2022-2023学年冀教版数学九年级上册24.1一元二次方程同步测试

试卷更新日期：2022-08-26 类型：同步测试

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一、单选题（每题5分，共50分）

1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程是（）

A、 $a x^{2} + b x + c = 0$ B、 $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} - 2 = 0$ C、 $3 x^{2} = 2 (x + 1)$ D、 $x^{2} + 2 x = x^{2} - 1$

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2. 一元二次方程 $2 x^{2} + x - 5 = 0$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、2，1，5 B、2，1，－5 C、2，0，－5 D、2，0，5

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3. 将一元二次方程 $3 x^{2} - 1 = 5 x$ 化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、 $3 ， 5 ， - 1$ B、 $- 3 ， 5 ， 1$ C、 $3 ， - 5 ， - 1$ D、 $3 ， - 5 ， 1$

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4. 关于x的一元二次方程 $x^{2} - m = 0$ 的一个根是3，则m的值是（）

A、3 B、 $- 3$ C、9 D、 $- 9$

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5. 已知x=2是一元二次方程x²＋x＋m=0的一个解，则m的值是（）

A、-6 B、6 C、0 D、0或6

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6. 下列叙述正确的是（）

A、形如 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的方程叫一元二次方程 B、方程 $4 x^{2} + 3 x = 4$ 不含有常数项 C、一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为0 D、 ${(3 - y)}^{2} = 0$ 是关于y的一元二次方程

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7. 若关于x的方程（m﹣1）x²＋mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A、m≠1 B、m＝1 C、m＞1 D、m≠0

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8. 若关于x的一元二次方程（m+1）x²+3x+m²﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（）

A、1 B、±1 C、﹣1 D、0

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9. 若关于 $x$ 的一元二次方程为 $a x^{2} - 3 b x - 5 = 0 (a \neq 0)$ 有一个根为 $x = 2$ ，那么 $4 a - 6 b$ 的值是（）

A、4 B、5 C、8 D、10

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10. 定义新运算“a⊗b”：对于任意实数a，b，都有a⊗b＝（a﹣b）²﹣b，其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如3⊗2＝（3﹣2）²﹣2＝﹣1．若x⊗k＝0（k为实数）是关于x的方程，且x＝2是这个方程的一个根，则k的值是（）

A、4 B、﹣1或4 C、0或4 D、1或4

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二、填空题（每题4分，共20分）

11. 写出一个一元二次方程，使方程其中一个根为0.

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12. $(a - 2) x^{a^{2} - 2} + 3 x - 1 = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则 $a$ 的值是.

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13. 以－2为一根且二次项次数是1的一元二次方程可写为（写一个即可）．

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14. 若 $a - b + c = 0$ ，则关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 必有一个根为.

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15. 若关于x的方程（m+2）x^|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝.

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三、解答题（每题10分，共30分）

16. 已知a是方程 $2 x^{2} - 7 x - 1 = 0$ 的一个根，求代数式 $a (2 a - 7) + 5$ 的值．

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17. 若关于x的方程 $(m + 1) x^{| m | + 1} + x - 3 = 0$ 是一元二次方程，求m的值．

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18. 已知关于x的一元二次方程m(x－1)²＝－3x²＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？

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2022-2023学年冀教版数学九年级上册24.1一元二次方程 同步测试

一、单选题（每题5分，共50分）

二、填空题（每题4分，共20分）

三、解答题（每题10分，共30分）

2022-2023学年冀教版数学九年级上册24.1一元二次方程同步测试