安徽省滁州市定远县张桥片2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期:2022-08-25 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 函数y=x+2x29的自变量x的取值范围是(  )
    A、x≠±3 B、x≤﹣2 C、x≠3 D、x≥﹣2且x≠3
  • 2. 下列计算正确的是(  )
    A、3+2=5 B、82=2 C、(2)×(5)=2×5 D、8÷2=4
  • 3. 下列方程是关于x的一元二次方程的是(  )
    A、x2+1x=1 B、ax2+bx+c=0 C、(x+1)(x+2)=1 D、(x3)2+4=x2
  • 4. 下列命题①方程kx2x2=0是一元二次方程;②x=1与方程x2=1是同解方程;③方程x2=x与方程x=1是同解方程;④由(x+1)(x1)=9可得x+1=3x1=3 , 其中正确的命题有(  ).
    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
  • 5. 已知关于 x 的一元二次方程 (m1)x2+x+1=0 有实数根,则 m 的取值范围是(    )
    A、m54 B、m<54m1 C、m54 D、m54m1
  • 6. 如图,ABCECD都是等腰直角三角形,ABC的顶点AECD的斜边DE.下列结论:其中正确的有(  )

    ACEBCD;②DAB=ACE;③AE+AC=AD;④AE2+AD2=2AC2

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 7. 已知a29a+3=0 , 且b4+(5c)2=0 , 则以a、b、c为三边长的三角形为(  )
    A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形
  • 8. 如图,以正五边形ABCDE的边DE为边向外作等边三角形△DEF,连接AF,则∠AFE等于(  )

    A、 B、 C、12° D、14°
  • 9. 如图,在长方形ABCD中,AB=4BC=8 , 对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M,N,连接CM,则CM的长为( )

    A、25 B、25 C、5 D、5
  • 10. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/小时)情况,则下列关于车速描述错误的是(   )

    A、平均数是23 B、中位数是25 C、众数是30 D、方差是129

二、填空题

  • 11. 已知xy>0 , 化简二次根式xyx2的正确结果是
  • 12. 为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召,确保粮食安全,优选品种,提高产量,某农业科技小组对原有的小麦品种进行改良种植研究.在保持去年种植面积不变的情况下,今年预计小麦平均亩产量将在去年的基础上增加a%,因为优化了品种,预计每千克售价将在去年的基础上上涨2a%,全部售出后预计总收入将增加68%,则a的值为 
  • 13. 如图, ABCADE 均是等腰直角三角形,点B,C,D在同一直线上, AB=AC=2AD=AE=3BAC=DAE=90° ,则CD=

  • 14. 如图,在▱ABCD中,点E在对角线AC上,AD=AE=BE,∠D=102°,则∠BAE的大小是

三、解答题

  • 15. 计算:20+5×45+|25|
  • 16. 解方程:2(x2)24=0
  • 17. 阅读下列解题过程:

    12+1=(21)(2+1)(21)=21

    13+2=(32)(3+2)(32)=32

    14+3=(43)(4+3)(43)=43;……

    (1)、110+9=1100+99=

    观察上面的解题过程,请直接写出式子1n+n1=

    (2)、利用这一规律计算:

    (12+1+1(3+2)+1(4+3)++1(2021+2020)(2021+1)的值.

  • 18. 为庆祝中国共产党建党100周年,某区组织了学生参加党史知识竞赛,并从中抽取了200名学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计,根据成绩分成如下5组:A.50.5~60.5,B.60.5~70.5,C.70.5~80.5,D.80.5~90.5,E.90.5~100.5.并绘制成两个统计图.

    (1)、频数分布直方图中的a= , b=
    (2)、在扇形统计图中,D组所对应扇形的圆心角为n°,求n的值;
    (3)、求E组共有多少人?该区共有1200名学生参加党史知识竞赛,如果设定获得一等奖的分数不低于91分,那么请你通过计算估计全区获得一等奖的人数是多少?
  • 19. 如图,沿AC方向开山修路.为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=120°,BD=400米,∠D=30°.那么另一边开挖点E离D多远正好使A、C、E三点在一直线上(3≈1.732,结果精确到1米)?

  • 20. 在 ABC 中, AB=AC=5

    (1)、如图①,若 BC=6 ,点 MN 分别在 BCAC 上,将 ABC 沿 MN 折叠,使得点 C 与点 A 重合,求折痕 MN 的长;
    (2)、如图②,点 DBC 延长线上,且 BCCD=23 ,若 AD=10 ,求证: ABD 是直角三角形.
  • 21. 随着合肥都市圈的成立,合肥市将加大对都市圈内基础设施投人,尽快形成合肥都市圈“1小时通勤圈”和“1小时生活圈”.在都市圈内,计划四年完成对某条重要道路改造工程,2019年投入资金2000万元,2021年投入的资金为2420万元,设这两年问每年投人资金的年平均增长率相同.
    (1)、求出这两年间的年平均增长率.
    (2)、若对该道路投人资金的年平均增长率不变,预计完成这条道路改造工程的总投入.
  • 22. 如图,在ABCD中,对角线AC的中点为O,点E为BC上的动.点,连接EO , 并延长EOAD于点F.

    (1)、求证:OE=OF
    (2)、连接AECF , 若ACEF , 试判断四边形AECF的形状,并给出证明过程.
  • 23. 如图,四边形ABCD的对角线ACBD相交于点OAO=COEF过点O且与ADBC分别相交于点EFOE=OF

    (1)、求证:四边形ABCD是平行四边形;
    (2)、连接AF , 若EFACΔABF周长是15,求四边形ABCD的周长.