黑龙江省哈尔滨市五常市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期:2022-08-25 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是(  )
    A、a5 B、8 C、x2 D、x2+1
  • 2. 要使式子1x有意义,则x的取值范围是(  )
    A、x≤1 B、x≥1 C、x>0 D、x>﹣1
  • 3. 若函数y=(k+1)x+k21是正比例函数,则k的值为(  )
    A、1 B、0 C、±1 D、1
  • 4. 一次函数y=2x3的图像不经过( )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 5. 如图,有一个水池,其底面是边长为16尺的正方形,一根芦苇AB生长在它的正中央,高出水面部分BC的长为2尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′,则这根芦苇AB的长是(    )

    A、15尺 B、16尺 C、17尺 D、18尺
  • 6. 某市测得一周PM2.5的日均值(单位:)如下:50,40,75,50,37,50,40,这组数据的中位数和众数分别是(   )

    A、50和50 B、50和40 C、40和50 D、40和40
  • 7. 一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰,底及底边上的高,并按顺序记录下数据,量完后,不小心与其他记录的数据记混了,请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据(   )
    A、13,10,10 B、13,10,12 C、13,12,12 D、13,10,11
  • 8. 下列说法中,正确的是(  )
    A、有一个角是直角的平行四边形是正方形; B、对角线相等的四边形是平行四边形; C、四条边相等的四边形是菱形; D、矩形的对角线一定互相垂直.
  • 9. 如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B'处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则梯形ABFE的面积是(  )

    A、6 B、16 C、63 D、163
  • 10. 甲乙两队举行一年一度的端午节赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示.下列说法:(1)乙队率先到达终点;(2)乙队比甲队少用了0.2分钟;(3)出发时甲队比乙队速度大;(4)两队在t=3.4分钟时相遇.其中正确的有(  )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 11. 计算9a+25a=
  • 12. 某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙丙三人的各项成绩如下表(单位:分)


    纸笔测试

    实践能力

    成长记录

    90

    83

    95

    98

    90

    95

    80

    88

    90

    则学期总评成绩优秀的是

  • 13. 现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm,方差分别是S2S2 , 且S2>S2 , 则两个队的队员的身高较整齐的是
  • 14. 若一个长方体的长为 26cm ,宽为 3cm ,高为 2cm ,则它的体积为

     cm3

  • 15. 若直角三角形的三边长分别是n+1,n+2,n+3,则n的值为
  • 16. 如图,一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是

  • 17. 把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是.
  • 18. 有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是
  • 19. 已知,一次函数y=kx+b , 当2x5时,3y6 . 则k+b的值是
  • 20.

    如图,∠ACB=90°,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE=13CD,过点B作BF∥DE,与AE的延长线交于点F.若AB=6,则BF的长为 

三、解答题

  • 21. 计算:
    (1)、123+21×28
    (2)、(248327)÷6
  • 22. 阅读下列材料:

    小明遇到这样一个问题:已知:在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为51013 , 求△ABC的面积.

    小明是这样解决问题的:如图1所示,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),从而借助网格就能计算出△ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法.

    请回答:

     

    (1)、①图1中△ABC的面积为  ▲  

    ②图1中过O点画一条线段MN,使MN=2AB,且M、N在格点上.

    (2)、图2是一个6×6的正方形网格(每个小正方形的边长为1).利用构图法在图2中画出三边长分别为37、21041的格点△DEF.
  • 23. 光华中学七年级举行跳绳比赛,要求每班选出5名学生参加,在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀,冠、亚军在甲、乙两班中产生.下表是这两个班的5名学生的比赛数据(单位:)


    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    平均次数

    方差

    甲班

    150

    148

    160

    139

    153

    150

    46.8

    乙班

    139

    150

    145

    169

    147

    a

    103.2

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率;
    (2)、写出两班比赛数据的中位数;
    (3)、你认为冠军奖应发给那个班?简要说明理由.
  • 24.

    如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.

    (1)、求证:BE=CD;

    (2)、连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四边形ABCD的面积.

  • 25. “六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套,并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具x套,B种玩具y套,三种电动玩具的进价和售价如表所示

    型号

    A

    B

    C

    进价(元/套)

    40

    55

    50

    售价(元/套)

    50

    80

    65

    (1)、求y与x之间的函数关系式;
    (2)、假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元.

    ①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式;

    ②求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套.

  • 26. 如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC上的两点且EF=BE+DF.

    (1)、求证:∠EAF=45°
    (2)、如图2,作∠EFC的平分线FG交AE的延长线于G,连接CG,求证:BCCF=22CG

  • 27. 已知:如图,直线OB解析式为y=3x , 点B的纵坐标为23 , 点A的坐标为(40) .

    (1)、求直线AB的解析式:
    (2)、动点P从原点O出发,以每秒1个单位的速度在线段OA上向终点A运动,过P作PC⊥x轴,交OB于C,过C作CD⊥y轴,交AB于D,设点P的运动时间为t秒,线段CD的长为d,求出d关于t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;