天津市西青区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-26 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 式子 $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x \leq 2$ D、 $x \geq 2$

查看试题解析
2. 一组数据：5，7，6，3，4的平均数是（）

A、5 B、6 C、4 D、8

查看试题解析
3. 为备战2024年巴黎奥运会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且 $s_{甲}^{2} = 0.02$ ， $s_{乙}^{2} = 0.002$ ，则成绩较稳定的是（）

A、乙运动员 B、甲运动员 C、两运动员一样稳定 D、无法确定

查看试题解析
4. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A + ∠ C = 80 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $150 °$ B、 $140 °$ C、 $130 °$ D、 $120 °$

查看试题解析
5. 将函数 $y = - 4 x$ 的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）

A、 $y = - 4 x + 2$ B、 $y = - 4 x - 2$ C、 $y = - 4 (x + 2)$ D、 $y = - 4 (x - 2)$

查看试题解析
6. 如图，在数轴上点O是原点，点A表示的数是2，过点A作射线 $A M ⊥ O A$ ，在 $A M$ 上截取 $A B = 3$ ．以O为圆心， $O B$ 长为半径作弧，在数轴上原点右侧的交点P所表示的数是（）

A、2 B、3 C、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{13}$

查看试题解析
7. 下列各命题的逆命题不成立的是（）

A、两直线平行，同旁内角互补 B、若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C、对顶角相等 D、如果 $a^{2} = b^{2} ，$ 那么 $a = b$

查看试题解析
8. 在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一，三，四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
9. 某校10名学生参加“交通安全”知识测试，他们得分情况如表中所示，则这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（）

A、95和85 B、90和85 C、90和87.5 D、85和87.5

查看试题解析
10. 如图，一次函数 $y_{1} = x + b$ 与一次函数 $y_{2} = k x + 5$ 的图象交于点 $P (1 ， 4)$ ，则关于x的不等式 $x + b > k x + 5$ 的解集是（）

A、 $x > 4$ B、 $x < 4$ C、 $x > 1$ D、 $x < 1$

查看试题解析
11. 如图，点O是矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 的中点，点E为 $A D$ 的中点．若 $A B = 6 ， ∠ A C B = 30 °$ ，则 $△ B O E$ 的周长为（）

A、10 B、 $9 + 3 \sqrt{7}$ C、 $9 + 2 \sqrt{13}$ D、14

查看试题解析
12. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为8，点E在 $A B$ 上且 $B E = 2$ ， F为对角线 $A C$ 上一动点，则 $△ B F E$ 周长的最小值为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析

二、填空题

13. 若 $\sqrt{20 n}$ 是整数，则正整数n的最小值为．

查看试题解析
14. 一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．

查看试题解析
15. 某校规定：学生的数学学科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 $2 ： 3 ： 5$ 的比例计算所得，若某同学本学期数学学科的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和80分，则他本学期数学学期综合成绩是分．

查看试题解析
16. 已知一次函数 $y = (4 - m) x + 4 - m$ ，当m时，y随x的增大而增大．

查看试题解析
17. 如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝5，AB＝CF＝3，则CG的长为．

查看试题解析
18. 把一个矩形纸片 $O A B C$ 如图放置在平面直角坐标系中，点A坐标为 $(0 ， 6)$ ，点C坐 $(10 ， 0)$ ，点D，E分别在边 $O C ， A B$ 上，连接 $D E$ ，将矩形 $O A B C$ 沿着 $D E$ 折叠后，点A落在点 $A^{'}$ 处，点O与点B重合，回答下面的问题：

(1)、线段 $B E$ 与 $B D$ 相等吗？；

(2)、点E的坐标为；

(3)、折痕 $E D$ 的长为．

查看试题解析

三、解答题

19.

(1)、 $(2 \sqrt{2} + \sqrt{7}) (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})$ ；

(2)、 $(\sqrt{24} - \sqrt{\frac{1}{2}}) - (\sqrt{\frac{1}{8}} + \sqrt{6})$ ．

查看试题解析
20. 如图， $▱ E F G H$ 的对角线 $E G$ ， $F H$ 相交于点O，分别延长 $O E$ ， $O F$ ， $O G$ ， $O H$ 至点A，B，C，D，使点E，F，G，H分别是 $O A$ ， $O B$ ， $O C$ ， $O D$ 的中点．
求证：四边形 $A B C D$ 是平行四边形．

查看试题解析
21. 如图， $△ A B C$ 中，点D是 $B C$ 上的一点， $A B = 5$ ， $B D = 3$ ， $A D = 4$ ， $A C = 4 \sqrt{2}$ ．

(1)、判断 $A D$ 与 $B C$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

查看试题解析
22. 为了解某校八年级学生的生物实验操作情况，随机抽查了若干名同学的实验操作，根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受随机抽样调查的中学生人数为；

(2)、求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数．

查看试题解析
23. 李磊骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起要买三角尺，于是又折回刚经过的某文具店，买到三角尺后继续去学校以下是他本次上学所用的时间x（分钟）与路程y（米）的关系示意图．
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、填表：
李磊离开家的时间（分钟）
4
6
8
10
14
李磊离家的距离（米）
800
600

(2)、填空：
①李磊家到学校的路程是米；
②李磊在文具店停留了分钟；
③李磊从文具店到学校的骑行速度是米/分钟；
④本次上学途中李磊一共骑行米；

(3)、当 $6 \leq x \leq 14$ 时，请直接写出y关于x的函数解析式．

查看试题解析
24. 如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O，E是 $A D$ 的中点，点F，G在 $C D$ 上， $E F ⊥ C D$ ， $O G ∥ E F$ ．

(1)、求证：四边形 $O E F G$ 是矩形；

(2)、若 $A D = 10$ ， $E F = 3$ ，求 $O E$ 和 $C G$ 的长．

查看试题解析
25. 如图，在平面坐标系中，直线 $l ： y = k x + b$ 分别与x轴，y轴交于点 $A (- \frac{3}{2} ， 0)$ ，点 $B (0 ， 3)$ ．

(1)、求直线l的解析式；

(2)、若点C是y轴上一点，且 $△ A B C$ 的面积是 $\frac{15}{4}$ ，求点C的坐标；

(3)、在（2）的条件下，当点C在y轴负半轴时，在平面内是否存在点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析

李磊离开家的时间（分钟）	4	6	8	10	14
李磊离家的距离（米）	800		600