内蒙古自治区呼和浩特市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-25 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 函数y= $\sqrt{x - 1}$ +3中自变量x的取值范围是（）

A、x＞1 B、x≥1 C、x≤1 D、x≠1

查看试题解析
2. 在 $△ A B C$ 中，若 $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 的对边分别是a，b，c，则下列条件中，不能判定 $△ A B C$ 是直角三角形的是（）

A、 $∠ A + ∠ B = 90 °$ B、 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ C、 $a = 3 k ， b = 4 k ， c = 5 k$ （k为正整数） D、 $a = 1 ， b = 2 ， c = 3$

查看试题解析
3. 下列各式计算正确的是（）

A、 ${(- \sqrt{5})}^{2} = - 5$ B、 $\sqrt{{(- 0.5)}^{2}} = - 0.5$ C、 ${(- \sqrt{5})}^{2} = 5^{2}$ D、 $\sqrt{{(- 0.5)}^{2}} = 0.5$

查看试题解析
4. 下列对正方形的描述错误的是（　　）

A、正方形的四个角都是直角 B、正方形的对角线互相垂直 C、邻边相等的矩形是正方形 D、对角线相等的平行四边形是正方形

查看试题解析
5. 已知一次函数 $y = - x + 2$ ，那么下列说法错误的是（）

A、图象经过第一、二、四象限 B、y随x的增大而减小 C、图象与y轴交于点 $(0 ， 2)$ D、当 $x > 2$ 时， $y > 0$

查看试题解析
6. 在▱ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O 与AC垂直的直线交边AD于点E，若▱ABCD的周长为22cm，则△CDE的周长为（）．

A、8cm B、10cm C、11cm D、12cm

查看试题解析
7. 已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．则下列说法正确的是（）

A、张强从家到体育场的速度是 $\frac{50}{3}$ 千米/时 B、体育场离文具店4千米 C、张强在文具店逗留了15分 D、张强从文具店回家的平均速度是 $\frac{3}{70}$ 千米/分

查看试题解析
8. 如图是函数 $y_{1} = | x |$ 的图象．已知函数 $y_{2} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ 的图象与 $y_{1} = | x |$ 的图象交于A、B两点，且 $A (- 1 ， 1)$ ，则满足 $y_{2} > y_{1}$ 的x的取值范围是（）

A、 $x < - 1$ 或 $x > 1$ B、 $x < - 1$ 或 $x > 2$ C、 $- 1 < x < 2$ D、 $- 1 < x < 1$

查看试题解析

二、填空题

9. 在 $▱ A B C D$ 中，已知 $A B = 5$ ， $B C = 2 \sqrt{5}$ ，则其周长为．

查看试题解析
10. 写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题.该逆命题是命题（填“真”或“假”）.

查看试题解析
11. 已知n是正整数， $\sqrt{189 n}$ 是整数，则n的最小值是．

查看试题解析
12. 如图，E为矩形纸片ABCD的BC边上一点，将纸片沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处.若AB＝10，AD＝6，则CE的长为.

查看试题解析
13. 若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为 $S_{甲}^{2} = 0.80$ ， $S_{乙}^{2} =1 .31$ ， $S_{丙}^{2} =1 .72$ ， $S_{丁}^{2} = 0.42$ ，则成绩最稳定的同学是.

查看试题解析
14. 如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长为．

查看试题解析
15. 已知 $A (x_{1} ， y_{1}) ， B (x_{2} ， y_{2})$ 是直线 $y = (m - 1) x + 3$ 上的相异两点，若 $(x_{1} - x_{2}) (y_{1} - y_{2}) < 0$ ，则m的取值范围是．

查看试题解析
16. 如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下面四个结论：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO＝OE，（4）S_△_AOB＝S_四边形_DEOF ，其中正确结论的序号是.

查看试题解析

三、解答题

17.

(1)、计算： $\sqrt{18} - \sqrt{\frac{9}{2}} - \frac{\sqrt{3} + \sqrt{6}}{\sqrt{3}} + {(\sqrt{3} - 2)}^{0}$ ；

(2)、已知 $x = 2 - \sqrt{3}$ ，求代数式 $(7 + 4 \sqrt{3}) x^{2} + (2 + \sqrt{3}) x + \sqrt{3}$ 的值；

(3)、先化简，再求值： $(3 - \frac{2}{x + 1}) \div \frac{3 x^{2} + x}{x + 1}$ ，其中 $x = \sqrt{3} + 1$ ．

查看试题解析
18.
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．
求证：四边形ABCD为平行四边形．

查看试题解析
19. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 3$ ， $B C = 4$ ， $C D = 12$ ， $A D = 13$ ．

(1)、已知点E是 $A D$ 的中点， $∠ D = 50 °$ ，求 $∠ A E C$ ；

(2)、求四边形 $A B C D$ 的面积．

查看试题解析
20. 如图，直线l₁：y₁=-2x+6与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l₂过点C（-5，0），与直线l₁交于点D（a，8），与y轴交于点E．

(1)、求直线l₂的解析式；

(2)、求△BDE的面积．

查看试题解析
21. 中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生进行测试，并将测试得到的成绩汇成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)、写出扇形图中 $a =$ ▲ %，并补全条形图；

(2)、写出这次抽测中，测试成绩的众数和中位数，并解释它们的意义．

(3)、该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的人数．

查看试题解析
22. 某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件.设购进 $A$ 种型号的衬衣 $x$ 件，购进 $B$ 种型号的衬衣 $y$ 件，三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：
型号
$A$
$B$
$C$
进价（元/件）
100
200
150
售价（元/件）
200
350
300

(1)、直接用含 $x$ 、 $y$ 的代数式表示购进 $C$ 种型号衬衣的件数，其结果可表示为；

(2)、求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(3)、如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元.
①求利润 $p$ （元）与 $x$ （件）之间的函数关系式；
②求商场能够获得的最大利润.

查看试题解析
23. 如图，在 $△ A B C$ 中，点O是 $A C$ 边上的一个动点，过点O作直线 $M N / / B C$ ，设 $M N$ 交 $∠ B C A$ 的角平分线于点E，交 $∠ B C A$ 的外角 $∠ A C G$ 的平分线于点F，连接 $A F$ .

(1)、求证： $E O = F O$ ；

(2)、当点O运动到何处时，四边形 $A E C F$ 是矩形？并证明你的结论.

(3)、在（2）的条件下， $△ A B C$ 满足什么条件时，四边形 $A E C F$ 是正方形？并说明理由.

查看试题解析

型号	$A$	$B$	$C$
进价（元/件）	100	200	150
售价（元/件）	200	350	300