2022-2023学年冀教版数学九年级上册25.1比例线段同步测试

试卷更新日期：2022-08-27 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 $3 x = 5 y (y \neq 0)$ ，则下列比例式成立的是（）

A、 $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ B、 $\frac{x}{5} = \frac{y}{3}$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{3}{5}$ D、 $\frac{x}{3} = \frac{5}{y}$

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2. 下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）

A、 $a = 4 ， b = 6 ， c = 5 ， d = 10$ B、 $a = 1 ， b = 2 ， c = 3 ， d = 4$ C、 $a = 2 ， b = 3 ， c = 4 ， d = 5$ D、 $a = 2 ， b = \sqrt{5} ， c = 2 \sqrt{3} ， d = \sqrt{15}$

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3. 如果 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ ，且 $b$ 是 $a$ 和 $c$ 的比例中项，那么 $\frac{b}{c}$ 等于（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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4. 4和9的比例中项是（）

A、6 B、 $\pm 6$ C、 $\frac{16}{9}$ D、 $\frac{81}{4}$

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5. 下列结论中，不正确的是（）

A、若 $\frac{a}{4} = \frac{c}{5}$ ，则 $\frac{a}{c} = \frac{4}{5}$ B、若 $\frac{a - b}{b} = \frac{1}{6}$ ，则 $\frac{a}{b} = \frac{7}{6}$ C、若 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{2}{3}$ （b﹣d≠0），则 $\frac{a - c}{b - d} = \frac{2}{3}$ D、若 $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ ，则a＝3，b＝4

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6. 已知2a=3b，则下列比例式不正确的是（）

A、 $\frac{3}{a}$ = $\frac{2}{b}$ B、 $\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{2}$ C、 $\frac{b}{a}$ = $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{a}$ = $\frac{3}{b}$

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7. 已知点 $P$ 是线段 $A B$ 上的一点，线段 $A P$ 是 $P B$ 和 $A B$ 的比例中项，下列结论中，正确的是（）

A、 $\frac{P B}{A P} = \frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ B、 $\frac{P B}{A B} = \frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ C、 $\frac{A P}{A B} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ D、 $\frac{A P}{P B} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

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8. 若点C为线段AB的黄金分割点，AB=8，则AC的长是（）

A、 $4 \sqrt{5}$ －4 B、9－ $3 \sqrt{5}$ C、 $3 \sqrt{5}$ －3或9－ $3 \sqrt{5}$ D、 $4 \sqrt{5}$ －4或12－ $4 \sqrt{5}$

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9. 某品牌汽车将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为1.58米，倒车镜到车尾部分的水平距离较长，则该车车身总长约为（）米.

A、4.14 B、2.56 C、6.70 D、3.82

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10. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近黄金分割比时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高L的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）.

A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

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二、填空题

11. 已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝2cm，b＝8cm，则线段c＝cm.

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12. 已知B是线段AC的黄金分割点，AB＞BC，若AC＝6，则AB的长为.（结果保留根号）

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13. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4．若D是BC边上的黄金分割点，则△ABD的面积为．

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14. 在芯片制作过程中，需要对 $A B = 2 cm ， A D = 3 cm$ 的矩形区域进行划区处理，划成如图所示的“ $M_{0} + N_{1}$ ” 的形式，其中 $M_{0}$ 为竖式矩形 $(\frac{A B}{A E} = \sqrt{2}) ， N_{1}$ 为横式矩形 $(\frac{E G}{E F} = \sqrt{2})$ ，则芯片被利用区域的长 $A G$ 的值为 cm .

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15. 如果 $\frac{x - y}{y}$ 的值是黄金分割数，那么 $\frac{x}{y}$ 的值为．

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三、解答题

16. 已知 $\frac{a + b}{3} = \frac{2 c - b}{4} = \frac{2 a + c}{5}$ ，求 $\frac{a + b}{c}$ 的值．

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17. 已知 $\frac{x}{y} = \frac{3}{5}$ ，求 $\frac{x - y}{x + y}$ 的值．

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18. 已知 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{6}$ ，求 $\frac{2 a + 3 b + c}{a - b - c}$ 的值.

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2022-2023学年冀教版数学九年级上册25.1比例线段 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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