吉林省四平市伊通满族自治县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算 $\sqrt{8} \times \sqrt{2}$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{10}$ B、4 C、2 D、 $2 \sqrt{2}$

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2. 下列运算结果正确的是（　　）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C、（﹣ $\sqrt{2}$ ）²＝2 D、 $\sqrt{6} \div \sqrt{3} = 2$

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3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ B、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ C、2，3，4 D、5，6，7

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4. 直线y＝x+2与y＝﹣x+4的交点在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O ， E为BC中点．若AC＝8，∠ACB＝30°，则OE的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、4 $\sqrt{3}$

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6. 在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，3），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C ，则点C的横坐标在哪两个数之间（　　）

A、0到1 B、1到2 C、2到3 D、3到4

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二、填空题

7. 计算： $\sqrt{16} - 5$ ＝．

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8. 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB²+AC²+BC²= ．

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9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x+4的图象与x轴相交于点A ，与y轴相交于点B ，则△OAB的面积为．

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10. 若 $| a + 2 | + \sqrt{b - 3} = 0$ ，则直线 $y = a x + b$ 不经过第象限．

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11. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E为AD中点，F为AB中点，若 $E F = \sqrt{5}$ ，则菱形ABCD的周长为．

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12. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠ABE的度数为．

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13. 在▱ABCD中，点O是对角线AC ， BD的交点，AC垂直于BC ，且AB＝10cm ， AD＝8cm ，则OC＝cm ．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O（0，0），A（4，0），∠AOC＝60°，则顶点B的坐标为．

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt{8} - \sqrt{32} + 2 \sqrt{\frac{1}{2}}$ ．

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16. 在△ABC中，∠C＝90°，BC∶AB＝3∶5且AB＝20cm，求边AC的长度．

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17. 若 $y = (m + 1) x^{| m + 2 |} - 2 n + 8$ 是正比例函数，求m，n的值．

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18. 如图，已知四边形ABCD是菱形，过点A作AE⊥BC于E ， AF⊥CD于F ．求证：BE＝DF ．

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19. 如图，在 $▱$ ABCD中，BC＝13，过点A作AE⊥DC于E，AE＝12，CE＝10．求AB的长；

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20. 在抗击新冠病毒疫情的“战斗”中，我们团结一心，众志成城，取得了最终的胜利．企业复工复产后，某企业生产部统计了15名工人某天的加工零件数，如下表：
每人加工零件数
18
16
10
8
7
6
人数
1
1
2
6
3
2

(1)、求出这15名工人该天加工零件数的平均数．

(2)、写出这15名工人该天加工零件数的中位数和众数；

(3)、若你是这个企业生产部领导，为了调动多数工人的积极性，会将每位工人的日加工零件任务数定为9件吗？为什么？

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21. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上．

(1)、判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)、求△ABC的面积及AC边上的高．

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22. 如图，直线y₁＝x+1交x轴、y轴于点A、B，直线y₂＝﹣2x+4交x、y轴于点C、D，两直线交于点E．

(1)、求点E的坐标；

(2)、求 $△$ ACE的面积；

(3)、根据图象直接回答：当x为何值时，y₁＜y₂？

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23. 如图是某汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）的函数关系．

(1)、中途休息前汽车行驶的速度是 km/h ，休息后汽车行驶的速度是 km/h；

(2)、汽车中途休息 h；

(3)、求休息后y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(4)、当汽车行驶的路程为200km时，求时间x的值．

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24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠B＝90°，∠C＝60°，AD＝24cm ， CD＝8cm ．点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动；点Q从点B同时出发，以3cm/s的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点Q的运动时间为x（s）．

(1)、BC＝ cm ， AB＝ cm；

(2)、当PQ＝CD时，x＝；

(3)、当四边形ABQP为矩形时，求x的值．

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每人加工零件数	18	16	10	8	7	6
人数	1	1	2	6	3	2