湖北省黄冈市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2022-08-23 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $\sqrt{9}$ 的算术平方根是（）

A、3 B、 $\sqrt{3}$ C、±3 D、± $\sqrt{3}$

查看试题解析
2. 下列实数是无理数的是（）

A、3.14159 B、 $\pm \frac{1}{3}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt[3]{- 27}$

查看试题解析
3. 下列图形中，由 $∠ 1 = ∠ 2$ 能得到 $A B / / C D$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 下列命题是假命题的是（）

A、对顶角相等 B、两直线平行，同旁内角相等 C、平行于同一条直线的两直线平行 D、同位角相等，两直线平行

查看试题解析
5.
如图，表示 $\sqrt{7}$ 的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（　　）

A、C与D B、A与B C、A与C D、B与C

查看试题解析
6. 点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）

A、（4，2） B、（-2，-4） C、（-4，-2） D、（2，4）

查看试题解析
7. $\sqrt{7}$ 的整数部分为 $a$ ，小数部分为 $b$ ，则 $b$ 为（）

A、2 B、3 C、 $\sqrt{7} - 2$ D、 $3 - \sqrt{7}$

查看试题解析
8. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $(1 ， 1)$ ，第2次接着运动到点 $(2 ， 0)$ ，第3次接着运动到点 $(3 ， 2)$ ， …，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）

A、 $(2022 ， 0)$ B、 $(2022 ， 1)$ C、 $(2022 ， 2)$ D、 $(2021 ， 0)$

查看试题解析

二、填空题

9. $\sqrt{16}$ 的平方根是．

查看试题解析
10. 在实数 $- 3 ， - \sqrt{2} ， 0 ， π ， \sqrt{5}$ 中，最大的一个数是.

查看试题解析
11. 线段 $C D$ 是由线段 $A B$ 平移得到的，点 $A (- 2 ， 4)$ 的对应点为 $C (3 ， 8)$ ，则点 $B (- 3 ， - 1)$ 的对应点 $D$ 的坐标为.

查看试题解析
12. 若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是.

查看试题解析
13. 如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为平方米．

查看试题解析
14. 观察下列各式：
$\sqrt{1 \times 2 \times 3 \times 4 + 1}$ ＝5；

$\sqrt{2 \times 3 \times 4 \times 5 + 1}$ ＝11；

$\sqrt{3 \times 4 \times 5 \times 6 + 1}$ ＝19；

…

根据上述规律，若 $\sqrt{11 \times 12 \times 13 \times 14 + 1}$ ＝a ，则a＝．

查看试题解析
15. 如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG=.

查看试题解析
16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A_4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{0.04} - \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{(- 1)^{2}}$

(2)、 $| - \sqrt{2} | + | \sqrt{2} - \sqrt{3} |$

查看试题解析
18. 求下列各式中x的值：

(1)、 $3 x^{2} = 27$ ；

(2)、 $2 {(x - 1)}^{3} + 16 = 0$ ．

查看试题解析
19. 实数a、b在数轴上的位置如图所示．

化简： $\sqrt{a^{2}} - \sqrt{b^{2}} - \sqrt{{(b - 1)}^{2}}$ ．

查看试题解析
20. 已知 $5 a + 2$ 的立方根是3， $3 a + b - 1$ 的算术平方根是4，c是 $\sqrt{13}$ 的整数部分．

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求 $3 a - b + c$ 的平方根．

查看试题解析
21. 直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，求∠4的度数.

查看试题解析
22. 如图，直线 $a / / b$ ，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．

查看试题解析
23. 如图， $△ A B C$ 中， $A (- 2 ， 1) ， B (- 4 ， - 2) ， C (- 1 ， - 3)$ ； $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 是 $△ A B C$ 向右平移5个单位向上平移4个单位之后得到的图象．

(1)、 $A^{'}$ ， $B^{'}$ 两点的坐标分别为 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ；

(2)、作出 $△ A B C$ 平移之后的图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

查看试题解析
24.

(1)、利用求平方根、立方根解方程：
①3x²=27
②2（x﹣1）³+16=0．

(2)、观察下列计算过程，猜想立方根．
1³=1，2³=8 ，3³=27 ，4³=64 ，5³=125 ， 6³=216 ， 7³=343 ，8³=512 ，9³=729

（ⅰ）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为    ，又由20³＜19000＜30³ ，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是    .

（ⅱ）请你根据（ⅰ）中小明的方法，完成如下填空：

① $\sqrt[3]{117649}$ =   ； ② $\sqrt[3]{- 373248}$ =   ；③ $\sqrt[3]{0.531441}$ =    ．

查看试题解析
25. 如图，以直角三角形 $A O C$ 的直角顶点 $O$ 为原点，以 $O C 、 O A$ 所在直线为 $x$ 轴， $y$ 轴建立平面直角坐标系，点 $A (0 ， a) ， C (c ， 0)$ 满足 $\sqrt{a - 2 c} + | c - 4 | = 0$

(1)、则 $C$ 点的坐标为； $A$ 点的坐标为．

(2)、直角三角形 $A O C$ 的面积为．

(3)、已知坐标轴上有两动点 $P 、 Q$ 同时出发， $P$ 点从 $C$ 点出发沿 $x$ 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动， $Q$ 点从 $O$ 点出发以2个单位长度每秒的速度沿 $y$ 轴正方向移动，点 $Q$ 到达 $A$ 点整个运动随之结束． $A C$ 的中点 $D$ 的坐标是 $(2 ， 4)$ ，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使 $S_{△ O D P} = S_{△ O D Q}$ ？若存在，请求出 $t$ 的值；若不存在，请说明理由．

查看试题解析