辽宁省阜新市阜新蒙古族自治县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-25 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　）

A、 $a - 3 < b - 3$ B、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$ C、 $- 2 a < - 2 b$ D、 $- a > - b$

查看试题解析
2. 使分式 $\frac{x}{x - 3}$ 有意义的条件是（）

A、x＝0 B、x≠3 C、x≠﹣3 D、x＝3

查看试题解析
3. 在△ABC中．∠A：∠B：∠C＝1：2：3，CD⊥AB于点D．若BC＝a．则AD等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ a B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ a C、 $\frac{3}{2}$ a D、 $\sqrt{3}$ a

查看试题解析
4. 如图所示，下列四个图案中，是中心对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
5. 不等式组 ${\begin{array}{l} - 2 x + 1 < 3 \\ x \leq 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、4 C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{2}$

查看试题解析
7. 对于任意整数n，多项式（n+7）²﹣n²都能够被（）

A、2整除 B、n整除 C、（n+7）整除 D、7整除

查看试题解析
8.
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{3}{10}$

查看试题解析
9. 若关于x的分式方程 $\frac{2 x - a}{x - 2} = \frac{1}{2}$ 的解为非负数，则a的取值范围是（　　）

A、a≥1 B、a＞1 C、a≥1且a≠4 D、a＞1且a≠4

查看试题解析
10. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，角线AC与BD交于点O，AF⊥BD于点F．CE⊥BD于点E．连接AE，CF．若DE＝BF，则下列结论：
①CF＝AE；
②OE＝OF；
③四边形ABCD是平行四边形；
④图中共有四对全等三角形．
其中正确结论有（）

A、①③④ B、①②④ C、①②③ D、②③④

查看试题解析

二、填空题

11. 因式分解：2a²﹣8= ．

查看试题解析
12. 若不等式（m﹣1）x＞1的解集是x＜ $\frac{1}{m - 1}$ ，则m的取值范围是．

查看试题解析
13. 若关于x的方程 $\frac{m}{x - 2}$ ＝ $\frac{x - 1}{x - 2}$ 产生增根，则m的值是．

查看试题解析
14. 如一个正n边形的每个内角是每个外角的3倍，则n= ．

查看试题解析
15. 如图，点O为△ABC三边垂直平分线的交点．∠BOC＝120°，则∠BAC＝度．

查看试题解析
16. 若9x²＋kx＋ $\frac{1}{4}$ 是一个完全平方式．则k＝．

查看试题解析
17. 如图，函数y＝kx+b（k≠0）的图像经过点B（2，0），与函数y＝2x的图像交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为．

查看试题解析
18. 已知，ab=-1，a+b=2，则式子 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ =.

查看试题解析

三、解答题

19. 计算

(1)、解不等式 $\frac{x + 2}{2} \geq \frac{2 x + 5}{3} - 1$ ，并写出不等式的正整数解．

(2)、先化简 $(x - \frac{2 x - 1}{x}) \cdot \frac{x}{1 - x}$ ，再求值：其中 $x = 1 - \sqrt{2}$ ．

查看试题解析
20.

(1)、如图，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A 得到图形B．再由图形B先（怎样平移）．再（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；

(2)、如图，如果点P、P₃的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P₂的坐标是；

查看试题解析
21. 如图所示，在 $▱$ ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．

查看试题解析
22. 如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：

(1)、△BEG≌△DFH；

(2)、四边形GEHF是平行四边形．

查看试题解析
23. 某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书.已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个.

(1)、每个甲种书柜的进价是多少元？

(2)、若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的 $2$ 倍.该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？

查看试题解析