贵州省六盘水市2022年中考数学试卷

试卷更新日期：2022-08-23 类型：中考真卷

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一、选择题：每小题3分，共36分．

1. 全国统一规定的交通事故报警电话是（）

A、122 B、110 C、120 D、114

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2. 下列汉字中，能看成轴对称图形的是（）

A、坡 B、上 C、草 D、原

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3. 如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（）

A、6.5m B、6m C、5.5m D、4.5m

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4. 如图， $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 43 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、137° B、53° C、47° D、43°

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5. 如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）

A、相切 B、相交 C、相离 D、平行

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6. 如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（）

A、① B、② C、③ D、④

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7. 从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是（）

A、纯电动车 B、混动车 C、轻混车 D、燃油车

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8. 如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（）

A、三角形 B、梯形 C、正方形 D、五边形

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9. 如图是一次函数 $y = k x + b$ 的图象，下列说法正确的是（）

A、 $y$ 随 $x$ 增大而增大 B、图象经过第三象限 C、当 $x \geq 0$ 时， $y \leq b$ D、当 $x < 0$ 时， $y < 0$

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10. 我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行 $x$ 分钟能打击到目标，可以得到方程（）

A、 $26 \times 340 \times 60 x = 12000$ B、 $26 \times 340 x = 12000$ C、 $\frac{26 \times 340 x}{1000} = 12000$ D、 $\frac{26 \times 340 \times 60 x}{1000} = 12000$

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11. 两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是（）

A、狐狸 B、猫 C、蜜蜂 D、牛

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12. 已知 ${(x + y)}^{4} = a_{1} x^{4} + a_{2} x^{3} y + a_{3} x^{2} y^{2} + a_{4} x y^{3} + a_{5} y^{4}$ ，则 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5}$ 的值是（）

A、4 B、8 C、16 D、12

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二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13. 计算： $\sqrt{12} - 2 \sqrt{3} =$ ．

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14. 如图，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 旋转得到 $△ A D E$ ，若 $∠ B = 90 °$ ， $∠ C = 30 °$ ， $A B = 1$ ，则 $A E =$ ．

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15. 如图是二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图像，该函数的最小值是．

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16. 将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有种不同的情况．

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三、解答题：本大题9小题，共98分．

17. 计算：

(1)、 $3^{2} + {(\frac{1}{3})}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ ；

(2)、若 ${(a + 1)}^{2} + | b - 2 | + \sqrt{c + 3} = 0$ ，求 $a (b + c)$ 的值．

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18. 如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为 $a$ ， $b$ 的正方形秧田 $A$ ， $B$ ，其中不能使用的面积为 $M$ ．

(1)、用含 $a$ ， $M$ 的代数式表示 $A$ 中能使用的面积；

(2)、若 $a + b = 10$ ， $a - b = 5$ ，求 $A$ 比 $B$ 多出的使用面积．

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19. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A E$ 平分 $∠ B A C$ ， $C F$ 平分 $∠ A C D$ ．

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ C D F$ ；

(2)、当 $△ A B C$ 满足什么条件时，四边形 $A E C F$ 是矩形？请写出证明过程．

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20. 钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：

(1)、根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；

(2)、钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案．

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21. “五一”节期间，许多露营爱好者在我市郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆 $A B$ ，用绳子拉直 $A D$ 后系在树干 $E F$ 上的点 $E$ 处，使得 $A$ ， $D$ ， $E$ 在一条直线上，通过调节点 $E$ 的高度可控制“天幕”的开合， $A C = A D = 2$ m， $B F = 3$ m．

（参考数据： $\sin 65 ° \approx 0.90$ ， $\cos 65 ° \approx 0.42$ ， $\tan 65 ° \approx 2.14$ ， $\sqrt{2} \approx 1.41$ ）

(1)、天晴时打开“天幕”，若 $∠ α = 65 °$ ，求遮阳宽度 $C D$ （结果精确到0.1m）；

(2)、下雨时收拢“天幕”， $∠ α$ 从65°减少到45°，求点 $E$ 下降的高度（结果精确到0.1m）．

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22. 如图，正比例函数 $y = x$ 与反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象交于 $A$ ， $B$ 两点．

(1)、求 $A$ ， $B$ 两点的坐标；

(2)、将直线 $y = x$ 向下平移 $a$ 个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点 $C$ ，与 $x$ 轴交于点 $D$ ，与 $y$ 轴交于点 $E$ ，若 $\frac{C D}{D E} = \frac{1}{3}$ ，求 $a$ 的值．

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23. 为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．
教职工气排球比赛比分胜负表

(1)、根据表中数据可知，一中共获胜场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是；

(2)、若 $A$ 处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则 $B^{'}$ 处的比分可以是和；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；

(3)、若 $A^{'}$ 处的比分是10∶21和8∶21， $B$ 处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．

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24. 牂狗江“佘月郎山，西陵晚渡”的风景描绘中有半个月亮挂在山上，月亮之上有个“齐天大圣”守护洞口的传说．真实情况是老王山上有个月亮洞，洞顶上经常有猴子爬来爬去，下图是月亮洞的截面示意图．

(1)、科考队测量出月亮洞的洞宽 $C D$ 约是28m，洞高 $A B$ 约是12m，通过计算截面所在圆的半径可以解释月亮洞像半个月亮，求半径 $O C$ 的长（结果精确到0.1m）；

(2)、若 $∠ C O D = 162 °$ ，点 $M$ 在 $\overset{⌢}{C D}$ 上，求 $∠ C M D$ 的度数，并用数学知识解释为什么“齐天大圣”点 $M$ 在洞顶 $\overset{⌢}{C D}$ 上巡视时总能看清洞口 $C D$ 的情况．

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25. “水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留念．已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点 $F$ 的距离相等．

(1)、利用尺规作出凉都宫到水城河的距离（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、在图中格点处标出三个符合条件的停车位 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ ；

(3)、建立平面直角坐标系，设 $M (0 ， 2)$ ， $N (2 ， 0)$ ，停车位 $P (x ， y)$ ，请写出 $y$ 与 $x$ 之间关系式，在图中画出停车带，并判断点 $P (4 ， - 4)$ 是否在停车带上．

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