辽宁省沈阳市沈北新区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-25 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（）

A、 $a b + a c + 5 = a (b + c) + 5$ B、 $a^{2} - 1 = (a + 1) (a - 1)$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 $a^{2} b = 2 a b$

查看试题解析
2. 如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）

A、 $x < - 1$ 或 $x \geq 3$ B、 $x \leq - 1$ 或 $x > 3$ C、 $- 1 \leq x < 3$ D、 $- 1 < x \leq 3$

查看试题解析
3. 下列命题是假命题的是（）

A、平行四边形是中心对称图形 B、多边形的外角和都等于 $360 °$ C、五边形的内角和是 $900 °$ D、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

查看试题解析
4. 下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、AB∥CD，AD＝BC B、∠B＝∠C；∠A＝∠D C、AB＝CD，CB＝AD D、AB＝AD，CD＝BC

查看试题解析
5. 如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $O$ 都在方格子的格点上，若 $Δ C O D$ 是由 $Δ A O B$ 绕点 $O$ 按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为（）

A、60° B、135° C、45° D、90°

查看试题解析
6. 1.已知点 $M （ 4 - a ， a + 3 ）$ 第二象限，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a > - 3$ B、 $- 3 < a < 4$ C、 $a < - 3$ D、 $a > 4$

查看试题解析
7. 点 $M (2, - 1)$ 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）

A、 $(5, 1)$ B、 $(- 1, 1)$ C、 $(- 1, 2)$ D、 $(5, - 3)$

查看试题解析
8. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）

A、18° B、24° C、30° D、36°

查看试题解析
9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 64 °$ ，将 $△ A B C$ 绕着点 $A$ 顺时针旋转后，得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ，且点 $C^{'}$ 在 $B C$ 上，则 $∠ B^{'} C^{'} B$ 的度数为（）

A、42° B、48° C、52° D、58°

查看试题解析
10. 平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）

A、8cm 和 16cm B、10cm 和 16cm C、8cm 和 14cm D、8cm 和 12cm

查看试题解析

二、填空题

11. 分式 $\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$ 有意义的条件是：．

查看试题解析
12. 计算： $101 \times 10 2^{2} - 101 \times 9 8^{2} =$ ．

查看试题解析
13. 如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是．

查看试题解析
14. 正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是．

查看试题解析
15. 如图所示，△ABC中，AB＝AC，过AC上一点E作DE⊥AC，EF⊥BC，垂足分别为E，F，若∠BDE＝140°，则∠DEF＝．

查看试题解析
16. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 3$ ， $B C = 4$ ，点 $N$ 在 $B C$ 边上，点 $M$ 为 $A B$ 边上的动点，点 $D$ 、 $E$ 分别为 $C N$ ， $M N$ 的中点，则 $D E$ 的最小值是.

查看试题解析

三、解答题

17. 解不等式及不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

(1)、 $5 （ x + 2 ） \geq 1 - 2 （ x - 1 ）$ ；

(2)、 $3 x - \frac{x + 2}{3} \leq \frac{2 x - 5}{3}$ ；

(3)、 ${\begin{array}{l} 8 x + 5 > 9 x + 6 \\ 2 x - 1 < 6 \end{array}$ ．

查看试题解析
18. 把下列各式因式分解．

(1)、 $- 24 x^{3} + 12 x^{2} - 28 x$ ；

(2)、 $4 x y^{2} - 4 x^{2} y - y^{3}$ ；

(3)、 $9 {(m + n)}^{2} - {(m - n)}^{2}$ ．

查看试题解析
19. 计算

(1)、 $（ \frac{- x}{y} ）^{2} \cdot \frac{3 y}{2 x} \div \frac{9 y}{4 x^{2}}$ ；

(2)、 $\frac{x - 3}{x + 3} \div \frac{2}{x + 3} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$ ；

(3)、 $\frac{12}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x - 3} = \frac{1}{x + 3}$ ；

(4)、已知， $a$ ， $b$ ， $c$ 是 $△ A B C$ 的三边，求证： $a^{2} - 2 a c + c^{2} - b^{2} < 0$ ．

查看试题解析
20. 已知：如图，在▱ $A B C D$ 中， $E$ 、 $F$ 是对角线 $A C$ 上的两点，且 $A F = C E$ ，求证： $B E = D F$ ．

查看试题解析
21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

(1)、求证：△ACD≌△AED；

(2)、若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

查看试题解析
22. 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？

查看试题解析
23. 某小区计划购买甲、乙两种树苗共 $2000$ 棵进行绿化，已知甲种树苗每棵 $20$ 元，乙种树苗每棵 $30$ 元．

(1)、若购买这批树苗共用了 $45000$ 元，求甲、乙两种树苗各购买了多少棵？

(2)、若购买这批树苗的钱不超过47000元，问应选购甲种树苗至少多少棵？

查看试题解析
24. 如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）

(1)、求直线AB的表达式；

(2)、求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；

(3)、根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集.

查看试题解析
25. 如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点．

(1)、如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF $= \frac{1}{2}$ （AC﹣AB）；

(2)、如图2，△ABC中，AB＝9，AC＝5，求线段EF的长．

查看试题解析
26. 在 $Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 ° ， A C = B C$ ， $D$ 是直线 $A B$ 上一点（点D不与点A、B重合），连接DC并延长到E，使得CE=CD，过点E作 $E F ⊥ B C$ ，交直线 $B C$ 于点 $F$

(1)、如图1，当点D为线段 $A B$ 的上任意一点时，用等式表示线段EF、CF、AC的数量关系，并证明；

(2)、如图2，当点D为线段 $B A$ 的延长线上一点时，依题意补全图2，猜想线段EF、CF、AC的数量关系是否发生改变，并证明；

查看试题解析