四川省眉山市东坡区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{3}{5}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{5}{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $- \frac{3}{5}$ D、 $- \frac{5}{3}$

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2. 下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 已知两个数的和为负数，则这两个有理数（）

A、都为负数 B、都为正数 C、至少有一个为负数 D、必须一正一负

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4. 如图，OA⊥OB，且∠BOC＝25°，则∠AOC的度数是（）

A、45° B、55° C、65° D、75°

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5. 化简 $5 (2 x - 3) - 3 (1 + 2 x)$ ，结果正确的是（）

A、 $4 x - 18$ B、 $7 x + 16$ C、 $8 x + 12$ D、 $16 x - 6$

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6. 某测绘兴趣小组用测绘装置对一建筑的位置进行测量，测量前指针指向北偏东38°，测量后指针顺时针旋转了 $\frac{1}{4}$ 周，则此时指针指向为（）

A、北偏西52° B、南偏东52° C、西偏南42° D、东偏北42°

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7. 如图，三阶幻方中每行、每列及每条对角线上的各数和都相等，则t的值为（）

A、18 B、16 C、12 D、10

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8. 下列计算正确的是（）

A、 $2 m^{2} n^{2} + 4 m^{2} n^{2} = 6 m^{4} n^{4}$ B、 $3 x + 2 y = 5 x y$ C、 $- \frac{4}{3} \times 2 π x^{2} = - \frac{8}{3} π x^{2}$ D、 $7 x^{3} - 4 x^{3} = 3$

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9. 下列比较大小正确的是（）

A、 $- ｜ - \frac{1}{10} ∣ > - (- \frac{2}{9})$ B、 $- (- \frac{7}{3}) > 2$ C、 $- 0.01 < - 1$ D、 $- \frac{2}{3} < - \frac{3}{4}$

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10. 如图，直线a、b被c所截，下列说法中错误的是（）

A、∠1的对顶角是47° B、∠1的内错角是47° C、∠1的同旁内角是133° D、∠1的同位角是47°

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11. 下列各式的结论成立的是（）

A、若 $| m | = | n |$ ，则 $m = n$ B、若 $m > n$ ，则 $| m | > | n |$ C、若 $| m | > | n |$ ，则 $m > n$ D、 $m < n < 0$ ，则 $| m | > | n |$

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12. 如图所示，给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD＋∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判断AB∥CD的条件的个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

13. 计算：35.1°＋40.5°＝．（结果用度表示）

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14. 多项式 $2 x^{2} + \frac{2}{5} x^{3} + x - 5 x^{4} - \frac{1}{3}$ 按x的降幂排列为．

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15. 若单项式 $- a^{m} b^{n + 2}$ 与 $- \frac{2}{3} a^{2} b^{5}$ 合并后的结果仍为单项式，则 $m^{n}$ 的值为．

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16. 习总书记提出要“厉行节约，杜绝舌尖上的浪费”．假如我国每人每餐少浪费一粒米，一年就能节省约32400000斤粮食.32400000用科学记数法表示为．

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17. 如图，点C在直线上AB，CD平分∠ACE，若∠1＝63°，则∠BCE的度数为度．

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18. 如图是一组有规律的图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形……按此规律下去，第k个图案有个三角形．（结果用含k的代数式表示）

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三、解答题

19. 计算： $- 3 - (- 1 - 0.2 \times \frac{5}{2}) \div \frac{1}{2}$ ．

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20. 计算： ${(- \frac{1}{3})}^{2} \times 2^{3} - | - 2^{2} | \div (- 3^{2}) \times \frac{1}{4}$ ．

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21. 已知，有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图所示，化简： $| c + b | - | a - c | + | b - a |$ ．

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22. 先化简，再求值：已知 $| x + \frac{1}{3} | + {(y - 6)}^{2} = 0$ ，求代数式 $3 (x y^{2} - 4 x^{2} y) - \frac{1}{2} (- 20 x^{2} y + x y + 6 x y^{2})$ 的值．

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23. 如图，AB∥CD，点E在线段CD上，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F，连接BD，∠1＝∠2，∠3＝∠4
求证： $A F ∥ B C$
证明：理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠4＝  ▲   ．（    ）
∵∠3＝∠4，（已知）
∴∠3＝  ▲   ．（等量代换）
∵∠1＝∠2，（   ）
∴∠1＋  ▲  ＝∠2＋  ▲   ．（等式性质）
即  ▲   ＝  ▲   ．（等式性质）
∴∠3＝  ▲   ．（等量代换）
∴AF∥BC．（   ）

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24. 如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD交于点E、F，且∠NEB＝58°．

(1)、求∠CFE的度数．

(2)、若EG⊥AB，EH平分∠NEG与CD相交于点H，求∠BEH的度数．

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25. 如图，点M在线段AB上，线段BM与AM的长度之比为5∶4，点N为线段AM的中点．

(1)、若AB＝27cm，求BN的长．

(2)、在线段AB上作出一点E，满足MB＝3EB，若ME＝t，求AB的长（用含t的代数式表示）．

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26. 东坡区某学校举办“传承三苏家国情怀弘扬中华传统文化”的校园演讲比赛，设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了36件奖品，且一等奖奖品数比二等奖奖品数的

\frac{1}{2}

倍少1件，各奖品单价如表所示．若二等奖奖品买了a件，全部奖品的总价是b元．

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	60	42	20
数量/件		a

(1)、先填表，即用含a的代数式表示出二等奖和三等奖奖品的件数，再用含a的代数式表示b，并化简；

(2)、当a＝8时，买一等奖奖品和三等奖奖品分别花费了多少元？

(3)、若买二等奖奖品花费504元，则买全部奖品花费了多少元？

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