2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：小船过河

试卷更新日期：2022-08-23 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 某小船渡河，河宽 $36 m$ ，河水流速为 $1.8 m / s$ ，小船在静水中的速度是 $2.4 m / s$ 。下列说法正确的是（）

A、小船渡河的最短时间为 $20 s$ B、小船渡河的最小位移为 $36 m$ C、小船在河水中运动的最大速度为 $3.0 m / s$ D、小船在河水中运动的最小速度为 $1.8 m / s$

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2. 小船曾是人们过河的主要工具。如图所示，已知河的两岸平行，宽度为d，河水以大小为 $v_{1}$ 的速度匀速流动，小船在静水中的速度大小为 $v_{2}$ ，且 $v_{2} > v_{1}$ 下列说法正确的是（）

A、要使小船渡河的位移最小，渡河时小船的船头应垂直河岸 B、要使小船渡河的时间最短，小船的船头应与河岸成一定夹角（小于90 $°$ ） C、小船渡河的最短时间为 $\frac{d}{v_{2}}$ D、若小船船头垂直河岸渡河，则小船渡河的实际速度大小为 $v_{1} + v_{2}$

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3. 一般小船（可视为质点）要渡过一条两岸平行的河流，河宽为150m，小船在静水中的速度大小为10m/s，水流的速度大小为8m/s，则（）

A、小船渡河的最短时间为15s B、小船不能垂直于河岸到达正对岸 C、小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为100m D、小船以最短位移渡河时，渡河时间为20s

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4. 小船以一定的速度垂直河岸向对岸航行时，下列说法正确的是（）

A、水流速度越大，小船运动的位移越长，时间不变 B、水流速度越大，小船运动的位移越长，时间越短 C、水流速度越大，小船运动的位移越长，时间越长 D、水流速度越大，小船运动的位移和时间都不变

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5. 一条小船在静水中的速度为 $3 m / s$ ，它要渡过一条宽为 $120 m$ 的河，河水流速为 $4 m / s$ ，下列说法正确的是（）

A、小船过河的最短位移为 $160 m$ B、小船以最短时间过河，其位移为 $120 m$ C、小船过河的实际速度可以垂直于河岸 D、若小船在静水中的速度垂直河岸且保持不变，而水速的大小变化，则小船运动轨迹为直线

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6. 小船渡河时，船头方向与上游河岸夹角为 $θ = 30 °$ ，已知小船在静水中的速度为 $v_{1}$ ，河水的流速为 $v_{2}$ ，小船实际运动的方向刚好与船头方向垂直，则 $\frac{v_{1}}{v_{2}}$ 等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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7. 2022年3月17日广西平陆运河正式立项。平陆运河是我国自京杭大运河后一千多年来的第一条运河，经钦州市灵山县陆屋镇沿钦江进入北部湾，全长约140公里，一河贯通，八桂向海。若平陆运河建成后，小明乘船横渡钦江。已知小船在静水中的速度大小为3m/s，河水的流速大小为1.5m/s，出发点A到正对岸B点的距离为100m，河岸平直。若以最短的时间渡江，则上岸的地点与B点的距离为（）

A、25m B、50m C、200m D、400m

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二、多选题

8. 一船在静水中的速度是10m/s，要渡过水流速度为8m/s的河流，此船过河的最短时间是24s，sin $5 3^{°}$ =0.8，cos $5 3^{°}$ =0.6。则下列说法中正确的是（）

A、河宽为300m B、船垂直到达正对岸的实际航行速度是6m/s C、船头的指向与上游河岸的夹角为 $5 3^{°}$ 时，船可以垂直到达正对岸 D、船垂直到达正对岸所用时间为40s

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9. 河水速度与河岸平行，v的大小保持不变，小船相对静水的速度为 $v_{0}$ 。一小船从A点出发，船头与河岸的夹角始终保持不变，如图所示，B为A的正对岸，河宽为d，则（）

A、小船不可能到达B点 B、小船渡河时间一定等于 $\frac{d}{v_{0}}$ C、小船一定做匀速直线运动 D、小船到达对岸的速度大小有可能大于 $v_{0}$

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10. 一艘小船在静水中的速度为 $5 m / s$ ，要渡过一条宽 $200 m$ 、水流速度为 $4 m / s$ 的河流，则该船（）

A、渡河的最短时间为 $40 s$ B、以最短位移渡河时，船头应偏向上游方向 C、船头方向垂直河岸渡河时，如水流速度增加，渡河时间将变短 D、以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为 $160 m$

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三、综合题

11. 某条河宽度为d=700m，河水均匀流动，流速为 $v_{1} = 2 m / s$ ，小船在静水中的运动速度为 $v_{2} = 4 m / s$ 。则

(1)、若船以最短时间渡河，求渡河时间和位移大小；

(2)、若船以最短航程渡河，求渡河时间和位移大小。

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12. 如图所示，一条宽为120m的足够长河流，水流速度恒为 $v_{1} = 5 m / s$ 。一艘小船从A点出发向对岸驶去，已知小船在静水中的速度 $v_{2} = 4 m / s$ ， $s i n 53 ° = 0.8$ ， $c o s 53 ° = 0.6$ ，求：

(1)、小船渡河的最短时间以及以此种方式渡河到达对岸时沿水流方向的位移大小；

(2)、小船渡河的最短航程及船头的朝向。

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13. 有一条宽度为 $d = 200 m$ 的河流，现有一小船想要载人渡河，已知小船在静水中的速度 $v_{1} = 5 m / s$ ，水流速度 $v_{2} = 3 m / s$ ，（ $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ）求：

(1)、若小船在最短时间过河，船头的朝向怎样？渡河的最短时间是多少？

(2)、若小船渡河位移最短，船头的朝向与水流方向的夹角θ多大？渡河的时间是多少？

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