新疆维吾尔自治区喀什地区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在下列四个实数中，无理数是（）

A、3.14 B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\frac{22}{7}$

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2. 在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下图是某设计师的喀什城标设计作品，图案中总体是由丝绸形成的“喀”字，下列四个图案中，可以通过平移下图图案得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A、对全国初一年级学生心理健康现状的调查 B、对神舟十四号载人飞船各零部件质量情况的调查 C、对一批袋装食品添加剂是否超标的调查 D、对喀什地区每个家庭日用水量的调查

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5. 不等式 $5 - x < 2$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，下列条件中，不能判断直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ 的是（）

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠4=∠6 D、∠2＋∠5=180°

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7. 在下列命题中，真命题是（）

A、无限小数都是无理数 B、平行于同一条直线的两条直线互相平行 C、同旁内角互补 D、两个无理数的和一定还是无理数

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8. 已知方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = - 3 \\ a x - b y = 5 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，则 $a - 2 b$ 的值是（）

A、3 B、－3 C、5 D、－5

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二、填空题

9. $\sqrt{3} - 2$ 的相反数是；

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10. 已知点P的坐标是 $(- 3 ， 2)$ ，则点P到y轴的距离是．

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11. 如图，农民伯伯若要将河里的水引到田地P处，需要从点P作河岸l的垂线，垂足是Q，则沿PQ挖的水沟最短，这样做的数学道理是．

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12. 某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．如果巧克力味冰淇淋一天售出50份，那么芒果味冰淇淋一天售出份．

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13. 若 $a > b$ ，则 $3 - 2 a$ $3 - 2 b$ （填“<”或“=”或“>”）．

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14. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 4 y = ◆ \\ 5 x - 6 y = - 13 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = ★ \end{array}$ ，其中“◆”和“★”分别代表某个数字，则◆＋★＝．

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三、解答题

15. 计算

(1)、 $\sqrt[3]{- 1} + | 1 - \sqrt{2} | + \sqrt{9}$

(2)、 $- 3 + \sqrt{5} (\sqrt{5} - \frac{1}{\sqrt{5}})$

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16. 解方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = - 1 \\ 2 x - y = - 8 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = - 7 \\ 5 x - 4 y = 17 \end{array}$

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17. x取哪些整数值时，不等式 $3 x + 5 \geq - 4$ 与 $4 - x > 1$ 都成立？

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18. 如图，点E、F分别是直线AB、CD上的点，分别连接AD、EC，交点为G，连接BF，与AD交于点H，若∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

请根据题意将下面的解答过程补充完整：

解：∵∠1=∠CGD（    ），∠1=∠2，

∴∠2=∠CGD，

∴ $B F ∥$   ▲  （   ），

∴∠B=∠AEG（   ）

∵∠B=∠C，

∴∠AEG=∠C，

∴ $A B ∥$   ▲  （   ），

∴∠A=∠D（   ）．

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19. 已知一个正数的平方根是 $2 a - 5$ 和 $3 a - 5$ ， b是－27的立方根，求 $a + b$ 的立方根．

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $A (- 1 ， 1)$ ， $B (2 ， 1)$ ，将线段AB先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，A、B的对应点分别为D、C．

(1)、画出线段CD，并写出C、D两点的坐标；

(2)、连接AD、BC，求四边形ABCD的面积．

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21. 为了解某校七年级学生的身高情况，在七年级每班随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表：

频数分布表：

身高分组	频数	百分比
$x < 150$	$6$	$10 %$
$150 \leq x < 155$	$a$	$15 %$
$155 \leq x < 160$	$18$	$30 %$
$160 \leq x < 165$	$21$	$m %$
$x \geq 165$	$6$	$10 %$
总计		$100 %$

(1)、这次被调查的学生共有多少人？

(2)、求表中

a 、 m

的值，并补全频数分布直方图；

(3)、该校七年级共有

800

名学生，估计身高不低于

160 c m

的学生大约有多少人？

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22. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京顺利举行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”，象征中国文化和奥林匹克精神的完美结合，深受大家喜爱奥林匹克官方旗舰店售卖A、B两款“冰墩墩"摆件，若购买2件A款和1件B款共需支付264元；若购买3件A款和2件B款共需支付460元．

(1)、求A款摆件和B款摆件单价各为多少元？

(2)、小敏班组织爱心助残活动，大家踊跃捐款共计1660元，计划购买A、B两款摆件共20件送给特殊教育学校的孩子们在购买金额不超出捐款总额的前提下，至少需购买多少件A款摆件？

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