2022-2023学年冀教版数学九年级上册24.3一元二次方程根与系数的关系 同步测试

试卷更新日期：2022-08-26 类型：同步测试

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一、单选题（每题5分，共50分）

  • 1. 若x1 ， x2是一元二次方程x2−5x+6=0的两个根，则x1+x2 ， x1x2的值分别是（             ）
    A、1和6 B、5和-6 C、-5和6 D、5和6

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  • 2. 已知关于x的一元二次方程x2−bx+c=0的两根互为相反数，则（   ）
    A、b=0 B、c=0 C、b>0 D、b<0

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  • 3. 已知 a ， b 是关于 x 的方程 x2+3x−2009=0 的两根，则 a2−a−4b 的值是（   ）
    A、2018 B、2019 C、2020 D、2021

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  • 4. 已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝-2，x2＝4，则m-n的值是（   ）
    A、-10 B、10 C、-6 D、6

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  • 5. 已知5+12是一元二次方程x2−x+m=0的一个根，则方程的另外一根为（        ）
    A、5−12 B、3−52 C、1−52 D、5−32

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  • 6. 已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则下列选项不正确的是（   ）
    A、m+n＝﹣2 B、mn＝﹣5 C、m2+2m﹣5＝0 D、m2+2n﹣5＝0

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  • 7. 已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ， 则x12+x22的值是（    ）
    A、﹣7 B、7 C、2 D、﹣2

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  • 8. 已知x1 ， x2是方程x2−x−1=0的根，则1x1+1x2的值是（   ）
    A、1 B、-1 C、±1 D、0

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  • 9. 若x1  ，  x2是一元二次方程x2−7x+5=0的两根，则(x1−1)(x2−1)的值为（     ）
    A、1 B、-1 C、2 D、-2

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  • 10. 已知关于x的方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣a﹣2＝0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ， 且x1 ， x2满足x12+x22-x1x2=16 ， 则a的值为（   ）
    A、6 B、﹣1 C、6或﹣1 D、1或﹣6

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二、填空题（每题4分，共20分）

  • 11. 若一元二次方程x2+3x−2=0的两根分别为m与n，则mn+nm= ．

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  • 12. 若m、n是方程x²－3x－1=0的解，则m²－4m－n的值是 ．

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  • 13. 若方程x2−2x−3=0两根为α、β ， 则α2+β2= ．

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  • 14. 已知m，n为一元二次方程 x2−4x−3=0 的两个实数根，则 (m−2)(n−2) 的值为.

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  • 15. 已知：m、n是方程x2+2x﹣1＝0的两根，则（m2+3m+3）（n2+3n+3）＝.

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三、解答题（每题10分，共30分）

  • 16. 若 3+7 是方程 x2−6x+c=0 的一个根，求方程的另一个根及c的值.

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  • 17. 已知关于x的一元二次方程mx2−(m+2)x+m4=0两个不相等的实数根x1 ， x2 ， 若1x1+1x2=4m ， 求m的值．

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  • 18. 已知方程关于x的一元二次方程3x2+5x-4k=0的一个根是-2，求k和方程另一个根a的值．

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