安徽省滁州市定远县张桥片2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
试卷更新日期:2022-08-25 类型:期末考试
一、单选题
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1. 函数的自变量x的取值范围是( )A、x≠±3 B、x≤﹣2 C、x≠3 D、x≥﹣2且x≠32. 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、3. 下列方程是关于x的一元二次方程的是( )A、 B、 C、 D、4. 下列命题①方程是一元二次方程;②与方程是同解方程;③方程与方程是同解方程;④由可得或 , 其中正确的命题有( ).A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5. 已知关于 的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围是( )A、 B、 且 C、 D、 且6. 如图,和都是等腰直角三角形,的顶点在的斜边上下列结论:其中正确的有( )
①≌;②;③;④
A、个 B、个 C、个 D、个7. 已知 , 且 , 则以a、b、c为三边长的三角形为( )A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形8. 如图,以正五边形ABCDE的边DE为边向外作等边三角形△DEF,连接AF,则∠AFE等于( )A、6° B、8° C、12° D、14°9. 如图,在长方形ABCD中, , , 对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M,N,连接CM,则CM的长为( )A、 B、 C、 D、510. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/小时)情况,则下列关于车速描述错误的是( )A、平均数是23 B、中位数是25 C、众数是30 D、方差是129二、填空题
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11. 已知 , 化简二次根式的正确结果是12. 为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召,确保粮食安全,优选品种,提高产量,某农业科技小组对原有的小麦品种进行改良种植研究.在保持去年种植面积不变的情况下,今年预计小麦平均亩产量将在去年的基础上增加a%,因为优化了品种,预计每千克售价将在去年的基础上上涨2a%,全部售出后预计总收入将增加68%,则a的值为 .13. 如图, 与 均是等腰直角三角形,点B,C,D在同一直线上, , , ,则CD= .14. 如图,在▱ABCD中,点E在对角线AC上,AD=AE=BE,∠D=102°,则∠BAE的大小是 .
三、解答题
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15. 计算: .16. 解方程: .17. 阅读下列解题过程:
;
;
;……
(1)、; .观察上面的解题过程,请直接写出式子 .
(2)、利用这一规律计算:的值.
18. 为庆祝中国共产党建党100周年,某区组织了学生参加党史知识竞赛,并从中抽取了200名学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计,根据成绩分成如下5组:A.50.5~60.5,B.60.5~70.5,C.70.5~80.5,D.80.5~90.5,E.90.5~100.5.并绘制成两个统计图.(1)、频数分布直方图中的a= , b=;(2)、在扇形统计图中,D组所对应扇形的圆心角为n°,求n的值;(3)、求E组共有多少人?该区共有1200名学生参加党史知识竞赛,如果设定获得一等奖的分数不低于91分,那么请你通过计算估计全区获得一等奖的人数是多少?19. 如图,沿AC方向开山修路.为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=120°,BD=400米,∠D=30°.那么另一边开挖点E离D多远正好使A、C、E三点在一直线上(≈1.732,结果精确到1米)?20. 在 中, .(1)、如图①,若 ,点 分别在 上,将 沿 折叠,使得点 与点 重合,求折痕 的长;(2)、如图②,点 在 延长线上,且 ,若 ,求证: 是直角三角形.21. 随着合肥都市圈的成立,合肥市将加大对都市圈内基础设施投人,尽快形成合肥都市圈“1小时通勤圈”和“1小时生活圈”.在都市圈内,计划四年完成对某条重要道路改造工程,2019年投入资金2000万元,2021年投入的资金为2420万元,设这两年问每年投人资金的年平均增长率相同.(1)、求出这两年间的年平均增长率.(2)、若对该道路投人资金的年平均增长率不变,预计完成这条道路改造工程的总投入.