝ $\frac{4}{7}$ ，DE＝2，求EF的长.

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18. 如图，在四边形ABCD中，E是对角线BD上的一点，EF//AB，EM//CD，求 $\frac{E F}{A B} + \frac{E M}{C D}$ 的值.

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